Evaluation des méthodes d'analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé - UE4

Cet ouvrage, destiné aux étudiants inscrits en Première année commune aux études de Santé (jre année Santé/PAES), est conçu pour vous aider à assimiler le cours et bien préparer les concours.

Un cours complet

• Toutes les notions abordées dans le programme.
• De nombreuses illustrations et des exemples pour bien comprendre.
• Des conseils signalent les pièges les plus fréquents.
• À la fin de chaque chapitre, un bloc synthèse présente les définitions à savoir, les notions à connaître et les savoir-faire à maîtriser.
  
  

De très nombreux QCM et exercices extraits d'annales de concours
Pour vous autoévaluer et vous familiariser avec ce mode d'interrogation.

Tous les corrigés détaillés
Les QCM et les exercices sont tous intégralement corrigés et commentés pour que vous puissiez travailler en parfaite autonomie.

Avant-propos VIl
Chapitre 1. Polynômes. Fractions rationnelles. Équations.............................. 1

1.
Opérations sur les nombres............................................................... 1

2.
Polynômes 4

3.
Équations..................................................................................... 7

Exercices et QCM . .. .. 12

Corrigés '' 13

Chapitre 2. Trigonométrie...... 23

1.
Fonctions trigonométriques.............................................................. 23

2.
Formulaire.................................................................................... 25

Exercices et QCM . 30

Corrigés............................................................................................. 32

Chapitre 3. Généralités sur les fonctions..................................................... 39

1.
Fonctions...................................................................................... 39

2.
Dérivée. Différentielle..................................................................... 49

3.
Fonctions de plusieurs variables indépendantes................................ ..... 60

4.
Dérivées partielles. Différentielle totale............................................... 61

Exercices et QCM . ... .... ... ... . 64

Corrigés............................................................................................. 67

Chapitre 4. Primitives. Intégrales............................................................... 77

1.
Primitive d'une fonction réelle. 77

2.
Intégrale définie............................................................................. 79

3.
Quelques applications du calcul intégral.............................................. 81

4.
Méthodes de calcul des intégrales 83

Exercices et QCM .. 86

Corrigés............................................................................................. 88

Chapitre 5. Développement de fonctions en séries entières........................... 99

1.
Convergence et divergence d'une série.... 99

2.
Séries entières 103

3.
Développement en série entière des fonctions usuelles............................ 108
Exercices.. ..
... .. .. . . .. ... . . ... ... ... . 109
Corrigés........ .......
......................... ...... ................... ................ ............ 110

Chapitre 6. Équations différentielles 115

1.
Généralités ,. .. . . .. .. . 115

2.
Équations différentielles du premier ordre............................................ 116

3.
Équations différentielles du second ordre............................................. 119

4.
Quelques courbes importantes en biologie........................................... 123

5.
Applications.................................................................................. 126

Exercices et QCM 136

Corrigés............................................................................................. 138

Chapitre 7. Notions de grandeurs intensives et extensives............................. 151

1.
Variables (ou fonctions) extensives et intensives.................................... 151

2.
Différentielle d'une fonction............................................................. 151

3.
Détermination d'une fonction à partir de sa différentielle.. 156

Chapitre 8. Combinatoire. Probabilités........................................................ 159

1.
Analyse combinatoire.................................. 159

2.
Probabilités................................................................................... 163

3.
Variables aléatoires, loi de probabilité et fonction de répartition................ 171

4.
Lois de probabilités de variables aléatoires continues............................. 175

5.
Loi binomiale ~(n, p). Épreuves répétées. 176

6.
Loi des fréquences...... 179

7.
Loi de Poisson P(np) ou P(m) 179

8.
Loi de Laplace-Gauss ou loi normale N(m, 0')................... 180

9.
Loi normale centrée réduite N(O, 1) 182

Exercices et QCM ,. .. ... .. . .. .... .. .. ... .. 187

Corrigés... . .. .. 190

Chapitre 9. Statistiques............................................................................ 205

1.
Étude d'un caractère ou d'une variable................................................ 205

2.
Les différentes représentations graphiques........................................... 207

3.
Les paramètres d'une série statistique 210

4.
Étude de 2 caractères...................................................................... 213

5.
Problèmes d'estimation 214

6.
Tests d'hypothèses.......................................................................... 216

7.
Problèmes d'ajustement.. 218

Exercices et QCM ,. .... ... ... .. 225

Corrigés............................................................................................. 227

Chapitre 10. Mesures et leurs précisions..................................................... 237

1.
Grandeurs physiques. Équations aux dimensions......... 237

2.
Système international d'unités.......... 238

3.
Équations aux dimensions................................................................ 238

4.
Analyse dimensionnelle................................................................... 239

5.
Mesures des grandeurs.................................................................... 240

6.
Dispersion d'une série de mesures 243

Exercices et QCM . ... ... .. .. 248

Corrigés.... 249

Annexes................................................................................................... 253

Index....................................................................................................... 257