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Logique arithmétique
L'arithmétisation de la logique

Logique arithmétique-presses universitaires de laval-9782763789972
Logique arithmétique 

Editeur : PRESSES UNIVERSITAIRES DE LAVAL

Collection : Logique de la science

Année : 10/2010
La logique arithmétique est la logique interne de l'arithmétique, c'est la traduction ou l'interprétation de la logique formelle dans le langage de l'arithmétique.

Cette arithmétique n'est pas l'arithmétique formelle de Frege et Peano, mais l'arithmétique classique de Fermat à Kronecker jusqu'à la théorie contemporaine des nombres. L'hypothèse proposée ici suppose qu'après l'arithmétisation de l'analyse, chez Cauchy et Weierstrass, et l'arithmétisation de l'algèbre, chez Kronecker, la logique formelle a amorcé son arithmétisation avec Hilbert pour atteindre son aboutissement avec l'informatique théorique actuelle. Dans cette perspective, la méthode de la descente infinie de Fermat et l'arithmétique générale de Kronecker fournissent une critique constructiviste de l'induction transfinie en même temps qu'une preuve de consistance interne de l'arithmétique polynomiale.

La position fondationnelle défendue dans l'ouvrage se réclame du constructivisme logicomathématique et constitue les assises d'un programme qu'on peut bien appeler « logique de la science » après Peirce et Carnap.

Le motif recteur des travaux formels est d'ordre philosophique et c'est dans un esprit oecuménique que l'auteur a voulu mener ces recherches.

Reliure : Broché
Nbr de pages : 205
ISBN 10 : 2763789978
ISBN 13 : 9782763789972
31,50 €
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