Les démonstrations et les algorithmes
Introduction à la logique et à la calculabilité
Gilles Dowek est professeur à l'École Polytechnique et chercheur à l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique et au Laboratoire d'Informatique de l'École Polytechnique. Ses travaux portent sur la formalisation des mathématiques et sur la mécanisation du raisonnement. Sa principale contribution est une reformulation [...]
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Auteur : Gilles DOWEK
Editeur : Ecole Polytechnique
Date parution : 10/2010Quel est le sujet du livre "Les démonstrations et les algorithmes"
Gilles Dowek est professeur à l'École Polytechnique et chercheur à l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique et au Laboratoire d'Informatique de l'École Polytechnique.
Ses travaux portent sur la formalisation des mathématiques et sur la mécanisation du raisonnement. Sa principale contribution est une reformulation de la méthode axiomatique qui donne une place centrale à la notion de calcul.
Tour à tour branche de la philosophie, des mathématiques et de l'informatique, la logique a pour objet d'étude les méthodes qui permettent d'établir qu'un énoncé est vrai, tels le raisonnement et le calcul.
Ce livre est une introduction aux concepts fondamentaux de la logique contemporaine -ceux de démonstration, de fonction calculable, de modèle et d'ensemble. Il présente une série de résultats tant négatifs que positifs - le théorème d'indécidabilité de Church, le théorème d'incomplétude de Gödel, le théorème de serai-décidabilité de la démontrabilité, ... - qui ont profondément changé notre conception du raisonnement, du calcul et, finalement, de la vérité elle-même.
Destiné aux étudiants de licence et de master, ce livre présente ce que tous les philosophes, mathématiciens et informaticiens devraient aujourd'hui savoir sur la logique.
Gilles Dowek est professeur à l'Ecole Polytechnique et chercheur à l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique et au Laboratoire d'Informatique de l'Ecole Polytechnique. Ses travaux portent sur la formalisation des mathématiques et sur la mécanisation du raisonnement. Sa principale contribution est une reformulation de la méthode axiomatique qui donne une place centrale à la notion de calcul.
En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Classes prépas.Sommaire et contenu du livre "Les démonstrations et les algorithmes - Introduction à la logique et à la calculabilité"
LES DEMONSTRATIONSLa logique des prédicats
Les modèles
LES ALGORITHMES
Les fonctions calculables
Le calcul comme une suite de petits pas
LES DEMONSTRATIONS ET LES ALGORITHMES
Le théorème de Church
La démonstration automatique
Des théories décidables