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Simulation numérique en mécanique des fluides

Simulation numérique en mécanique des fluides - cepadues - 9782364937321 -
Simulation numérique en mécanique des fluides 

Auteur : 

Editeur : CEPADUES

Date parution :

L’objectifde cet ouvrage est de décrire les fondements théoriques de la méthode desvolumes finis qui est aujourd’hui reconnue, à bien des égards, comme étant laméthode de choix pour la simulation numérique en mécanique des fluides. Eneffet, elle est intensivement utilisée dans la plupart des codes de calculcommerciaux ou «?open source?» qui traitent les problèmes de mécanique desfluides, de transferts thermiques ou de transport d’espèces.
Cet ouvrage s’adresse principalement aux étudiants de master ou d’écolesd’ingénieurs qui souhaitent s’initier aux principes de la simulation numériqueen mécanique des fluides basée sur la méthode des volumes finis.
Après une introduction sur l’essor et les enjeux de la simulation numérique enmécanique des fluides, les équations de conservation en mécanique des fluidessont rappelées. L’ouvrage introduit ensuite les concepts de base de la méthodedes volumes finis et aborde la notion de maillage (maillage structuré,multibloc, non-structuré, conforme,…) et de métriques, nécessaires à ladiscrétisation des équations. L’équation de transport d’une quantité scalaireest utilisée comme équation modèle et la discrétisation de chacun de ses termes(terme temporel, terme diffusif, terme convectif et terme source ou puits) estdétaillée. Une attention particulière est portée sur les notions fondamentalescomme l’ordre de précision et la stabilité des schémas numériques, laconvergence, la diffusion et la dispersion numérique ainsi que sur les notionsde conservativité, de transportivité et de bornement.
La discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles en variablesprimitives est ensuite détaillée. L’algorithme de couplage vitesse-pressionSIMPLE et son implémentation sont abordés. Un chapitre spécifique est consacréà l’implémentation des différents types de conditions aux limites.
La résolution des systèmes algébriques matriciels linéaires qui est unecomposante fondamentale lorsque l’on aborde la résolution numérique d’équationsaux dérivées partielles est discutée. Différentes méthodes directes ouitératives sont décrites.
Cet ouvrage, résolument axé sur la mise en œuvre pratique de la méthode desvolumes finis est une introduction très didactique qui ouvrira le lecteur à desconcepts plus avancés développés dans un autre ouvrage.



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Reliure : Broché
Nbr de pages : 398
Dimension : 17 x 24 cm
Poids : 756 gr
ISBN 10 : 2364937329
ISBN 13 : 9782364937321
43,00 €
Sur commande , expédition à 0.01€ sous 4 à 8 jours (en savoir plus)

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Tabledes matières

CHAPITRE I. INTRODUCTION
1. Qu’est-ce que la CFD??
2. À quoi peut bien servir la CFD??
3. Avantages et inconvénients de la CFD
4. Les applications de la CFD
5. Lois de conservation

CHAPITRE II. ÉQUATIONS DE CONSERVATION ENMÉCANIQUE DES FLUIDES
1. Introduction
2. Équations de conservation
3. Modèles mathématiques simplifiés
4. Classification des écoulements
5. Forme adimensionnelle des équations

Chapitre III. LES COMPOSANTES DE LA RE?SOLUTIOND'UN PROBLE?ME DE SIMULATION
1. Étape 1?: définition du modèle mathématique
2. Étape 2?: discrétisation
3. Étape 3?: Résolution des systèmes linéaires.
4. Étape 4?: Calcul de la solution
5. Étape 5?: visualisation et traitement des données.
6. Étape 6?: analyse des résultats
7. Le «?solver?»
8. Le «?Pré-processing?», le «?processing?» et le «?post-processing?»

CHAPITRE IV. LA MÉTHODE DES VOLUMES FINIS
1. Introduction
2. La discrétisation du domaine physique
3. Discrétisation de l’équation
4. Schémas d’interpolation et d’approximation des dérivées
5. Résolution du système linéaire

CHAPITRE V. LES MAILLAGES POUR LA MÉTHODE DESVOLUMES FINIS
1. Discrétisation du domaine
2. Composants et caractéristiques d’un maillage?: définitions générales
3. Notions de maillages structurés et non-structurés
4. Informations géométriques et topologiques?: métrique et connectivité
5. Métriques des maillages orthogonaux réguliers
6. Métriques des maillages orthogonaux irréguliers
7. Qualité d’un maillage

CHAPITRE VI. DISCRÉTISATION SPATIALE DU TERMEDIFFUSIF
1. Discrétisation 1D
2. Discrétisation 2D
3. Discrétisation 3D

CHAPITRE VII. DISCRÉTISATION SPATIALE DU TERMECONVECTIF
1. Discrétisation
2. Schémas de discrétisation
3. Caractéristiques, propriétés et performances des schémas
4. Évaluation du schéma centré et du schéma amont
5. Schémas alternatifs
6. Schémas d’ordre élevé
7. Récapitulatif sur les propriétés des différents schémas

CHAPITRE VIII. DISCRETISATION TEMPORELLE
1. Introduction
2. Schémas explicites
3. Schémas implicites
4. Stabilité des schémas numériques
5. Avantages et inconvénients des schémas explicites et implicites
6. Approches pour la détermination de solution stationnaire
7. Pas de temps adaptatif

CHAPITRE IX. DISCRÉTISATION DU TERME SOURCE OUDU TERME PUITS
1. Discrétisation du terme source/puits
2. Linéarisation du terme source/puits

3. Implicitation du terme source/puits
4. Sous relaxation

CHAPITRE X. DISCRÉTISATION D’UNE ÉQUATION DETRANSPORT GÉNÉ
1. Formes différentielles des équations générales de transport
2. Discrétisation
3. Implémentation pratique

CHAPITRE XI. IMPLÉMENTATION DES CONDITIONS AUXLIMITES
1. Introduction
2. Implémentation des conditions aux limites.
3. Détermination des coefficients A et B
4. Récapitulation
5. Autres conditions aux limites
6. Détermination de sur la frontière

CHAPITRE XII. ASSEMBLAGE MATRICIEL ET SYSTÈMELINÉAIRE
1. Assemblage en 1D
2. Numérotation et structure de la matrice
3. Ordre des schémas et structure de la matrice
4. Méthode de la correction différée?: «?Deferred correction?»
5. Assemblage en 2D
6. Assemblage en 3D
7. Relation de passage entre système matriciel et équation générique

CHAPITRE XIII. SOLUTIONS DES SYSTÈMESD’ÉQUATIONS LINÉAIRES
1. Introduction
2. Méthodes directes
3. Méthodes itératives

CHAPITRE XIV. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DENAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES
1. Introduction
2. Traitement de la non-linéarité
3. Le rôle de la pression dans les équations de Navier-Stokes
4. Algorithme ségrégué vs algorithme couplé
5. Notion de maillage colocalisé et de maillage décalé
6. Discrétisation de l’équation de conservation de la quantité de mouvement 2Dsur un maillage orthogonal décalé
7. Algorithmes de couplage vitesse-pression en maillage décalé du champ depression
8. Avantages et inconvénients des maillages décalés
9. Discrétisation 2D de l’équation de conservation de la quantité de mouvementsur un maillage orthogonal colocalisé
10. Algorithme de couplage vitesse-pression sur un maillage colocalisé
11. Conditions aux limites

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