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À la découverte de MAPLE 

À la découverte de MAPLE
Cours et exercices corrigés.

Editeur : ELLIPSES

Collection : Classes préparatoires - Licence

Année : 03/2005

En stock, expédition mardi prochain (en savoir plus)
Prix public : 
25,40 €
Prix (-5%)
24,13 €
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Cet ouvrage, À la découverte de Maple, les mathématiques en images, constitue une introduction concise et vivante au logiciel de calcul formel Maple.
Ce cours s'adresse en premier lieu aux étudiants de classes préparatoires et de licences scientifiques. Il fournit également une aide précieuse pour la préparation à l'agrégation de mathématiques. Enfin, c'est le support idéal pour les enseignants de ces filières, ainsi que pour tous ceux, étudiants, enseignants, chercheurs et ingénieurs, qui souhaitent découvrir Maple et son approche imagée des mathématiques.
La première partie de ce livre propose un apprentissage efficace et visuel du logiciel Maple. Elle traite ensemble du programme de mathématiques. Elle se compose de 12 chapitres et de nombreux «ercices tous corrigés. La seconde partie étudie 12 problèmes classiques entièrement corrigés avec Maple.
Tous les exemples, exercices et problèmes traités dans ce livre ont été réalisés sur la dernière version du logiciel, Maple 9.5. lis sont entièrement compatibles avec les versions précédentes Maple 9, Maple 8, Maple 7 et Maple 6.

Fiche Technique À la découverte de maple :
ANNEE : 03/2005
RELIURE : Broché
NOMBRE DE PAGES : 292
ISBN 10 : 2729822992
ISBN 13 : 9782729822996

Table des matières


1 Manipulations élémentaires 1

1 Notions de base 3

1.1
Introduction. ..... 3

1.2
Présentation générale. 4

1.3
Premiers calculs. . . . 5

1.4
Opérations et fonctions 6

1.5
Constantes .. 6

1.6
Variables ... 7

1.7
Alphabet grec . 8

1.8
Chronologie . 9

1.9
Aide en ligne 9

1.10
Exercices 10

2 Nombres 11

2.1
Entiers . 11

2.2
Rationnels . 12

2.3
Réels .... 13

2.4
Complexes. 14

2.5
Exercices 15

3 Suites et séries 17

3.1
Limites de suites ...... 17

3.2
Sommes partielles de séries 18

3.3
Sommes de séries 18

3.4
Exercices .......... 19

4 Fonctions 23

4.1
Expressions et fonctions en Maple . 23

4.2
Fonctions de plusieurs variables . 24

4.3
Limites .. 25

4.4
Dérivation........ 25

4.5
Intégration ..... .. 27

4.6
Développements limités 28

4.7
Graphes de fonctions . . 29

viii TABLE DES MATIÈRES
4.8
Distributions 34

4.9
Exercices 35

5 Equations 37

5.1
Résolution d'équations numériques 37

5.2
Résolution d'équations différentielles 39

5.3
Résolution d'équations récurrentes 40

5.4
Exercices . 41

II Programmation 43

6 Objets structurés 45

6.1
Types structurés 45

6.2
Séquences . 45

6.3
Listes . 46

6.4
Ensembles.... 48

6.5
Chaînes de caractères 49

6.6
Arbre syntaxique d'une expression 50

6.7
Exercices . 51

7 Programmation 53

7.1
Introduction . 53

7.2
Procédures . 53

7.3
Instruction conditionnelle if 54

7.4
Bouclefor ...... 55

7.5
Boucle while ..... 56

7.6
Opérateurs logiques 57

7.7
Affichage d'un texte 58

7.8
Exercices . 59

III Manipulations avancées 65

8 Graphisme 67

8.1
Paquetageplots ........... 67

8.2
Graphes de fonctions . 67

8.3
Graphes de fonctions discontinues . 71

8.4
Courbes paramétrées . 73

8.5
Courbes en polaires. . 75

8.6
Courbes implicites . . 76

8.7
Tracés point par point 77

8.8
Graphes de fonctions de deux variables. 79

8.9
Surfaces paramétrées . 81

8.10
Surfaces sphériques ou cylindriques . 82

8.11
Surfacesimplicites . . . . . . . . . . 83


TABLE DES MATIÈRES
8.12 Courbes gauches ...
8.13 Graphiques multiples .
8.14 Animation.
8.15 Exercices .
9 Matrices
9.1 Paquetage LinearAlgebra
9.2 Saisie .
9.3 Affichage .
9.4 Modification .
9.5 Matrices particulières
9.6 Opérations algébriques .
9.7 Produits de vecteurs
9.8 Commande map. . . . .
9.9 Calculs avancés . . . . . ,9.10 Valeurs propres et vecteurs propres .
9.11 Systèmes linéaires
9.12 Exercices .
10 Polynômes
10.1 Evaluation .
10.2 Modification de l'écriture
10.3 Degré ....
10.4 Coefficients .
10.5 Arithmétique
10.6 Racines . . .
10.7 Factorisation
10.8 Fractions rationnelles.
10.9 Exercices .
Il Equations différentielles
11.1 Résolution .
11.2 Conditions initiales . .
11.3 Résolution numérique
11.4 Systèmes différentiels.
11.5 Paquetage DEtools
11.6 Exercices .
12 Probabilités et statistique
12.1Dénombrement ...........

12.2 Générateurs de nombres aléatoires
12.3 Densité de probabilité . . . . . .
12.4 Séries statistiques à une variable .
12.5 Représentation graphique . . . . .
12.6 Séries statistiques à deux variables
12.7 Exercices . .
ix
83
84
87
89

95
95
96
97
97
98
99
101
102
103
104
107
109

113
113
114
115
115
116
117
118
119
122

125
125
125
126
127
128
130

133
133
134
136
137
139
141

1A':l
x
IV Correction des exercices
A Correction des exercices par chapitre
A.1 Exercices du chapitre 1 .

A.2 Exercices du chapitre 2 .

A.3 Exercices du chapitre 3 .
AA Exercices du chapitre 4 .

A.5 Exercices du chapitre 5 .

A.6 Exercices du chapitre 6 .

A.7 Exercices du chapitre 7 .

A.8 Exercices du chapitre 8 .

A.9 Exercices du chapitre 9 .

A.10 Exercices du chapitre 10
A.Il Exercices du chapitre Il

A.12 Exercices du chapitre 12

V Travaux pratiques
B Sujets de travaux pratiques
B.1 Suites récurrentes .
B.2 Graphe d'une suite récurrente .
B.3 Suite de Feigenbaum
BA Séries de Fourier . .

B.5 Méthode d'Euler ..
B.6 Flocon de Von Koch
B.7 Triangle de Sierpinski
B.8 Ensemble de Mandelbrot .
B.9 Equations implicites .. .
B.10 Equations paramétriques.
B.Il Roue et cycloïde .

B.12 Révolution de la lune .
C Correction des travaux pratiques
C.1 Suites récurrentes .
C.2 Graphe d'une suite récurrente .
C.3 Suite de Feigenbaum
C.4 Séries de Fourier ..
C.5 Méthode d'Euler . .
C.6 Flocon de Von Koch
C.7 Triangle de Sierpinski
C.8 Ensemble de Mandelbrot .
C.9 Equations implicites . . .
C.lO Equations paramétriques .
C.Il Roue et cycloïde .

C.12 Révolution de la lune .
TABLE DES MATIÈRES
147

149
149
151
153
157
160
164
166
177
184
190
194
198

203

205
205
207
209
210
212
215
217
219
220
222
225
227

231
231
238
242
246
252
257
260
263
265
270
278
280

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