Une collection tenant compte de vos besoins et de vos contraintes, conçue pour vous aider tout au long de l'année à préparer efficacement les concours. Un cours complet et très clair, illustré de nombreux exemples, pour comprendre et assimiler. Des pages de méthode, facilement mémorisables, pour acquérir les savoir-faire et les réflexes nécessaires. De nombreux [...] [lire le résumé du livre]
Quel est le sujet du livre "Algèbre et géométrie MP"
Une collection tenant compte de vos besoins et de vos contraintes, conçue pour vous aider tout au long de l'année à préparer efficacement les concours.
Un cours complet et très clair, illustré de nombreux exemples, pour comprendre et assimiler. Des pages de méthode, facilement mémorisables, pour acquérir les savoir-faire et les réflexes nécessaires. De nombreux exercices corrigés, variés et progressifs, pour s'entraîner régulièrement.
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Sommaire et contenu du livre "Algèbre et géométrie MP"
1.
Groupes (compléments) -Congruences
Anneau 7L / n7L -Arithmétique
A.
Groupes, sous-groupes, morphismes 8
B.
Congruences -Anneau 7L / n7L 9
C.
Génération d'un sous-groupe 13
D.
Produit de groupes . . . . 16
E.
Compléments d'arithmétique 19
Méthodes
: L'essentiel; mise en œuvre . 23
Énoncés des exercices 30
Solutions des exercices . . . . . . . 33
2.
Anneaux et idéaux: -Arithmétique des polynômes
A.Anneaux......... 42
B.
Idéaux d'un anneau commutatif 44
C.
Arithmétique dans lK[xI 46
D.
Divisibilité dans un anneau. . 48
Méthodes: L'essentiel; mise en œuvre. 52
Énoncés des exercices 60
Solutions des exercices . . . . . . . 63
3.
Espaces vectoriel -Applications linéaire
A.
Structure de IK-algèbre. . . . . . . . 74
B.
Familles libres, génératrices. Bases -Dimension 75
C.
Somme de sous-espaces vectoriels 80
D.
Rang d'une application linéaire 90
E.
Dual d'un espace vectoriel.
Formes linéaires -Hyperplans 93
Méthodes: L'essentiel; mise en œuvre 99
Énoncés des exercices 107
Solutions des exercices . . . . . . . 110
4.
Calcul matriciel-Sy tèmes linéaires
A.
Matrices semblables -Matrices équivalentes -Rang 122
B.
Opérations élémentaires . . . . . . . . . . 126
C.
Trace d'une matrice carrée, d'un endomorphisme 129
D.
Systèmes d'équations linéaires 131
Méthodes: L'essentiel; mise en œuvre. 136
Énoncés des exercices 142
Solutions des exercices . . . . . . . 145
,
5.
Réduction des endomorphismes
et des matric s carrée
A.
Sous-espaces stables . . . . . 154
B.
Polynômes d'un endomorphisme 156
C.
Éléments propres d'un endomorphisme 159
D.
Réduction en dimension finie 163
E.
Applications de la réduction 174
Méthodes
: L'essentiel; mise en œuvre 182
Énoncés des exercices . 198
Solutions des exercices . 201
6.
Espace préhilbertiens
A.
Formes bilinéaires symétriques -Formes quadratiques 212
B.
Espaces préhilbertiens réels 221
C.
Espaces préhilbertiens complexes . 224
D.
Orthogonalité 228
Méthodes: L'essentiel; mise en œuvre 241
Énoncés des exercices . 250
Solutions des exercices. 253
7.
E paces euclidiens
A.
Structure d'un espace euclidien 266
B.
Adjoint d'un endomorphisme
Endomorphismes remarquables 269
C.
Formes quadratiques sur un espace euclidien 281
D.
Norme d'un endomorphisme d'un espace euclidien 285
Méthodes: L'essentiel; mise en œuvre 287
Énoncés des exercices . 298
Solutions des exercices. . 302
8.
Coniques -Quadriques
A.
Réduction de l'équation d'une conique 318
B.
Quadriques 322
Énoncés des exercices . 333
Solutions des exercices . 335
INDEX 345
NotationsuueUes .... .... . ....... .. 349
Avis clients
Avis clients sur Algèbre et géométrie MP - breal - Les nouveaux précis
(Ils sont modérés par nos soins et rédigés par des clients ayant acheté l'ouvrage)
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