Les métamorphoses du calcul - le pommier - 9782746505612 -
Les métamorphoses du calcul 

Les métamorphoses du calcul

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Les metamorphoses du calcul
Année : 05/2018 

Socle même de la méthode mathématique depuis l’Antiquité grecque, la notion de démonstration s’est profondément transformée, depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des [...]
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Auteur : 

Editeur : Le Pommier

Collection : Poche

Date parution :

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
231
Dimension :
11 x 18 x 1 cm
Poids :
175 gr
ISBN 10 :
2746505614
ISBN 13 :
9782746505612
8,50 €
Définitivement indisponible
Cet ouvrage n'est plus commercialisé par l'éditeur
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Quel est le sujet du livre "Les métamorphoses du calcul"

Socle même de la méthode mathématique depuis l’Antiquité grecque, la notion de démonstration s’est profondément transformée, depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires. Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.

Auteurs :

Mathéùmaticien, logicien et informaticien, Gilles Dowek est directeur de recherche à l'INRIA. Il a enseigné à l'Ecole polytechnique, a été expert pour la NASA et le ministère de l'Education nationale.

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Sommaire et contenu du livre "Les métamorphoses du calcul"

Sommaire Les mathématiques àla conquête de nouveaux espaces __ 9 Première partie : une origine ancienne 1. De la préhistoire des mathématiques aux mathématiques grecques______________ 15 2. Deux mille ans de calcul . 29 Deuxième partie : l'âge classique 3. La logique des prédicats . 49 4. Du problème de la décision au théorème de Church _ 67 5. La thèse de Church__ 83 6. Une tentative de donner sa place au calcul en mathématiques: le lambda-calcul 103 7. La constructivité 109 8. Les démonstrations constructives et les algorithmes 121 Troisième partie : la crise de la méthode axiomatique 9. La théorie intuitionniste des types 131 10. La démonstration automatique . 141 11. La vérification des démonstrations _ 155 12. Des nouve1Jes du terrain 163 13. Les instruments . _181 14. En finir avec les axiomes? .. 195 Au terme de ce périple... . . 199 Annexes Repères biographiques . . 205 Bibliographie . ___ 215 T_~ __• ')')1

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