Physique
Cours, exercices et annales corrigées

Cet ouvrage est destiné principalement aux étudiants de PCEM1.

Il prépare également aux concours d'entrée dans les écoles vétérinaires et les écoles d'ingénieurs agronomes (cursus bio-concours). Il peut aussi être utilisé par les étudiants de licence (LI et L2).

Le volume, consacré à la physique générale, aborde les matières suivantes : la dynamique du point matériel et la dynamique du solide, l'hydrodynamique des fluides parfaits et des fluides réels, les ondes, l'électrostatique, l'électrocinétique et la magnétostatique.

Chaque chapitre comporte des exemples résolus et un ensemble d'exercices corrigés. Des sujets de concours accompagnés de leurs corrigés sont également proposés.

Introduction

1 Généralités 1


1.1

Vecteurs............. 2


1.2

Calcul différentiel . . . . . . . . 7


1.3

Gradient d'une fonction scalaire 13


1.4

Équations différentielles du premier ordre 13


1.5

Primitives et intégrales 14


1.6

Grandeurs mesurables . 15


1.7

Calculs d'erreur . . . . 16


1.8

Calcul d'incertitude .. 16


1.9

Système d'unités, dimensions . 17


1.10

Équation aux dimensions et analyse dimensionnelle 19


1.11

Lois d'échelle . 20


1.12

Constantes de la physique. 20


1.13

Exercices 23


1.14

Corrigés 28


2 Cinématique 39


2.1

Coordonnées et trajectoire d'un point. 39


2.2

Accélération. ... . ...... 41


2.3

Mouvement circulaire uniforme .. 42


2.4

Changement de référentiel .. .. . 43


2.5

Mouvement uniformément accéléré 43


2.6

Abscisse curviligne 44


2.7

Exercices 45


2.8

Corrigés . 50


3 Dynamique du point matériel 61


3.1

LoisdeNewton . . . . .. 62


3.2

Référentiels galiléens . . . 63


3.3

Les interactions fondamentales 64


3.4

Forces de frottement . . . . . 66


3.5

Travail d'une force. Théorème de l'énergie cinétique 68


3.6

Énergie potentielle. Énergie mécanique . 71




3.7 Équilibre .

3.8 Puits et barrière de potentiel .

3.9 Moment d'une force et moment cinétique

3.10 Exercices

3.11 Corrigés............


4 Dynamique des systèmes matériels

4.1 Système de particules

4.2 Dynamique du solide

4.3 Exercices

4.4 Corrigés.

Hydrostatique

5.1 Généralités

5.2 Pression

.
.


5.3 Théorème fondamental de l'hydrostatique

5.4 Principe d'Archimède.

5.5 Principe de Pascal .

5.6 Exercices

5.7 Corrigés . ..

6 Hydrodynamique

6.1 Écoulementlaminaire ............


6.2 Dynamique des fluides visqueux . . . . . .

6.3 Écoulement turbulent, nombre de Reynolds

6.4 Exercices

6.5 Corrigés

7 OsciUateurs

7.1 Introduction. ... ..

7.2 Fonctions périodiques .

7.3 Oscillateur harmonique

7.4 Superposition d'oscillateurs harmoniques

7.5 Exercices

7.6 Corrigés

8 Propagation

8.1 Description de la propagation d'une onde

8.2 Équation d'onde .

8.3 Surface d'onde .

8.4 Longueur d'onde, Période .

8.5 Onde sur une corde élastique

8.6 Propagation du son dans un fluide

8.7 Réflexion totale. Ondes stationnaires

8.8 Dispersion . . .. ... . . . ....

8.9 Impédance et transmission entre deux milieux

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8.10 Exercices 182

8.11 Corrigés . 185

9 Effet Doppler 193

9.1 Introduction............. .. .. .. 193


9.2 EffetDoppler .................. 193


9.3 Application de ]'effet Doppler : le cinémomètre 195

9.4 Exercices 197

9.5 Corrigés. ...... .. .. . . 199

10 Champ et potentiel électrostatiques 201

10.1 Introduction ................ 202


10.2LoideCoulomb .............. 202


10.3 Distribution de charge électrique continue 203

10.4 Symétries . . . . . 204

10.5 Champ électrique . . 206

10.6 Théorème de Gauss . 208

10.7 Travail et circulation 213

10.8 Potentiel électrostatique . 214

10.9 Potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle 214 10.1oPotentiel électrostatique d'une distribution de charge continue 215

10.11 Surfaces équipotentielles 216 10.12Énergie potentielle 217 10.13Dipôle électrique 217 10.14Exercices 220 lO.l5Corrigés . . 223

11 Électrocinétique 235 Il .1 Introduction . . . . . 235 Il.2 Loid'Ohm . . . . . 236 Il .3 Régime stationnaire . 237 Il.4 Courant alternatif 241 Il .5 Exercices 249 Il .6 Corrigés . . 253

12 Magnétostatique 261

12.1 Introduction 261

12.2 Force de Lorentz 262

12.3 Force de Laplace 262

12.4 Loi de Biot et Savart 263

12.5Exemples ...... 264

12.6 Théorème d'Ampère 266

12.7 Exercices 270

12.8Corrigés ....... 273


13 Annales du concours 281

13.1 Concours 2000-2001 281

13.2 Concours 2001-2002 294

13.3 Concours 2002-2003 305

13.4 Concours 2003-2004 317

13.5 Concours 2004-2005 328

13.6 Concours 2005-2006 339

13.7 Concours 2006-2007 349

13.8 Concours 2007-2008 361

14 Corrigés des annales 373

14.1 Concours 2000-2001 373

14.2 Concours 2001-2002 382

14.3 Concours 2002-2003 390

14.4 Concours 2003-2004 397

14.5 Concours 2004-2005 405

14.6 Concours 2005-2006 412

14.7 Concours 2006-2007 419

14.8 Concours 2007-2008 429

Index 439