Mathématiques, sciences et musique - ellipses - 9782729840969 -
Mathématiques, sciences et musique 

Mathématiques, sciences et musique
Une introduction historique.

Musique et sciences, et singulièrement musique et mathématiques, semblent actuellement présenter des affinités importantes. Les outils qu'un modèle scientifique du son met à la disposition des musiciens grâce aux possibilités qu'offre l'informatique contribuent probablement à ce point de vue. Il serait toutefois réducteur d'attribuer [...]
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Auteur : 

Editeur : Ellipses

Date parution :

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
301
ISBN 10 :
2729840966
ISBN 13 :
9782729840969
26,00 €
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Quel est le sujet du livre "Mathématiques, sciences et musique"

Musique et sciences, et singulièrement musique et mathématiques, semblent actuellement présenter des affinités importantes.

Les outils qu'un modèle scientifique du son met à la disposition des musiciens grâce aux possibilités qu'offre l'informatique contribuent probablement à ce point de vue. Il serait toutefois réducteur d'attribuer la richesse des débats sur ce sujet à ces seuls progrès techniques.

De l'Antiquité gréco-latine au Moyen Age occidental et arabe, Pythagore, ses épigones et ses contradicteurs, ont discuté des relations entre les pratiques musicales de leurs époques, les mathématiques et leur conception du monde physique. De la Renaissance au début du XXe siècle, les débats qui ont accompagné la remise en cause progressive des modèles du passé ont contribué à construire une approche moderne du phénomène sonore, mais aussi à préciser la place que la science - qui décrit et explique un élément du monde physique aussi objectivement que possible - peut tenir dans ses interactions avec un domaine artistique - qui crée à partir de cet élément. Ainsi, J. Sauveur, que l'on considère comme le fondateur de l'acoustique, déclare-t-il au siècle des Lumières au sujet de la musique : « son objet est le son, en tant qu'il est agréable à l'oreille ».

Le propos de ce livre est d'esquisser une perspective historique de la lente élaboration d'un modèle physico-mathématique du son, le plus souvent en réponse à des questions musicales. Il permet d'apprécier la pertinence de ce modèle, mais aussi les conditions de sa création et ses limites.

Il constitue en cela une introduction utile au lecteur désireux d'approfondir,sa réflexion dans le domaine abordé.

Auteurs :

Agrégé et docteur en mathématiques, diplômé en analyse musicale et en histoire de la musique, Eric Decreux est maître de conférences à l'IUFM de l'Université d 'Orléans. Il est membre du laboratoire de mathématiques de cette Université (MAPMO) et de la fédération Denis Poisson. Il travaille en mathématiques et en histoire des sciences.

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Sommaire et contenu du livre "Mathématiques, sciences et musique - Une introduction historique."

Table des matières Avant-propos 5 Introduction générale 9 Chapitre 1. Acoustique: un point de vue moderne 13 Introduction 13 1. Les phénomènes ondulatoires 14 2. Vers une représentation physico-mathématique des ondes 27 3. La théorie de Fourier 45 Chapitre 2. Quelques applications de cette modélisation pour la compréhension de phénomènes courants 55 Introduction 55 1. Effet Doppler, mur du son et autres phénomènes 56 2. Caractérisation des sons en termes de distributions de fréquences 65 3. D'une onde à l'autre: fonctionnement d'une chaîne Hi-Fi 81 Chapitre 3. Musique et sciences dans l'Antiquité et au Moyen Âge 95 Introduction 95 1. L'Antiquité en Méditerranée et ailleurs 97 2. Examen de quelques démarches de savants de l'Antiquité 118 3. Moyen Âge occidental et Antiquité gréco-latine: continuité et ruptures 134 Chapitre 4. De la Renaissance à l'époque des Lumières: nouveaux regards sur les modèles antiques, nouveaux modèles et émergence des sciences physiques expérimentales 155 Introduction 155 1. Nouveaux caractères des modèles à partir de la Renaissance 157 2. Autour des cordes vibrantes et de la coïncidence des coups : naissance des sciences physiques expérimentales 176 3. Les travaux des penseurs du siècle des lumières: l'avènement d'une maturité scientifique? 184 Chapitre 5. Le XIXe siècle à l'exemple de l'œuvre de Helmholtz: un fondement de la modernité? 211 Introduction 211 4 TABLE DES MATIÈRES 1. Un parcours emblématique de savant du XIxe siècle 212 2. Contexte et œuvre de Helmholtz 217 3. Une base physiologique pour expliquer les phénomènes acoustiques 232 4. Acoustique et musique à l'ère moderne 242 Conclusion 251 Chapitre 6. Annexe: formulation mathématique de certains résultats 255 1. Sur les questions d'acoustique 255 2. Questions de géométrie liées aux modèles de la Renaissance 267 3. A partir du XVIIIe siècle: développement de l'analyse mathématique, de l'étude de fonctions aux équations différentielles et équations aux dérivées partielles 268 Index des termes physico-mathématiques 275 Index des termes musicaux 281 Éléments de biographie des personnages cités ou concernés 289 Bibliographie 297

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