L'ouvrage présente les fondements de la relativité restreinte au programme des deuxième et troisième années de Licence ainsi que de la deuxième année de l'École polytechnique, avec un cours complet et des exercices d'application corrigés. Il s'adresse aux étudiants qui, avec un niveau élémentaire en mathématiques, recherchent une [...] [lire le résumé du livre]
Quel est le sujet du livre "Introduction à la relativité"
L'ouvrage présente les fondements de la relativité restreinte au programme des deuxième et troisième années de Licence ainsi que de la deuxième année de l'École polytechnique, avec un cours complet et des exercices d'application corrigés.
Il s'adresse aux étudiants qui, avec un niveau élémentaire en mathématiques, recherchent une explication concise et accessible de la théorie de la relativité (y compris une ouverture vers la relativité générale) illustrée par ses applications les plus directes.
En effet, cette notion fondamentale constitue le socle de nombreux domaines de recherche de pointe comme la physique des particules, l'astrophysique des hautes énergies, la cosmologie et la gravitation.
Auteurs :
David Langlois est professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique où il enseigne la relativité, l'astrophysique et la cosmologie, est directeur de recherche CNRS au laboratoire AstroParticule et Cosmologie (CNRS/Université Paris-VII/CEA et Observatoire de Paris). Il effectue ses recherches dans le domaine de l'astrophysique relativiste et de la cosmologie primordiale.
Sommaire
Sommaire et contenu du livre "Introduction à la relativité - Principes fondamentaux et conséquences physiques - Licence 2 & 3, Sciences de la matière"
Table des matières
Avant-propos 1
Introduction 3
1 Contexte historique 5
1.1
Relativité galiléenne . 5
1.2
Electromagnétisme et vitesse de la lumière. 7
1.3
Exercices . 10
2 Fondements de la relativité restreinte 11
2.1
Postulats d'Einstein . 11
2.2
Transformations de Lorentz spéciales . 14
2.3
Conséquences de la transformation de Lorentz. 16
2.4
Loi de composition des vitesses 20
2.5
Exercices . 24
3 Optique relativiste 27
3.1
Vitesse apparente d'objets en mouvement 27
3.2
Effet Doppler relativiste . . . . . . . 29
3.3
Aberration relativiste . 31
3.4
Apparence des objets en mouvement 33
3.5
Exercices . 35
4 Espace-temps de Minkowski 37
4.1
Géométrie euclidienne ... 37
4.2
Géométrie quadri-dimensionnelle 38
4.3
Genre des quadri-vecteurs . 41
4.4
Trajectoire d'espace-temps. 44
4.5
Quadri-vecteur d'onde 52
4.6
Exercices
VIII TABLE DES MATIÈRES
5 Mécanique relativiste 59
5.1
Energie et impulsion relativistes. 59
5.2
Relation fondamentale de la dynamique 63
5.3
Collisions de particules. . . . . 64
5.4
EffetCompton .......... 65
5.5
Désintégration d'une particule. . 67
5.6
Radioactivité et énergie nucléaire 69
5.7
Energie de seuil 74
5.8
Exercices 76
6 Relativité et électromagnétisme 81
6.1
Charge électrique et quadri-vecteur courant 81
6.2
Composantes contravariantes et covariantes 83
6.3
EquationsdeMaxwell ............ 84
6.4
Changement de référentiel . . . . . . . . . . 88
6.5
Particule chargée dans un champ électromagnétique 90
6.6
Champs créés par une particule chargée 95
6.7
Exercices 101
7 Relativité et principes variationnels 105
7.1
Equations d'Euler-Lagrange en mécanique classique 105
7.2
Lagrangien relativiste 110
7.3
Lagrangien pour une particule relativiste dans un champ
électromagnétique 112
7.4
Principe variationnel en théorie des champs 113
7.5
Exercices 115
8 Relativité et gravitation 117
8.1
Gravitation newtonienne . 117
8.2
Redshift gravitationnel . . 118
8.3
Un espace-temps courbe . 120
8.4
Mouvement libre dans un espace-temps courbe 122
8.5
Géométrie de Schwarzschild 124
8.6
Exercices 129
Annexes
A Formulaire 133
B Le groupe de Lorentz 137
C Formalisme tensoriel 141
D Solutions des exercices 147
Index 181
Avis clients
Avis clients sur Introduction à la relativité - vuibert -
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