Algèbre linéaire - ellipses - 9782729804060 -
Algèbre linéaire 

Algèbre linéaire
2e cycle - Cours et excercices corrigés

La collection Mathématiques 2e cycle se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles.
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Auteur : 

Editeur : Ellipses

Collection : Mathématiques 2ème cycle

Date parution :

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
148
Dimension :
17,6 cm × 26,0 cm × 1,2 cm
Poids :
355 gr
ISBN 10 :
2729804064
ISBN 13 :
9782729804060
21,90 €
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Quel est le sujet du livre "Algèbre linéaire"

La collection Mathématiques 2e cycle se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises.

Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles.
Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur.

Ce livre a été élaboré à partir d'un cours enseigné à l'université Pierre et Marie Curie, dans le cadre de la préparation au CAPES de mathématiques. Cependant, on ne s'est pas limité, ici, au programme du CAPES, et cet ouvrage pourra être utilisé par les étudiants de licence, maîtrise et agrégation.

Chaque chapitre est illustré par de nombreux exercices avec des solutions détaillées.

En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Classes prépas.

Sommaire et contenu du livre "Algèbre linéaire - 2e cycle - Cours et excercices corrigés"

Table des matières Notations .•••.•.•••••.•.••.•....VII Chapitre premier. Espaces vectoriels 1 Rappels sur les groupes, les anneaux et les corps 1 2 Définitions et propriétés générales des espaces vectoriels 4 3 Rappels sur les polynômes 5 4 Applications linéaires . . 7 5 Sous-espaces vectoriels . 9 6 Espace vectoriel quotient 10 7 Somme directe 12 8 Bases . 14 9 Exercices . 20 10 Solutions des exercices 22 Chapitre II. Espaces vectoriels de dimension finie 28 1 Notion de dimension . 28 2 Propriétés des espaces vectoriels de dimension finie . 31 3 Dualité en dimension finie . 35 4 Exercices . 40 5 Solutions des exercices 43 Chapitre III. Matrices . . . 49 1 Définitions et propriétés générales des matrices 49 2Rang d'unematrice.......... 57 3Matricesde passage. . . . . . . . . . 59 4 Opérations élémentaires sur les matrices 62 5 Exercices . 68 6 Solutions des exercices 71 Chapitre IV. Déterminants . 80 1 Applications multilinéaires 80 2 Formes multilinéaires alternées 84 3 Déterminant d'une matrice carrée 88 4 Déterminant d'un endomorphisme 94 5 Exercices . 97 6 Solutions des exercices . . . . . 100 Table des matières Chapitre V. Systèmes d'équations linéaires 104 1 Rappels sur les sous-espaces affines d'un espace vectoriel 104 2 Equations linéaires . . . . . . . 105 3 Résolution d'un système linéaire. 108 4 Exercices . III 5 Solutions des exercices . . . . . 113 Chapitre VI. Réduction des endomorphismes 119 1 Rappels sur les polynômes . 119 2 Diagonalisation et triangulation . . . . 122 3 Polynômes annulateurs d'un endomorphisme 128 4 Endomorphismes nilpotents . . . . . 134 5 Formes réduites d'un endomorphisme 139 6 Exercices . 142 144

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