Livres de la collection - Bibliothèque Tangente

Présentation Le jeu est l'une des activités humaines les plus pratiquées, par les enfants comme les adultes. Quand il est partagé avec d'autres, on parle de jeu de société. Depuis des siècles, il en existe des milliers, et de nouveaux voient le jour régulièrement, souvent liés à la culture des différents pays. Une fois la règle définie, chacun essaie de faire au mieux pour gagner. [...]
[lire la quatrième du livre Mathématiques et jeux de société]

Evariste Galois est à la fois l'un des mathématiciens les plus célèbres et l'un des plus mal connus. Ses travaux ont bouleversé l'approche des équations algébriques. C'est dans la marge de son dernier mémoire, écrit peu avant sa mort en duel à l'âge de 20 ans, qu'on trouve la célèbre formule "? Je n'ai pas le temps" . Ce qu'on appelle aujourd'hui "théorie de Galois ? [...]
[lire la quatrième du livre Evariste Galois]

Présentation Mesurer des longueurs est l'une des plus anciennes activités humaines. Cette tâche repose concrètement sur les mathématiques, en particulier sur de nombreux résultats de géométrie, si puissants qu'ils ont essaimé dans toutes les sciences : aujourd'hui, on peut tout mesurer... ou presque, et même de plusieurs manières ! La distance géographique peut être euclidienne ou [...]
[lire la quatrième du livre Les distances]

De la résolution des équations au Rubik's Cube Née au début du XIXe siècle dans la tête du jeune mathématicien génial Evariste Galois dans le cadre de la résolubilité d'une équation polynomiale, la notion de groupe a littéralement envahi tous les domaines des mathématiques. Même si le groupe est un concept algébrique, plusieurs situations de la géométrie en bénéficient.
[lire la quatrième du livre Les groupes]

Le premier savant universel Henri Poincaré a marqué son époque d'une empreinte scientifique forte qui a fait sa réputation de 'savant universel' . Sa vision va au-delà des cloisonnements entre mathématiques, physique ou philosophie.
[lire la quatrième du livre Henri Poincaré]

La musique est sans doute le domaine artistique qui se prête le mieux à un regard mathématique. Le rythme n'est-il pas la mesure du temps ? L'harmonie, terme à la fois mathématique et musical, ne régit-elle pas la hauteur du son, l'échelle, l'équilibre ? Chez les pythagoriciens, la musique était nombre. Elle a ouvert la voie aux proportions, nos fractions d'aujourd'hui.
[lire la quatrième du livre Mathématiques et musique]

Mathématiques et littérature... deux mondes que l'on voudrait opposer et qui pourtant s'observent, dialoguent, s'inspirent mutuellement. D'Edgar Poe à Umberto Eco, de Lautréamont à Wislawa Szymborska, écrivains et poètes disent leur fascination pour les mathématiques, en émaillent leurs oeuvres, chantent leur beauté dans leurs vers.
[lire la quatrième du livre Mathématiques et littérature]

La complicité de ces deux outils géométriques élémentaires que sont la règle non graduée et le compas a toujours été fructueuse, depuis l'Antiquité jusqu'à l'infographie moderne en passant par les pratiques des bâtisseurs du Moyen Age.
[lire la quatrième du livre La géometrie de la règle et du compas]

Nous vivons depuis toujours dans un monde d'images, réelles ou imaginées, qui alimentent notre vécu. Mais jamais les images virtuelles n'ont été aussi présentes dans notre environnement. Elles circulent sur la Toile, elles envahissent notre quotidien, du jeu vidéo à l'imagerie médicale.
[lire la quatrième du livre Mathématiques et imagerie]

On le sait depuis l'Antiquité : répéter mécaniquement un processus permet de trouver des solutions, exactes ou approchées, à de nombreux problèmes. Plus généralement, les suites jouent un rôle important dans les mathématiques. Le raisonnement par récurrence s'appuie sur elles pour démontrer des propriétés souvent fondamentales.
[lire la quatrième du livre Itération et récurrence]

Apparue lors de la seconde guerre mondiale dans un contexte militaire qui lui a donné son nom, la RO (recherche opérationnelle), à la croisée des mathématiques, de l'informatique et de l'économie, s'est étendue à tous les domaines de la société.
[lire la quatrième du livre La recherche opérationnelle]

Les formations mathématiques font partie des plus demandées par le monde professionnel. On le savait pour la finance, l'économie ou l'informatique, mais la compétence mathématique est au coeur de la demande de nombreux autres secteurs industriels.
[lire la quatrième du livre Mathématiques et emploi]

La construction progressive de l'analyse, en particulier la dérivation, a joué un rôle essentiel dans le développement de la théorie des extrema. Mais, parallèlement au calculus, d'autres voies se sont ouvertes pour offrir de nouveaux paradigmes et étendre le champ des résultats théoriques et celui des applications.
[lire la quatrième du livre Maximum Minimum Optimum]

Les grandes théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d'être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Des scientifiques audacieux ont su adosser, au début du XXe siècle, une partie de la physique à des concepts mathématiques.
[lire la quatrième du livre Les équation de ma physique moderne]

L'essor foudroyant de l'intelligence artificielle est d'une ampleur sans précédent, de nature à transformer des pans entiers de notre monde : une révolution se prépare, tant du côté des applications que du côté théorique. Des voitures autonomes à la traduction automatique, des stratégies de jeux de société à la gestion de ressources, l'IA s'immisce partout dans nos vies.
[lire la quatrième du livre Intelligence artificielle]

L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Se représenter les volumes n'est pas évident, alors que les cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés. La question se pose depuis toujours aux concepteurs, artisans, architectes, ingénieurs, bâtisseurs, astronomes, artistes...
[lire la quatrième du livre Les secrets des dimensions]

Le vocabulaire de la finance met en avant des mots familiers comme ' taux ', ' indices ', ' variations ', ' inflation ', souvent empruntés à l'analyse mathématique. Ce n'est pas un leurre.
[lire la quatrième du livre Mathématiques et finance]

Les clés de toute oeuvre mathématique sont la créativité, l'originalité, la beauté, le caractère d'évidence, l'achèvement. C'est aussi ce qui caractérise une oeuvre d'art. Dès lors, un dialogue fécond entre arts et mathématiques s'établit naturellement, d'autant que les techniques mathématiques peuvent sé mettre au service de l'art.
[lire la quatrième du livre Maths et arts plastiques]

Art, nature et modélisation A son évocation, le terme " fractal " fait immédiatement surgir de saisissantes images, colorées, infiniment complexes, fascinantes. En pratique, les formes fractales restent globalement identiques à elles-mêmes, quelle que soit l'échelle à laquelle on les regarde.
[lire la quatrième du livre Les fractales]

Le concept de vecteur, puis d'espace vectoriel, s'affine progressivement tout au long du XlXème siècle dans le but de formaliser l'espace qui nous entoure. Des éléments fondamentaux sont introduits : base, dimension, déterminant, application linéaire... La géométrie, et c'est une révolution, peut être traitée comme une branche de l'algèbre.
[lire la quatrième du livre Vecteurs espaces vectoriels]

Les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture ne sont pas uniquement de nature géométrique. Si l'utilité des théorèmes de Thalès et de Pythagore vient immédiatement à l'esprit, de nombreux autres domaines sont concernés.
[lire la quatrième du livre Mathématiques et architecture]

La notion de fonction, omniprésente dès les origines des sciences, se précise au XVIIe siècle pour les besoins de la physique.
Il devient alors possible, grâce au calcul infinitésimal, d'étudier les trajectoires, vitesses et accélérations d'objets en déplacement, comme les billes... ou les planètes.
[lire la quatrième du livre Les fonctions]

La théorie des graphes est née au 18e siècle d'un problème de parcours théorisé par le mathématicien suisse Leonhard Euler. Elle va trouver de nombreux développements dans l'aide à la décision : stratégie militaire, optimisation de chemins, stratégies de jeux, organisation de réseaux. Mais c'est avec l'avènement de l'informa- tique qu'elle va prendre une nouvelle dimension.
[lire la quatrième du livre Les Graphes - De la théorie des jeux à [...]]

En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement.

Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité...
[lire la quatrième du livre Les algorithmes]

« Gouverner c'est prévoir », selon le mot de l'homme politique français Émile de Girardin. C'est dire l'importance des prévisions dans notre environnement, que l'on retrouve dans la météorologie, dans les paris sportifs ou dans les projections électorales.
[lire la quatrième du livre Prévoir pour décider]

La recherche de la loi qui préside à la constitution d'une suite et donne lieu aux fameux tests de logique n'est qu'un minuscule aspect de la richesse que revêt l'étude des suites.

Suites de nombres, suites de fonctions, convergence, divergence, limite... Le sujet est vaste et occupe depuis des siècles de nombreux savants, de Riemann à Cauchy.
[lire la quatrième du livre Suites & séries - Les nombres, avec ou sans [...]]