Physique XXI Tome A Mécanique

Physique XXI réinvente le manuel de physique en offrant un outil vraiment convivial au lecteur désireux de comprendre et de maîtriser les lois fondamentales qui régissent les phénomènes physiques.

Grâce à sa structure modulaire et flexible, à la clarté de ses démonstrations, à la pertinence des situations concrètes analysées et à la rigueur de la présentation des solutions, cet ouvrage se révèle un véritable partenaire pédagogique, tant pour les élèves que pour les professeurs.

Une structure simple, modulaire et flexible
Les quatre ou cinq chapitres de, chacun des trois tomes sont divisés en sections courtes qui contiennent toutes un glossaire, des questions conceptuelles et des exercices, ce qui permet au lecteur d'évaluer sa compréhension de chaque sujet avant de passer au suivant. Un organigramme placé au début de chaque chapitre montre les liens entre les sections, rendant possibles des parcours adaptés aux besoins de chacun.

Une approche concrète, des solutions complètes
Les sections sont bâties autour de l'analyse détaillée de mises en situations concrètes. On décrit souvent les situations avant de présenter la théorie nécessaire pour les analyser, rendant ainsi explicites les raisons qui motivent l'introduction de nouveaux éléments de théorie. Les analyses des situations sont très détaillées afin de permettre au lecteur d'apprendre à,construire des solutions rigoureuses: les schémas qui doivent accompagner une solution complète sont systématiquement présentés, et on n'omet aucune des étapes logiques et algébriques qui permettent d'obtenir les réponses.

Une iconographie riche et intégrée
Les illustrations et les photos sont étroitement intégrées au texte: plusieurs situations et exercices sont basés sur des photos. Les démonstrations et les solutions particulièrement complexes s'appuient sur plusieurs schémas détaillés qui montrent chacune des étapes de l'analyse.

Des outils de révision et de synthèse
À la fin de chaque chapitre figurent des fiches de synthèse qui exposent de manière schématique les liens principaux reliant les concepts du chapitre, ainsi que des exercices de révision et de synthèse. À la fin du livre se trouve une annexe mathématique complète et détaillée qui permet au lecteur de réviser les notions mathématiques i m portantes en physique.

Marc Séguin possède un baccalauréat en physique de l'Université de Montréal ainsi que deux maîtrises (astrophysique et histoire des sciences) de l'Université Harvard. Il est co-auteur, avec Benoît Villeneuve, d'Astronomie et astrophysique: cinq grandes idées pour explorer et comprendre l'Univers. Il a été concepteur et narrateur de deux séries d'émissions de vulgarisation scientifique à Radio Canada: La logique de l'Univers (physique moderne et cosmologie) et Treize leviers pour soulever le monde (histoire des sciences). Julie Descheneau possède un baccalauréat bidisciplinaire en mathématiques-physique et une maîtrise en physique théorique (cosmologie) de l'Université McGill. Benjamin Tardif possède un baccalauréat et une maîtrise en physique de la matière condensée de l'Université de Montréal. Tous les trois enseignent la physique au Collège de Maisonneuve, à Montréal.

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MÉCANIQUE

Après l'étude du tome A, le lecteur pourra analyser le mouvement des objets sous l'effet de la force gravitationnelle et de diverses forces de contact en utilisant les grands principes de la mécanique: les lois du mouvement de Newton, le principe de conservation de l'énergie et le principe de conservation de la quantité de mouvement.
page 7 CHAPITRE 1
page 181 CHAPITRE 2
page 311 CHAPITRE 3
page 441 CHAPITRE 4

Cinématique Dynamique
Principes de conservation Mécanique des corps
Décrire le mouvement d'une particule à l'aide des notions de position, de déplacement, de vitesse et d'accélération.
Utiliser les trois lois de Newton afin d'analyser le mouvement d'un objet sous l'effet de la force gravitationnelle et de diverses forces de contact: la force normale, la tension, la force de frottement et la force d'un ressort.
Analyser le mouvement d'une particule à l'aide des principes de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement.
Décrire et analyser l'état d'équilibre statique ou le mouvement d'un corps (objet ne pouvant pas être considéré comme une particule) en utilisant la dynamique, la conservation de l'énergie, la conservation de la quantité de mouvement et la conservation du moment cinétique.



ÉLECTRICITÉ et MAGNÉTISME
Après l'étude du tome B, le lecteur pourra évaluer les champs électriques et magnétiques produits par diverses configurations de particules chargées, calculer l'effet de ces champs et expliquer comment les phénomènes électriques et magnétiques sont reliés.
CHAPITRE 1
CHAPITRE 2
CHAPITRE 3
CHAPITRE 4

CHAPITRE 5

Champ électrique Potentiel électrique Circuits électriques Force magnétique Induction électromagnétique

ONDES et PHYSIQUE MODERNE
Après l'étude du tome C, le lecteur pourra analyser des situations comportant des oscillations, des ondes
mécaniques (ondes sur des cordes tendues, son), des ondes lumineuses, des déviateurs de lumière (miroirs et lentilles),
des objets se déplaçant à une fraction appréciable de la vitesse de la lumière (relativité), des ondes-particules
(mécanique quantique) et des noyaux atomiques (physique nucléaire).

CHAPITRE 1 Oscillations et ondes mécaniques
CHAPITRE 2 Optique géométrique
CHAPITRE 3 Optique ondulatoire
CHAPITRE 4 Relativité
CHAPITRE 5 Physique quantique et nucléaire

1.8
Le MUA à plusieurs paliers 87


1.9
La cinématique vectorielle 97

INTRODUCTION 1 Le vecteur position 98

Un aperçu des autres tomes de la collection 5 Le vecteur déplacement 100

La forme cartésienne et la forme polaire 101

Les vecteurs vitesse et accélération 106


Chapitre 1
La distance parcourue en plus d'une dimension 108

CINÉMATIQUE 7 La troisiéme dimension 109

1.10
La chute libre en deux dimensions 115


1.1
Les unités du système international 9

Les projectiles dont la vitesse initiale est inconnue 119

Les préfixes du systéme international 11

Méthode de résolution: La chute libre en deux dimensions 122

Les constantes et les chiffres significatifs 12

La forme de la trajectoire de chute libre 122

La transformation des unités 13
Tableau: Longueur 14

Tableau: Temps 16


1.2
La vitesse moyenne et la vitesse scalaire moyenne 19

Tableau: Vitesse 21

La distance parcourue et la vitesse scalaire moyenne 26

Méthode de résolution:
La méthode D2R2. décodage, dessin, résolutlOn, réponse 28


1.3
La vitesse instantanée 31

La vitesse à partir du graphique de la position 32

La vitesse instantanée en tant que dérivée 34

Du graphique de la position à celui de la vitesse 35

Du graphique de la vitesse à celui de la position 37


1.4
Les vitesses relatives en une dimension 43
129

La combinaison des vitesses relatives 44
1.11 Les vitesses relatives en deux dimensions
La symétrie des vitesses relatives 46
La combinaison vectorielle des vitesses relatives 129

La combinaison des vitesses et la relativité d'Einstein 47
La vitesse relative d'un bateau ou d'un avion 131
1.5 L'accélération 50
1.12
Le mouvement circulaire et l'accélération centripète 139

Tableau: Accélération 51 L'accélération centripéte 141

L'accélération moyenne 53
La période et la fréquence 142

L'accélération instantanée 54
De la parabole au cercle 143

Du graphique de la vitesse à celui de l'accélération 54 Les composantes centripéte et tangentielle de l'accélération 144

De l'accélération à la position, en passant par la vitesse 55 Les vecteurs unitaires radial et tangentiel 147

La question des signes 57

L'accélération et la force résultante 58


1.6
Le mouvement uniformément accéléré 63

La position et la vitesse en fonction du temps pour un MUA 64

L'équation de la moyenne des vitesses pour un MUA 66

La vitesse en fonction de la position pour un MUA 68

L'analyse d'un MUA à partir de la position à trois instants 70

Le MUA à deux objets 72


1.7
Le MUA en une dimension sous l'effet de la gravité 75

La chute libre verticale 76

D'autres MUA en une dimension sous l'effet de la gravité 81

Erreurs conceptuelles fréquentes:
Cinématique en une dimension 83


1.13
La dérivée en cinématique 151

La dérivée et l'accélération centripéte 156

La dérivée et le mouvement d'oscillation 157


1.14
L'intégrale en cinématique 161

1.15
Une brève histoire de la cinématique 167

La philosophie du mouvement 167

Aristote et la chute des corps 169

Le mouvement uniformément diffo~me 170

Galilée: la chute idéalisée 170

La définition de la seconde et du métre 172


1.16
Synthèse du chapitre 175


2.8 Le poids apparent et la gravité artificielle 263
Chapitre 2
Le fonctionnement d'une balance 264 La gravitè artificielle 267



DYNAMIQUE 181
L'apesanteur apparente 269

2.1 Les lois du mouvement de Newton 183
La rotation de la Terre et l'accélération de chute libre 270 La première loi de Newton 184
Erreurs conceptuelles fréquentes:
La deuxième loi de Newton 185

Masse. poids el poids apparent 272 Tableau: Force 186 La dètermination de la masse àpartir de la 2e loi de Newton 189 Tableau: Masse 191 Une brève introduction à la troisième loi de Newton 192
2.2 La force gravitationnelle 195 La loi de la gravitation universelle 197 L'origine de la loi de la gravitation universelle 198 La lègende de la pomme 198 Le champ gravitationnel gènéré par un objet sphérique 199 Tableau: Champ gravitationnel 201 La masse inertielle et la masse gravitationnelle 201 La masse volumique et la densité 202 Tableau: Masse volumique 203 Le vecteur unitaire radial et la gravitation 204
2.3 Les forces de contact 207 La force normale 208 La tension 209 La force exercée par un ressort idéal 209
2.9 Les référentiels inertiels et non inertiels 275 Le dynamomètre 210
Les forces fictives 276 La force de frottement 212
La «force» centrifuge 277 La force exercée par un expérimentateur 215
La «force» de Coriolis 278 Les quatre interactions fondamentales 215
Le pendule de Foucault 279

2.4 La réciprocité des forces 219 Le principe de relativitè de Galilée 280 Erreurs conceptuelles fréquentes:
2.10 Les forces exercées par les fluides 283
Lois du mouvement de Newton 224
La poussée d'Archimède 284


2.5 Les coefficients de frottement 227
La force de résistance 285 Tableau : Coefficient de frottement 230
La vitesse limite 286 Le frottement statique n'est pas toujours maximal 231
La propulsion des oiseaux, des avions et des fusées 287
Frottement et traction 233

2.11 La pression 289
Le frottement de roulement 236 Tableau: Pression 290

2.6 La dynamique des systèmes 241
L'augmentation de la pression avec la profondeur 291 Méthode de résolution: La dynamique des systèmes 249
Le manomètre 292 Comment déterminer s'il y aglissement ou non? 249
2.12 Une brève histoire de la dynamique 299 2.7 La dynamique du mouvement circulaire 253

La dynamique d'Aristote 299 Le frottement et le mouvement circulaire 254
De l'impe/us à l'inertie 300 Les virages surélevés 257
Une force entre le Soleil et les planètes 302 La dynamique des orbites 258
2.13 Synthèse du chapitre 305



--.
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ISTOCKPHOTO NASA

3.9 La masse, l'énergie et l'entropie 391
L'énergie et la masse 392
L'énergie dans l'environnement terrestre 394
La dégradation de l'énergie 394

3.1 Le travail et l'énergie cinétique L'énergie et sa conservation Tableau: Énergie Le travail Le signe du travail L'énergie cinétique et le théoréme de fénergie cinétique 313 314 315 316 318 319 3.10 La conservation de la quantité de mouvement Le principe de conservation de la quantité de mouvement Tableau: Quantité de mouvement Collisions élastiques, inélastiques et parfaitement inélastiques Erreurs conceptuelles fréquentes: 397 400 402 403
Le travail à partir du graphique de la force en fonction Quantité de mouvement 407
de la position 324 Les collisions en deux dimensions 407
3.2 L'énergie potentielle élastique d'un ressort Idéal Un avant-goût du principe de conservation de l'énergie 329 332 Méthode de résolution: La conservation de la quantité de mouvement 411
Le travail par intégration 333 3.11 Les collisions élastiques 415
3.3 L'énergie potentielle gravitationnelle Un avant-goût du principe de conservation de l'énergie La variation de l'énergie potentielle gravitationnelle 337 340 341 Les collisions élastiques en une dimension La démonstration de l'inversion de la vitesse relative Les collisions élastiques en deux dimensions 415 420 421
La nature scalaire de l'énergie 342 3.12 L'impulsion 425
3.4 Le principe de conservation de l'énergie 345 3.13 Une brève histoire des principes de conservation 429
Les systèmes composés de plusieurs objets reliés par des cordes L'analyse du mouvement non uniformément accéléré Le travail non conserva tif 347 349 353 3.14 La conservation de la quantité de mouvement La conservation de l'énergie Synthèse du chapitre 429 430 435
Méthode de résolution: La conservation de l'énergie 358



4.1 La cinématique de rotation 443
La position, la vitesse et l'accélération angulaire 445
Tableau: Position angulaire 446
Tableau: Vitesse angulaire 446
Tableau: Accélération angulaire 447
La rotation uniformément accélérée 447
Les relations entre les paramétres linéaires et angulaires 448
L'accélération tangentielle et l'accélération centripéte 450
La cinématique du roulement sans glissement 451
La transmission du mouvement de rotation 453
Le moment de force et l'équilibre statique 459
Tableau: Moment de force 463
La force exercée par une charnière 469
Méthode de résolutfon : L'équilibre statique 471



ANNEXE GÉNÉRALE 539

G1 L'alphabet grec 539

G2 Le système international d'unités 539
G2.1 Les préfixes du systéme international 539
G2.2 Les unités fondamentales du systéme international 539
G2.3 Les unités dérivées du systéme international 539
G2.4 Les unités du SI utilisées dans cet ouvrage 540

G3 Les constantes universelles 540

~ ---.--G4 Données d'usage fréquent 541

,.. ~.:::-...~
. --.:..-'V(. ~ _---_--:-J' -... --.. ~

G5 Les propriétés des matériaux 541
. ...... -­
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4.3 Le centre de masse 475

Le centre de masse d'un systéme de particules 477
Le centre de masse d'un corps 480
La stabilité d'un corps posé sur une surface 482


4.4 Le moment d'Inertie et l'énergie cinétique
de rotation 486
Tableau: Moment (j'inertie 490
Le moment d'inertie d'un systéme 490
Les multiples usages du moment d'inertie 491

4.5 Le moment d'inertie par intégration 493

4.6 Le théorème des axes parallèles 497

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Démonstration du théoréme des axes paralléles 499
G6 Les principaux Isotopes des éléments 542

4.7 La dynamique de rotation 502
G7 Les chiffres significatifs 544

La dynamique du roulement 506
Démonstration de l'équation Lr =la. 508


4.8 L'énergie, le travail et la puissance de rotation 511
La puissance en rotation 516

4.9 La conservation du moment cinétique 519

ANNEXE MATHÉMATIQUE 545


Relations mathématiques d'usage fréquent 545

M1 Les opérations de base 546
M1.1 L'addition, la soustraction, la multiplication et la division 546
M1.2 Les systémes d'équations 546
M1.3 Le zéro et l'infini 547

M2 Les exposants et la notation scientifique 547
M2.1 Les exposants 547
M2.2 Exposants nuls et négatifs 548
M2.3 La notation scientifique 548
M2.4 Exposants non entiers el racine carrée 548
M2.5 La multiplication des binômes 548
M2.6 Les solutions de l'équation quadratique 548

M3 Les logarithmes 549
M3.1 Le logarithme en base 10 549

4.10 La nature vectorielle des paramètres angulaires 525
M3.2 Le logarithme naturel 550

La définition vectorielle du moment de force 526
La définition vectorielle de la vitesse et de l'accélération


M3.3 Les identités logarithmiques 550

angulaires 527 M4 La géométrie de base 550
La définition vectorielle du moment cinétique 528

M4.1 Les angles 550
Le mouvement de précession 529

M4.2 Les triangles et les quadrilatéres 551
Le moment cinétique d'une particule 530

M4.3 Le cercle et la sphére 552

4.11 Synthèse du chapitre 535 M4.4 L'équation d'une droite 552




M5 Les fonctions trigonométriques M5.1 La définition du sinus et du cosinus M5.2 Valeurs particulières du sinus et du cosinus M5.3 Les signes du sinus et du cosinus M5.4 Les autres fonctions trigonométriques M5.5 Les fonctions trigonométriques inverses M5.6 Les identités trigonométriques M5.7 Les lois des sinus et des cosinus
M6 Les approximations utiles M6.1 L'approximation du binôme M6.2 Les approximations du petit angle M6.3 L'approximation du triangle isocèle mince
M7 Les vecteurs M7.1 Les vecteurs et les scalaires M7.2 L'addition graphique des vecteurs M7.3 Les composantes d'un vecteur M7.4 La multiplication d'un vecteur par un scalaire M7.5 Les vecteurs unitaires T,jet k M7.6 La forme polaire et la forme cartésienne M7.7 De la forme polaire à la forme cartésienne M7.8 De la forme cartésienne à la forme polaire M7.9 Le module d'un vecteur en trois dimensions M7.1D L'addition et la soustraction des vecteurs M7.11 L'écriture des vecteurs
552 M8 Le produit scalaire 563

552


M9 Le produit vectoriel 563

553


M10 La dérivée 564

553

M1D.1 La définition de la dérivée 564

554

M1D.2 Les règles de dérivation 565


555
556 M11 L'Intégrale 566

558

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IsrOCKPHoro
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RÉPONSES DES EXERCICES 568

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563 INDEX 564