Analyse fondamentale
Espaces métriques, topologiques et normés

Quel est le sujet du livre "Analyse fondamentale"

Cet ouvrage, utile aux étudiants en dernière année de Licence et en Master de mathématiques, et autres filières scientifiques, présente dans un premier temps les faits fondamentaux sur les espaces métriques, vectoriels et normés, précédés d'une esquisse de la théorie des ensembles.

 Les principales classes des espaces métriques (séparables, compacts, complets, connexes et disconnexes) y sont traitées de façon détaillée.
Le volume est conçu de telle sorte qu'on puisse limiter la lecture aux aspects métriques ou bien l'élargir aux concepts topologiques généraux. Les annexes sur les espaces topologiques compacts et sur la métrisation permettent un approfondissement ultérieur. De même, les chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normés et la théorie spectrale sont accompagnés d'une annexe approfondie consacrée aux espaces fonctionnels.

La présentation est enrichie d'informations concises sur les origines et les développements récents des concepts. Plusieurs sujets sont abordés de manière originale : par exemple l'application des partitions aux caractérisations des espaces métrisables.

Szymon Dolecki est professeur à l'Institut de Mathématiques de Bourgogne. Il a publié en théorie des convergences, topologie ensembliste, histoire des mathématiques, analyse fonctionnelle, optimisation et théorie du contrôle. Il fut professeur adjoint (adiunkt) à l'Institut de Mathématiques de 1'Académie polonaise des Sciences et professeur à l'Université de Limoges. Il a enseigné également en tant que professeur invité aux Etats-Unis, en Italie, en Chine, au Japon et au Vietnam.