Le calcul différentiel et intégral s'est profondément renouvelé dans les premières années du vingtième siècle, avec les travaux d'Emile Borel, Henri Lebesgue et René Baire. Ce dernier a fisse son nom à un outil bien connu, le lemme de Haire, qui permet d'établir des résultats existence avec simplicité et élégance.
[lire la quatrième du livre Introduction aux méthodes de Baire]
Au début du vingtième siècle, un petit groupe de logiciens et mathématiciens comprend et formalise, plusieurs décennies avant l'apparition des premiers ordinateurs, le concept de calcul et de fonction calculable. Leurs travaux vont constituer une base théorique solide sur laquelle se fondera l'informatique et ses nombreuses ramifications.
[lire la quatrième du livre Calculabilité]
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française.
[lire la quatrième du livre Analyse mathématiques]
