Introduction à l'algèbre linéaire
Comment décrire les relations entre la production des biens et les divers éléments qui la composent ? Comment affecter au mieux les ressources dont dispose une entreprise ou l'économie dans son ensemble ?
Comment estimer les relations causales pouvant exister entre plusieurs variables, à partir des observations dont on dispose ?
Comment déterminer les principaux facteurs [...]
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Auteur : Sophie JALLAIS , Ozgür G?oeN
Editeur : Puf - Presses Universitaires De France
Collection : Quadrige
Date parution : 08/2018Quel est le sujet du livre "Introduction à l'algèbre linéaire"
Comment décrire les relations entre la production des biens et les divers éléments qui la composent ? Comment affecter au mieux les ressources dont dispose une entreprise ou l'économie dans son ensemble ?
Comment estimer les relations causales pouvant exister entre plusieurs variables, à partir des observations dont on dispose ?
Comment déterminer les principaux facteurs qui caractérisent une population décrite par de nombreuses données, quantitatives ou qualitatives ?
Ce manuel présente, de façon à la fois rigoureuse et accessible, les bases de l’algèbre linéaire utilisées dans tous les domaines de l’économie (microéconomie, macroéconomie, statistiques appliquées à l’économie, économétrie…). À partir de la présentation d’un problème « concret » – la résolution de systèmes d’équations linéaires –, il introduit progressivement les principaux concepts de l’algèbre linéaire (matrices, rang, espaces vectoriels, applications linéaires, déterminant, diagonalisation de matrices carrées) et donne un aperçu de leurs principales applications économiques (modèles input-output et IS-LM, programmation linéaire, analyse factorielle, matrice des variances-covariances, moindres carrés, analyse des systèmes dynamiques linéaires, optimisation…).
Auteurs :
Ozgür Gun est maître de conférences à l’Université de Reims Champagne Ardenne et enseigne aussi à l’Université Paris 1 et à l’ENSTA.
Sophie Jallais est maître de conférences en économie à l’Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne.
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Sommaire et contenu du livre "Introduction à l'algèbre linéaire"
Présentation
Premier chapitre. — Résolutions de systèmes d’équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss
Deuxième chapitre. — Matrices et systèmes d’équations linéaires
Troisième chapitre. — Rang d’une matrice et existence de solutions d’un système d’équations linéaires
Quatrième chapitre. — Les espaces vectoriels
Cinquième chapitre — Les applications linéaires
Sixième chapitre. — Déterminant d’une matrice carrée
Septième chapitre. — Diagonalisation de matrices carrées
Huitième chapitre. — Diagonalisation de matrices symétriques
Neuvième chapitre. — Formes quadratiques : présentation et applications
Index
Bibliographie