Eléments de statistique à l'usage des étudiants en Médecine et en Biologie
Cours et exercices corrigés

Sommaire et contenu du livre "Eléments de statistique à l'usage des étudiants en Médecine et en Biologie - Cours et exercices corrigés"

TABLE DES MATI?ES Introduction Il 1. Statistique descriptive 21 1-1 G?ralit?sur les distributions statistiques 21 1-1-1 Variables statistiques 21 1-1-2 Distribution statistique ?ne variable 23 1-2 Repr?ntations graphiques 25 1-2-1 Variables discr?s 25 1-2-2 Variables continues 26 1-2-3 Variables qualitatives: secteurs circulaires 29 1-2-4 Variables qualitatives: diagramme de PARETO et courbe ABC 30 1-3 Caract?stiques num?ques 32 1-3-1 Param?es de position 32 1-3-2 Param?es de dispersion 38 . 1-3-3 Param?es mixtes 41 1-3-4 Quelques indices particuliers: Notion de risque et d'odds 43 1-4 Distribution statistique ? variables .43 1-4-1 Repr?ntation graphique 44 1-4-2 Tableau de contingence 44 1-5 Quelques indicateurs utilis?dans les statistiques hospitali?s 46 1-6 Facteur de confusion: un exemple .48 II. ??nts de probabilit?0 11-1 Analyse combinatoire 50 11-2 Notions de probabilit?1 11-2-1 Probabilit?'un ?nement.. 51 11-2-2 R?es g?rales des probabilit?54 11-2-3 Th?? de BAYES 56 11-2-4 Valeur d'un signe (ou d'un test) pour une maladie 57 11-3 Fonctions de probabilit?5 11-3-1 Variable al?oire 65 11-3-2 Fonctions de probabilit?6 11-3-3 Moments d'une variable 69 11-3-4 Quelques propri?s importantes 70 11-4 Loi binomiale 72 11-4-1 ?reuve de BERNOULLI 72 11-4-2 Loi binomiale 72 II-S Loi de POISSON 7S II-S-1 D?nition 7S II-S-2 Moyenne et variance 76 II-7 Lois li? ?a loi normale 8S II-S-3 Allure des distributions 76 II-S-4 Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson 77 II-S-S Ph?m?s de Poisson 77 II-6 Loi de LAPLACE-GAUSS (loi normale) 78 II-6-1 D?nition 78 II-6-2 Loi normale, centr? r?ite 78 II-6-3 Courbe repr?ntative 79 II-6-4 Importance de la loi normale 80 II-6-S Tables de la loi normale centr?et r?ite 81 II-6-6 Comparaison avec l'in?lit?e Bienayrn?chebycheff 83 II-6-7 Exemples 84 II-7-1 Loi du X2 8S II-7-2 Loi de STUDENT 87 II-7-3 Loi de SNEDECOR 88 III. La m?ode statistique 90 III-2 Le principe et les risques d'un test.. 9S III-2-1 Exemple 9S III-3-4 Comparaison de 2 moyennes: ?antillons ind?ndants 10S III-4-3 Comparaison ?ne fr?ence th?ique l1S III-I Estimation de la moyenne et de la variance d'une population 90 III-1-1 Propri?s des caract?stiques d'une population 90 III-1-2 Estimation ponctuelle 93 III-2-2 Risques 96 III-2-3 Hypoth? nulle; hypoth? altemative 97 III-2-4 Formulation de la conclusion des tests 98 III-3 Tests sur les moyennes 99 III-3-1 R?ltats fondamentaux 99 III-3-2 Intervalle de confiance de la moyenne 100 III-3-3 Comparaison ?ne moyenne th?ique 103 III-3-S Valeurs appari? 110 III-3-6 Nombre de sujets n?ssaires 110 III-3-7 Exemples d'application ?es tests 111 III-4 Tests sur les fr?ences 113 III-4-1 Rappel des r?ltats fondamentaux 113 III-4-2 Intervalle de confiance d'une fr?ence 114 III-4-4 Comparaison de 2 fr?ences 116 III-S Tests sur les variances 118 III-S-I Intervalle de confiance de la variance (?antillon normal) 118 III-S-2 Loi de Snedecor 119 III-S-3 Comparaison de 2 variances par le test de Snedecor 122 III-S-4 Emploi des tests 123 111-6 Le test du X2 124 III-6-1 Test de conformit?24 III-6-2 Test d'ind?ndance 127 III-6-3 Conditions d'utilisation 131 III-6-4 Cas des valeurs appari? (test de Mac Nemar) 133 III-7 R?ession et corr?tion 135 111-7-1 G?ralit?135 III-7-2 Droites de r?ession 136 III-7-3 Coefficient de corr?tion lin?re 138 III-7-4 Corr?tion significativement diff?nte de z? 140 III-7-5 Intervalle de confiance du coefficient de corr?tion 141 III-7-6 Comparaison de 2 coefficients de corr?tion 143 III-7-7 Variance li? signification du coefficient de corr?tion 144 III-7-8 Autres corr?tions 144 III-8 Analyse de la variance (ANYA) 145 111-8-1 G?ralit?145 111-8-2 Le test 145 III-8-3 Comparaisons multiples de moyennes 149 TII-8-4 Exemple 150 111-9 Les tests de rang 151 111-9-1 G?ralit?151 III-9-2 Test U de MANN et WHITNEY 152 III-9-3 Test T de WILCOXON 153 III-9-4 Coefficient de corr?tion des rangs de SPEARMAN 154 III-lO ??nts d'analyse multifactorielle 156 III-10-1 G?ralit?156 III-10-2 M?odes descriptives 156 III-10-3 M?odes d?sionnelles (ou pr?ctives) 157 1II-10-4 R?ession logistique 158 III-Il Quelques ?ments sur l'essai comparatif.. 159 III-11-1 Principe de l'essai 159 III-1l-2 Conception d'un essai 159 III-11-3 Quelques probl?s 159 III-11-4 Analyse de l'essai 160 111-11-5 Conclusion 160 III-12 La m?ode des sondages al?oires 160 III-12-1 Les diff?ntes m?odes de sondage 160 III-12-2 Les 2 types de tirage au sort 161 III-12-3 Modifications si tirage sans remise 161 III-13 ?ablissement des courbes de survie 162 111-13-1 G?ralit?162 III-13-2 M?ode de Kaplan-Meier 164 III-14 Vue d'ensemble des tests ?di?168 IV. Annexes 169 IV-1 D?nstrations 169 IV-1-1 Probl? du Chevalier de M? 169 IV-1-2 In?lit?e Bienaym?chebycheff 169 IV-1-3 Th?? de Bayes 170 IV-1-4 Esp?nce de la variance 171 IV-1-5 Variance de a X + b 172 IV-1-6 Variance de X + Y 172 IV-1-7 Th?? de Bernoulli.. 173 IV-1-8 D?rmination du risque de seconde esp? 174 IV-1-9 Estimation ponctuelle 175 IV-1-10 Test de Kruskal et Wallis 176 IV-1-11 Test du logrank 177 IV-1-12 Droite de r?ession orthogonale 178 IV-2 Petit formulaire de statistique 178 IV-2-1 Caract?stiques d'un ?antillon 178 IV-2-2 Lois de probabilit?79 IV-2-3 Estimation ponctuelle 180 IV-2-4 Hypoth?s du test 180 IV-2-5 Test de comparaison des moyennes (valeurs ind?ndantes) .180 IV-2-6 Comparaison des moyennes (valeurs appari?) 181 IV-2-7 Comparaison des fr?ences (approximation normale) 182 IV-2-8 Comparaison des variances 182 IV-2-9 Test du X2 de conformit?83 IV-2-10 Test du X2 d'ind?ndance 183 IV-2-11 Test d'existence de corr?tion lin?re 184 IV-2-12 Analyse de la variance 184 IV-2-13 Tests de rang 185 IV-2-14 Test de comparaison de 2 coefficients de corr?tion lin?re 186 V. Sujets d'examen (27 sujets donn??ancy) 187 Index analytique (exercices hors QCM) : examens 1 ?9 187 V-1 Examen 1 188 V-2 Examen 2 188 V-3 Examen 3 189 V-4 Examen 4 189 V-5 Examen 5 190 V-6 Examen 6 191 V-7 Examen 7 192 V-8 Examen 8 193 V-9 Examen 9 194 V-10 Examen 10 195 V-Il Examen Il 196 V-12 Examen 12 197 V-13 Examen 13 198 V-14 Examen 14 200 V-15 Examen 15 200 V-16 Examen 16 201 V-17 Examen 17 202 V-18 Examen 18 203 V-19 Examen 19 205 V-20 Examen 21 (QCM) -parties 1et II 207 V-21 Examen 21 (QCM) -partie III 210 V-22 Examen 22 (QCM) -parties 1et II 214 V-23 Examen 23 (QCM) -partie III 218 V-24 Examen 24 (QCM) -parties 1et II 222 V-25 Examen 25 (QCM) -partie III 227 V-26 Examen 26 (QCM) -parties 1et II 231 V-27 Examen 27 (QCM) -partie III 236 VI. Solutions 242 VI-1 Examen 1 242 VI-2 Examen 2 243 VI-3 Examen 3 243 VI-4 Examen 4 244 VI-5 Examen 5 245 VI-6 Examen 6 246 VI-7 Examen 7 247 VI-8 Examen 8 248 VI-9 Examen 9 249 VI-10 Examen 10 250 VI-Il Examen Il 252 VI-12 Examen 12 254 VI-13 Examen 13 255 VI-14 Examen 14 257 VI-15 Examen 15 258 VI-16 Examen 16 259 VI-17 Examen 17 260 VI-18 Examen 18 262 VI-19 Examen 19 264 VI-20 Examen 20 265 VI-21 Examen 21 266 VI-22 Examen 22 267 VI-23 Examen 23 268 VI-24 Examen 24 269 VI-25 Examen 25 270 VI-26 Examen 26 271 VI-27 Examen 27 272 Lexique fran?s -anglais 275 Lexique anglais -fran?s 277 Bibliographie 279 Tables de statistique 281 Index 297