Cet ouvrage présente les techniques utilisées pour la résolution des circuits électriques et électroniques. Il fait appel à la méthode des branches, à celles des noeuds et des mailles, ainsi qu'aux théorèmes de Thévenin et de Norton. Les démonstrations sont étayées par des exemples choisis à la fois pour faciliter la [...] [lire le résumé du livre]
Quel est le sujet du livre "Circuits électriques linéaires"
Cet ouvrage présente les techniques utilisées pour la résolution des circuits électriques et électroniques.
Il fait appel à la méthode des branches, à celles des noeuds et des mailles, ainsi qu'aux théorèmes de Thévenin et de Norton. Les démonstrations sont étayées par des exemples choisis à la fois pour faciliter la compréhension et dégager les modes opératoires.
Les différents chapitres sont illustrés par 110 exercices corrigés qui font souvent intervenir des schémas équivalents dynamiques de circuits électroniques.
Le livre s'adresse à un large public : élèves des classes préparatoires, étudiants en DEUG scientifiques, BTS et IUT ou préparant le CAPES ou l'agrégation de physique ; il sera également utile aux électroniciens qui désirent actualiser leurs connaissances.
Sommaire et contenu du livre "Circuits électriques linéaires - Techniques d'analyse"
Table
Préface Xl Avant-propos
1.
NOTIONS DE COURANT ET DE POTENTIEL
1.
Notion de courant 1
1.1.
Définition de l'intensité 1
1.2.
Sens conventionnel du courant 2
1.3.
Notations 2
2.
Notion de potentiel 2
2.1.
Travail de la force électrique 2
2.2.
Différence de potentiel et tension 4
II.
DIPÔLES ÉLECTRIQUES LINÉAIRES 5
1.
Généralités 5
1.1.
Définition 5
1.2.
Classification des dipôles 5
1.3.
Caractéristiques u, i et i, u 5
1.4.
Conventions récepteur et générateur 6
1.5.
Énergie reçue par un dipôle 6
1.6.
Puissance reçue par un dipôle 6
2.
Caractéristiques des dipôles linéaires parfaits 7
2.1.
Résistor ou élément résistif 7
2.1.
1. Caractéristiques u, i et i, u 7
2.1.2.
Représentation 8
2.1.3.
Puissance et énergie absorbées 8
2.2.
Source de tension indépendante idéale 9
2.2.1.
Définition et caractéristique u, i 9
VI Table
2.2.2.
Représentation 9
2.2.3.
Schéma équivalent pour une source de tension continue 10
2.3.
Source de courant indépendante idéale 10
2.3.1.
Définition et caractéristique i, u 10
2.3.2.
Représentation Il
2.4.
Sources contrôlées ou liées Il
Énoncés des exercices 12
Calcul de tensions 12
Puissance reçue par un dipôle 13
III.
LOIS DE KIRCHHOFF: APPLICATIONS SIMPLES 17
1.
Définitions 17
2.
Lois de Kirchhoff 17
2.1.
Première loi : loi des nœuds 17
2.2.
Deuxième loi : loi des mailles 19
3.
Applications simples 22
3.1.
Associations de dipôles 22
3.1.1.
Association de résistors en série 22
3.1.2.
Association de résistors en parallèle 23
3.1.3.
Association de sources de tension en série 24
3.104.
Association de sources de courant en parallèle 25
3.2.
Circuits à une maille et circuits à deux nœuds 25
3.2.1.
Étude d'un circuit à une maille 25
3.2.2.
Étude d'un circuit à deux nœuds 28
3.3.
Diviseurs de tension et de courant 29
3.3.1.
Diviseur de tension 29
3.3.2.
Diviseur de courant 30
3.4.
Dualité tension-courant 31
3.5.
Application aux sources réelles 33
3.5.1.
Modélisation 33
3.5.2.
Puissance délivrée par un générateur 35
Table VII
Énoncés des exercices 36
Loi des nœuds 36
Loi des mailles 38
Associations de résistors 39
Diviseurs de tension et de courant 40
Circuits à une maille et à deux nœuds 41
Générateurs 42
Transformations de générateurs 42
IV.
ANALYSE DES RÉSEAUX RÉSISTIFS 45
1.
Méthode générale des courants de branches 46
1.1.
Équations de nœuds 46
1.2.
Équations de mailles -choix des mailles indépendantes 47
1.3.
Résolution du système d'équations 48
2.
Méthode simplifiée des courants de branches 49
2.1.
Principe 49
2.2.
Exemple 49
2.3.
Mise en œuvre de la méthode 50
3.
Méthode des mailles 51
3.1.
Définition des courants de mailles 51
3.2.
Relation entre courants de branches et courants de mailles 52
3.3.
Forme des équations de nœuds 53
3.4.
Forme des équations de mailles pour un réseau ne comportant
que de sources indépendantes 53
3.4..
Anayse du problème 53
3.4.2.
Construction pratique des équations 54
3.4.3.
Exemple 55
3.5.
Forme des équations de mailles dans le cas général 55
3.5..
Principe 55
3.5.2.
Exemple 56
4.
Méthode des nœuds 57
4.1.
Principe 57
viii Table
4.2.
Mise en œuvre de la méthode 59
4.3.
Exemple 59
5.
Théorème de superposition 61
5.1.
Démonstration 61
5.2.
Utilisation pratique 62
5.3.
Exemple 63
6.
Théorèmes de Thévenin et de Norton 63
6.1.
Démonstration du théorème de Thévenin 64
6.2.
Démonstration du théorème de Norton 66
6.3.
Énoncés pour des réseaux résistifs 69
6.4.
Équivalence Thévenin-Norton 71
6.5.
Exemples 72
6.5.1.
Pont potentiométrique 72
6.5.2.
Réseau comportant deux sources indépendantes 73
6.5.3.
Réseau comportant une source contrôlée 75
7.
Théorème de Millman 77
8.
Théorème de Kennely 78
Énoncés des exercices 80
Paramètres d'un réseau 80
Méthode générale des courants de branches 81
Méthode simplifiée des courants de branches 81
Méthode des mailles 83
Méthode des nœuds 85
Théorème de superposition 86
Théorèmes de Thévenin et de Norton 86
Théorèmes de Millman et de Kennely 90
V.
RÉSEAUX Rle EN RÉGIME PERMANENT SINUSoïDAL 91
1.
Généralités 91
1.1.
Définitions 91
1.2.
Valeurs moyennes et efficaces 92
1.2.1.
Quantité d'électricité 92
1.2.2.
Valeur moyenne de l'intensité 92
1.2.3.
Valeur quadratique moyenne de l'intensité 92
1.2.4.
Intensité efficace 93
2.
Représentation d'une grandeur sinusoïdale 94
2.1.
Représentation vectorielle 94
2.2.
Représentation complexe 95
2.2.1.
Généralités 95
2.2.2.
Principe de la représentation 97
3.
Propriétés des dipôles passifs
en régime sinusoïdal 98
3.!.
Résistor 98
3.2.
Condensateur 99
3.3.
Bobine 101
4.
Méthodes d'analyse des réseaux
en régime sinusoïdal 102
4.1.
Méthode directe 103
4.2.
Méthode de Fresnel 105
4.3.
Méthode des amplitudes complexes 106
4.4.
Comparaison des méthodes 107
5.
Mise en œuvre de la méthode
des amplitudes complexes 107
5.!.
Notion d'impédance complexe 107
5.2.
Expressions des impédances complexes 108
5.3.
Lois de Kirchhoff 108
5.4.
Lois d'association et loi d'Ohm 109
5.5.
Analyse des réseaux 110
6.
Puissance en régime sinusoïdal III
6.1.
Puissances instantanée et moyenne 111
6.2.
Puissances active et apparente 112
6.3.
Puissance réactive 113
7.
Influence de la fréquence 114
7.1.
Fonctions de transfert 114
7.1.1.
Définition 114
7.1.2.
Diagramme de Bode 114
7.1.3.
Diagramme de Nyquist 114
7.2.
Résonance 114
Énoncés des exercices 116
Méthode de Fresnel 116
Calculs d'impédances complexes 116
Ponts de mesures 119
Circuits électriques 120
Puissance 124
Fonctions de transfert -Filtres 125
ANNEXE
: RÉSOLUTION DES SYSTÈMES
D'ÉQUATIONS LINÉAIRES 129
1.
Calcul d'un déterminant 129
1.1.
Définitions 129
1.2.
Propriétés 130
2.
Méthode de Cramer 132
2.1.
Définition 132
2.2.
Principe 132
2.3.
Exemples 133
Corrigés des exercices 135
Exercices sur le chapitre 2 135
Exercices sur le chapitre 3 139
Exercices sur le chapitre 4 157
Exercices sur le chapitre 5 203
Index 257
Avis clients
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