La commande robuste par loop-shaping
SommaireL'approche loop-shaping consiste en l'obtention d'unespécification relative à la boucle ouverte de l'asservissement à partir despécifications relatives à divers transferts en boucle fermée. Parce qu'ilest plus simple de travailler sur un unique transfert (la boucle ouverte)plutôt que sur une multitude de transferts bouclés, cette approche s'avèreparticulièrement adaptée au contexte industriel.
Cet ouvrage se concentresur la déclinaison des spécifications de haut niveau vers unespécification de type loop-shaping, puis sur les techniquespermettant d'intégrer pleinement cette démarche pour le calcul decorrecteurs robustes et performants, en particulier par la synthèse H?.Modelage de la boucle ouverte escomptée, la synthèse H? par loop-shapingpermet par ailleurs de stabiliser toute une boule de modèles grâce à lanotion de gap métrique, ce qui s'avère particulièrement intéressant pourla prise en compte de contraintes industrielles. La volonté accrue deréaliser des asservissements à moindre coût et de plus en plus performantsmène à l'optimisation de cette technique, la rendant indispensable à sondomaine.
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Nbr de pages : 280
ISBN 10 : 2746245280
ISBN 13 : 9782746245280
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(Ils sont modérés par nos soins et rédigés par des clients ayant acheté l'ouvrage)Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Chapitre 1. L'approche loop-shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.1. Principe de l'approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2. Marge de phase et marge de gain généralisées . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.3. Limitations inhérentes à la bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.4. Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chapitre 2. La synthèse H? par loop-shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.1. Le formalisme des factorisations premières . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2. Robustesse des systèmes modélisés par factorisations premières . . . . 67
2.3. Solution explicite du problème de stabilisation robuste d'un système modélisé par ses facteurs premiers . . . . 79
2.4. Robustesse et ?-gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.5. Approche de la synthèse par loop-shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.6. Approche discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Chapitre 3. Correcteurs à deux degrés de liberté . . . . . . . . . . . .159
3.1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.2. Approche en deux étapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
3.3. Approche en une étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
3.4. Comparaison des deux approches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
3.5. Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.6. Compensation d'une perturbation mesurable en sortie de modèle . . . . 197
Chapitre 4. Extensions et optimisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
4.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
4.2. Synthèse à ordre fixé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
4.3. Choix optimal des pondérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
4.4. Vers une nouvelle approche de la synthèse par loop-shaping à ordre fixé. . . . . . . . . 261
Annexe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Annexe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277