Automatique des systèmes mécaniques

Sommaire et contenu du livre "Automatique des systèmes mécaniques"

...

TABLE DES MATIERES

AVANT-PROPOS
• CHAPITRE 1
: NOTION DE SYSTÈME
'1
PREMIÈRES DÉFINITIONS 1

1-1
Système et fonction 1

1-2
Notion de point de vue 2

1-3
Interactivité de systèmes 4

1-4
Structure d'un système -analyse descendante 4

Il REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES D'UN SYSTÈME 5

11-1
Bloc fonctionnel 5

11-2
Interactivité de systèmes 7

11-3
D'un outil de description à un outil de simulation 7

III PILOTE AUTOMATIQUE-NAVICO POUR VOILIER ABARRE AROUE 8

111-1
Description générale du système 8

111-2
Analyse descendante 9

111-3
Limites de l'analyse descendante 12

111-4
Modélisation (partielle et simplifiée) puis simulation 13

IV MOLÉLlSATION ET SIMULATION -QUELQUES PRÉCISIONS 18

IV-1 Démarches de modélisation
: modèles de connaissance et de comportement 18

IV-2
Complexité mathématique 19

V SYSTÈMES AUTOMATIQUES 20

V-1
Un peu d'histoire 20

V-2
Définitions 22

V-3
SystèmesIqgigues,continus,échantillonnés 27

EXERCICES
1
SOURIS MÉCANIQUE D'ORDINATEUR 29

Il OPTIQUE ADAPTATIVE 31

III ROBOT PARALLÈLE 6 AXES EX800 34

IV MOTORISATION HYBRIDE D'UN VÉHICULE AUTOMOBILE 38

• CHAPITRE 2
: SYSTÈMES ASSERVIS
1
EXEMPLEINTRODUCTIF:systèmedeprésentationdetubes 41

1-1
Présentation fonctionnelle 41

1-2 Le point de vue de l'automaticien
: le transformateur de commande 42

1-3
Fonctionnement 42

1-4
Modélisation 43

1-5
Introduction d'une boucle de retour 44

1-6
Fonctionnement du système asserv i 46

1-7
Modélisation du système asservi 47

Il SCHEMA BLOC 48

11-1
Intérêt et spécificités 48

11-2
Boucle de retour 49

11-3
Comparateur 49

11-4
Système asservi 49

III ASSERVISSEMENTS ÉLECTROMÉCANIQUES 51

111-1 Asservissement électrique de position angulaire 51

11 1-2
Asservissement électrique de position linéaire 52

111-3
Partie opérative du chariot filoguidé 54

IV NOTION DE PERTURBATION 58

IV-1 Définition 58

IV-2 Traduction sur un schéma bloc 58

IV-3 Régulation de niveau d'un château d'eau 59
PERFORMANCES DES SYSTÉMES ASSERVIS 63 Premières définitions 63 Entrées canoniques 63 Stabilité 64 Précision 66 Rap'idité 71
EXERCICES
1
SYSTÈME DE CONTRÔLE D'UN GÉNÉRATEUR DE CENTRALE 73

Il ASSERVISSEMENT HYDRAULIQUE DE POSITION LINÉAIRE 76

III VÉRIN ÉLECTRIQUE DU ROBOT PARALLÈLE EX800 79

IV ASSERVISSEMENT DE VITESSE DU CHARIOT MP22 87

• CHAPITRE 3
: fONCTIONS DE TRANSfERT
1
PROPRIÉTÉS DES SYSTÈMES PHYSIQUES 93

1-1
Définitions -entrées et sorties 93

1-2
Causalité et irréversibilité 93

1-3
Linéarité et non-linéarité 95

1-4
Invariance 97

Il SYSTÈMES LINÉAIRES INVARIANTS 97

11-1
Description par équation différentielle 97

11-2
Ordre du système 98

11-3
Réversibilité 98

11-4
Exemples 99

11-5
Point de fonctionnement 101

11-6
Linéarisation autour d'un point de fonctionnement 101

III TRANSFORMATION DE LAPLACE 102

111-1
Définitions 102

111-2
Premières propriétés 103

111-3
Calculs de transformées 106

111-4
Résolution d'une équation différentielle à l'aide de la transformation de Laplace 108

111-5
Usage du théorème de la valeur finale 110

IV FONCTION DE TRANSFERT D'UN SYSTÈME LINÉAIRE INVARIANT 113

IV-1 Définition 113

IV-2 Vocabulaire 113

IV-3 Réponse indicielle -notion de signature 114

IV-4 Analy,se de la stabilité à p'artirdesRôlesdelafonctiondetransfert 114

VI CAS D'UN SYSTÈME ASSERVI : FTBO ET FTBF 145 VI-1 Rappel de la définition d'un système asservi 145 VI-2 FTBO et FTBF 146 VI-3 Retour unitaire 147
VII FTBO ET PRÉCISION D'UN SYSTÈME ASSERVI 148 VII-1 Précision d'un système asservi : erreur et écart 148 ~ 1I -2 Calcul de l'écart à partir de la FTBO 149 VII-3 Influence de la classe de la FTBO sur l'écart 150
EXERCICES
1 RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 157 Il FONCTION DE TRANSFERT ET STABILITÉ 166 III CONTROLE DU LACET D'UN SATELLITE 168 IV CENTRIFUGEUSE HUMAINE 174 V POSTE D'EXTRUSION 180 VI BRAS MAXPID 189
• CHAPITRE 4 : MODÈLES USUELS
1 SYSTÈME INTÉGRATEUR 207 1-1 Définition 207 1-2 Réponse impulsionnelle 208 1-3 Réponse indicielle 208 1-4 Réponse à une rampe 209
Il SYSTÈME FONDAMENTAL DU PREMIER ORDRE 209 11-1 Définitions 209 11-2 Réponse impulsionnelle 209 11-3 Réponse indicielle 210 11-4 Réponse à une rampe 211 11-5 Relations entre les réponses 212 11-6 Asservissement de vitesse du chariot filoguidé MP22 213
III SYSTÈME FONDAMENTAL DU DEUXIÈME ORDRE 219 111-1 Définitions 219 111-2 Réponse impulsionnelle 221 111-3 Réponse indicielle 223 111-4 Oscillations et rapidité de la réponse indicielle 225 111-5 Réponse à une rampe 229 111-6 Asservissement de position du chariot filoguidé MP22 230 111-7 Approximation d'un système fondamental du 2éme ordre par un système du t" ordre 234
IV SYSTEMES FONDAMENTAUX DU 1erET DU 2éme ORDRE:
ALGORITHMES ET SIMULATIONS NUMÉRIQUES 235

IV-1 Introduction
: notion d'échantillonnage 235

IV-2 Algorithme de dérivation 235

IV-3 Système fondamental du premier ordre 236

IV-4 Système fondamental du deuxième ordre 241

V SYSTÈME ARETARD PUR 245

V-1
Définition 245

V-2
Réponses aux entrées canoniques 245

V-3
Retard d'un processus 246

V-4
Orientation de la roue directrice du chariot filoguidé MP22 246

VI SYSTÉMES DU 1er ET DU 2éme ORDRE GÉNÉRALISÉS (OU À ZÉROS) 249

VI-1 Exemple introductif: écarecteur 249

VI-2 Définitions 250

VI-3 Comportement temporel 251

VI-4 Universalité de la description 257

EXERCICES
1
VÉRIN ÉLECTRIQUE DU ROBOT PARALLÈLE EX800 259

Il SYSTÈME DE CORRECTION DE PORTÉE DE PHARE 266

III ASSERVISSEMENT DE POSITION DU FÛT D'UN ROBOT 273

IV COMMANDE EN POURSUITE D'UNE ANTENNE DE RADAR 282

V BRAS MAXPID 287

VI RÉGULATION DE TENSION D'UN FILM DÉFILANT 301

• CHAPITRE 5
: ANALYSE FRÉQUENTIELLE
1 EXEMPLE INTRODUCTIF
: axe asservi du robot parallèle EX800 309

1-1
Présentation 309

1-2
Réponses fréquentielles 310

1-3
Observations -définitions 311

Il RÉPONSE PERMANENTE D'UN SYSTÈME LINÉAIRE AUNE ENTRÉE SINUS. 311

11-1
Propriété fondamentale: réponse fréquentielle d'un système stable 311

11-2
Cas des intégrateurs 314

11-3
Lieux de transfert 314

11-4
Réponse fréquentielle de systèmes en série 317

III LIEUX DE TRANSFERT DES SYSTÈMES USUELS 318

111-1
Système intégrateur 318

111-2
Système fondamental du premier ordre 320

111-3
Système fondamental du deuxième ordre . 328

111-4
Approximation d'un système fondamental du 2eme ordre par un système du t'" ordre 337

111-5
Système à retard pur 337

111-6
Continuité de la phase 339

IV MÉTHODOLOGIE DE TRACÉ DU DIAGRAMME DE BODE 341

ASYMPTOTIQUE D'UN SYSTÈME QUELCONQUE
IV-1 Exemple 1 341

IV-2 Exemple 2 343

IV-3 Méthode générale dans le cas des systèmes à « zéros stables» 345

IV-4 Cas particulier des systèmes à « zéros instables» (ou à réponse inverse) 346

IV-5 Notion de déphasage minimal 347

IV-6 Influence d'un retard 348

V COMPORTEMENT DE FILTRE 348

V-1
Filtres passe-bas et autres comportements 348

V-2
Notion de bande passante 349

iI/-3 Bande passante et rapidité 350

iI/-4 Filtrage d'un signal bruité 351

EXERCICES
1
SUSPENSION AUTOMOBILE 355

Il CORRECTEUR MÉCANIQUE AAVANCE DE PHASE 359

III OPTIQUE ADAPTATIVE 364

IV AXE DE LACET DU ROBOT ERICC3 374

V ROBOT POUR LA CHIRURGIE ENDOSCOPIQUE 380

• CHAPITRE 6
: CORRECTION DES SYSTÈMES ASSERVIS
1
LA CORRECTION PROPORTIONNELLE 387

1-1
Définition et rappels 387

1-2
Chariot filoguidé MP22 390

Il LIMITE DE STABILITÉ -CRITÈRE DU REVERS 394

11-1
Notion de point critique 394

11-2
Interprétation sur le diagramme de Nyquist de la FTBO 394

11-3
Interprétation sur le diagramme de Black de la FTBO 396

11-4
Interprétation sur le diagramme de Bode de la FTBO 396

11-5
Remarque complémentaire: interprétation en termes de rapidité 403

III MARGES DE STABILITÉ 404

111-1
Nécessité de marges 404

111-2
Marges de gain et de phase 405

111-3
Marge d'amplitude 410

111-4
Bilan 412

IV CORRECTEURS LINÉAIRES USUELS 413

IV-1
Objectifs de la correction 413

IV-2
Correction intégrale et correction proportionnelle-intégrale 413

IV-3
Correction dérivée et correction proportionnelle-dérivée 418

IV-4
Correction proportionnelle-intégrale-dérivée PID 420

IV-5
Bras MAXPID 424

IV-6
Correction par avance ou retard de phase 426

V QUELQUES AUTRES TYPES DE CORRECTION 427

V-1
La correction par « modèle imposé» ou « compensation de pôles» 427

V-2
La correction par boucle supplémentaire 429

V-3
Un mot sur la correction auto-adaptative 433

EXERCICES
1
SYSTÈME DE CONTRÔLE D'UN GÉNÉRATEUR DE CENTRALE 435

Il RUGOSIMÈTRE AGRANDE VITESSE 442

III CONDUCTEUR VIRTUEL POUR VÉHICULE AUTOMOBILE 454

IV-5 Remarque concernant le gain 117
IV-6 Exemples 118
IV-7 Pôles d'une fonction et théorème de la valeur finale 122
IV-8 Critère de Routh simplifié 123

SCHÉMA BLOC ET FONCTION DE TRANSFERT 125
Blocs en série 125
Schéma bloc d'un système bouclé 125
Manipulations usuelles de blocs 127
Causalité et validité des descriptions 131
Représenta tion d'un système d'équations par un schéma bloc 132
Exemple: asservissement de position par moteur à courant continu 133
Logiciels de calcul 143
FICHES RESSOURCES
• OUTILS D'ANALYSE FONCTIONNELLE 467

• ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES À COEFFICIENTS CONSTANTS 471

• TABLE DES TRANSFORMÉES DE LAPLACE 474

• DÉCOMPOSITION D'UNE FRACTION RATIONNELLE EN ÉLÉMENTS SIMPLES 475

• INERTIE ÉQUIVALENTE 477

• DROITE DES MOINDRES CARRÉS 481

INDEX ALPHABÉTIQUE 485