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Anneaux et modules avec certaines conditions sur les annulateurs

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Anneaux et modules avec certaines conditions sur les annulateurs 


Editeur : PRESSES ACADEMIQUES FRANCOPHONES

Année : 09/2018
Dans le but de trouver divers exemples d’anneaux faiblement semi-Steinitz, nous avons été amenés à travailler sur plusieurs types d’anneaux possédant quelques propriétés sur les annulateurs. Le chapitre 1 est consacré aux anneaux auto-associés et aux anneaux de Kasch, ainsi qu’aux décompositions primaires et irréductibles des modules. Dans le chapitre 2 nous nous interessons aux anneaux semiGoldie. En particuler, nous caractérisons les extensions triviales semiGoldie. Dans le chapitre 3, les notions d’anneau faiblement-PIF et d’anneau pseudo-PIF généralisent celle d’anneau PIF (tout idéal principal est plat). Plusieurs exemples et résultats concernant ces anneaux sont établis et, comme applications, nous généralisons plusieurs résultats de C. Faith. Le chapitre 4 traite des anneaux d’Hermite et des anneaux faiblement semi-steinitz. Nous y obtenons, en particulier, que les anneaux noethériens à gauche et à droite et auto-associés à gauche sont faiblement semi-Steinitz à droite. Les anneaux inverse réguliers et les anneaux PF à gauche (ou à droite) sont faiblement semi-Steinitz.

Les Auteurs :

Walid Al Kawarit. 2003 : Licence en Mathématiques pures de l'université de Damas. 2004 : Diplôme d'études approfondies en algèbre de l'université de Damas. 2008 : Master en Mathématiques fondamentales de l'université de Caen Basse-Normandie. 2012 : Doctorat en Mathématiques de l'université de Caen Basse-Normandie.
Reliure : Broché
Nbr de pages : 120
ISBN 10 : 384162359x
ISBN 13 : 9783841623591
67,90 €
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