Calculs et algorithmes quantiques - edp sciences - 9782759803958 -
Calculs et algorithmes quantiques  

Calculs et algorithmes quantiques
Méthodes et exemples

Au cours des années 1990, la communauté scientifique s'est rendue compte des retombées spectaculaires de la théorie quantique dans le domaine du traitement de l'information et du calcul numérique. Pour introduire, de façon concise, la théorie du traitement de l'information quantique, l'auteur commence par une présentation de la théorie [...]
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Auteur : 

Editeur :  Edp Sciences

Collection :  Savoirs actuels

Date parution :

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
252
ISBN 10 :
2759803953
ISBN 13 :
9782759803958
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Quel est le sujet du livre "Calculs et algorithmes quantiques"

Au cours des années 1990, la communauté scientifique s'est rendue compte des retombées spectaculaires de la théorie quantique dans le domaine du traitement de l'information et du calcul numérique.

Pour introduire, de façon concise, la théorie du traitement de l'information quantique, l'auteur commence par une présentation de la théorie quantique selon le point de vue d'un scientifique spécialisé en sciences informatiques. Pour cela, de nombreux exemples élémentaires illustrent tout au long du livre l'algorithmique quantique et la très surprenante « réduction » du temps de calcul qui en découle. Sont ensuite présentées des applications plus importantes telles que l'algorithme de factorisation de Shor, l'algorithme de recherche de Grover et les codes correcteurs d'erreurs.

Ce livre est essentiellement destiné aux scientifiques issus des sciences informatiques et n'ayant aucune connaissance dans le domaine de la théorie quantique. Il permet de découvrir et apprendre les éléments du calcul quantique, en privilégiant la simple curiosité des lecteurs quant à cette nouvelle façon de calculer ; il peut également être utilisé comme base de départ pour de futurs travaux approfondis dans ce domaine.

Toutefois, cet ouvrage s'adresse également aux physiciens qui veulent apprendre la théorie du calcul quantique ainsi qu'aux philosophes et autres scientifiques intéressés par les implications fondamentales de la physique quantique.

  • Le contenu de ce livre s'appuie sur un corpus de six années d'enseignement aux étudiants de Licence et de Master de l'université de Cornell (New York, États-Unis), dans des cursus divers tels que l'informatique, les mathématiques, l'ingénierie et la physique.

David Mermin est professeur émérite à l'université de Cornell, NY. Il a reçu le prix Lilienfeid de la société américaine de physique (APS) et la récompense Klopsteg de l'Association Américaine des Professeurs de Physique (AAPT). Il est membre de l'Académie des Sciences aux États-Unis (NAS) et de l'Académie Américaine des Arts et des Sciences (AAAS). Au cours des dernières décennies, le professeur Mermin a publié de nombreux ouvrages traitant tant des fondements de la physique quantique. Il est reconnu à la fois pour la qualité, la clarté et le style de ses écrits scientifiques.

Parmi ses principales publications, nous pouvons citer La physique des solides (avec N. W Ashcroft, EDP Sciences 1001), Boojums all the Way Through (Cambridge University Press 1990), et lis about Time: Understanding Einstein's Relativity (Princeton University Press 1005).

Auteurs :

Traducteur Traducteur David Mermin est professeur émérite à l'université de Cornell, NY. Il a reçu le prix Lilienfeld de la société américaine de physique (APS) et la récompense Klopsteg de l'Association Américaine des Professeurs de Physique (AAPT). Il est membre de l'Académie des Sciences aux Etats-Unis (NAS) et de l'Académie Américaine des Arts et des Sciences (MAS). Au cours des dernières décennies, le professeur Mermin a publié de nombreux ouvrages traitant des fondements de la physique quantique. Il est reconnu à la fois pour la qualité, la clarté et le style de ses écrits scientifiques. Parmi ses principales publications, nous pouvons citer La physique des solides (avec N. W. Ashcroft, EDP Sciences 2002), Boojums all the Way Through (Cambridge University Press 1990), et It's about Time : Understanding Einstein's Relativity (Princeton University Press 2005).

Sommaire et contenu du livre "Calculs et algorithmes quantiques - Méthodes et exemples"

Table des mati?s Note des traducteurs v Introduction ?'informatique quantique vii Pr?ce xiii Commentaire sur les r?rences bibliographiques xvii 1 Les Cbits et les Qbits 1 1.1 Qu'est-ce qu'un ordinateur quantique? . 1 1.2 LesCbits etleurs?ts. . . . . . . . . 3 1.3 Op?tions r?rsibles sur les Cbits . . 8 1.4 Op?tions de manipulation des Cbits 12 1.5 Les Qbits et leurs ?ts 18 1.6 Op?tions r?rsibles sur les Qbits . . 20 1.7 Diagrammes de circuits ?ivalents. . 22 1.8 Op?teur de mesure et la r?e de Born 24 1.9 La r?e de Born g?ralis? . . . . . . 30 1.10 Le r?des portes de mesure dans la pr?ration d'un ?t. 32 1.11 Construction d'?ts arbitraires ?-ou 2-Qbits 34 1.12R?m?esQbitsetlesCbits ................ 36 2 G?ralit?sur le calcul quantique et quelques exemples simples 39 2.1 G?ralit?ur lecalculquantique . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 Leprobl?deDavidDeutsch ............... 44 2.3 Pourquoi les Qbits additionnels ne s?nt pas forc?nt lapagaille.............. 50 2.4 Le probl? de Bernstein-Vazirani . 54 2.5 Leprobl?deSimon . . . . . . . . 59 2.6 La construction des portes de Toffoli 64 3 Casser le cryptage RSA 71 3.1 Calcul de la p?ode d'une fonction, factorisation d'un nombre etcryptographie............. 71 3.2 Pr?minaires sur la th?ie des nombres . . . . . . . . 73 3.3 Lecryptage R8A ..................... 75 3.4 Algorithme quantique de d?rmination de la p?ode: remarques pr?minaires . . . . . . . . . . . 78 3.5 La transform?de Fourier quantique . . . . 80 3.6 Comment s'affranchir des portes ?-Qbits . 85 3.7 Comment trouver la p?ode d'une fonction 89 3.8 Le calcul de la fonction p?odique . . . . . 93 3.9 L'insensibilit?ux petites erreurs de phase. 95 3.10 Relation entre la d?rmination de la p?ode et la factorisation 97 4 Chercher avec un ordinateur quantique 99 4.1 Quel type de recherche? . . . . . . . 99 4.2 L'it?tiondeGrover ........... 100 4.3 Comment construire l'op?teur W . . . 106 4.4 G?ralisation ?a recherche de plusieurs nombres sp?aux 108 4.5 Chercherun?mentparmi quatre . . . . . . . . . . . . .. 111 5 La correction d'erreurs quantiques 113 5.1 Le miracle de la correction d'erreurs quantiques. 113 5.2 Unexemplesimplifi?............... 115 5.3 La physique cach?derri? l'apparition des erreurs. 124 5.4 Diagnostiquer les syndromes d'erreurs . . 129 5.5 Le code de correction d'erreurs ?-Qbits. . . . . . . 133 5.6 Le code de correction d'erreurs ?-Qbits. . . . . . . 137 5.7 Quelques op?tions sur les s?ences d'encodage ?-Qbits 141 5.8 Un circuit d'encodage ?-Qbits . 143 5.9 Un circuit d'encodage ?-Qbits , 145 6 Quelques protocoles qui n'utilisent qu'un nombre restreint de Qbits 153 6.1 Les?tsdeBell . . . . . . 153 6.2 La cryptographie quantique 155 6.3 Mise en gage d'un bit ... 161 6.4 Le codage super-dense ., 164 6.5 La t?portation quantique d'?t 168 6.6 L'?ange histoire des ?ts GHZ 172 Table des mati?s XI Annexe A : Espaces vectoriels complexes : propri?s ?mentaires et notation de Dirac 179 Annexe B : Structure g?rale des transformations unitaires ?-Qbit 189 Annexe C : Structure g?rale des ?ts ?-Qbit 195 Annexe D : Une action ?istance myst?euse 197 Annexe E : La coh?nce de la r?e de Born g?ralis?205 Annexe F : D'autres aspects du probl? de David Deutsch 207 Annexe G : La probabilit?e succ?pour le probl? de Simon 211 Annexe H: Une fa? de fabriquer une porte cNOT 215 Annexe 1 : Quelques notions ?mentaires de th?ie des groupes 219 Annexe J : Quelques notions ?mentaires de th?ie des nombres 221 Annexe K : Fractions continues et d?rmination de la p?ode d'une fonction 223 Annexe L : Une estimation plus juste des chances de d?rmination de la p?ode d'une fonction 227 Annexe M : La factorisation et la d?rmination de la p?ode d'une fonction 229 Annexe N : Le code de correction d'erreurs ?-Qbits de Shor 233 Annexe 0 : Traitement du code de correction d'erreurs ?-Qbits par l'approche des diagrammes des circuits ?ivalents 237 Annexe P : propos de la mise en gage d'un bit 245 Index 247

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