Mathématiques en ECS
Fiches-méthodes, problèmes et annales corrigées (2009-2012)

Sommaire et contenu du livre "Mathématiques en ECS - Fiches-méthodes, problèmes et annales corrigées (2009-2012)"

Table des matières Fiches-méthodes 5 Fiches-méthodes en Algèbre . 7 Problèmes d'entraînement en Algèbre 55 Fiches-méthodes en Analyse . . . . . . 73 Problèmes d'entraînement en Analyse 115 Fiches-méthodes en Probabilités .,. 131 Problèmes d'entraînement en Probabilités 169 Sujets et corrigés des épreuves de 2009 189 HEC 2009 . . 190 Suites récurrentes linéaires,. analyse de processus aléatoires. Polynôme générateur minimal de ces suites CCIP 2009 212 Variables sup et ind définies à partir de variables uniformes. Détermination d'un estimateur sans biais de variance minimale ESSEC 2009 234 Matrice à diagonale strictement dominante,. théorème de Gerschgorin. Convergence de suites de matrices et application à l'étude d'un système différentiel EM Lyon 2009 254 Calcul d'une intégrale généralisée. Étude d'un produit scalaire sur un espace fonctionnel. Variables à densité. Racine carrée d'une matrice EDHEC 2009 273 Comparaison de la convergence en probabilité et convergence en moyenne. Intégrale généralisée à paramètre. Endomorphisme symétrique. Étude d'une variable à densité ECRICOME 2009 Étude d'un endomorphisme sur un espace matriciel. Étude d'une fonction définie par une intégrale. Tirages successifs dans une urne bicolore Sujets et corrigés des épreuves de 2010 311 HEC 2010 . 312 Projection sur un convexe fermé. Séparation de deux convexes et solution de Nash. CCIP 2010 335 Autour des lois gamma : somme, quotient, logarithme de variables indépendantes. Propriétés de la fonction Gamma: formules de Wilks, de Legendre et de Stirling ESSEC 2010 360 Étude d'une équation différentielle. Étude d'un opérateur à l'aide de l'unique solution bornée de cette équation différentielle EM Lyon 2010 379 Matrices stochastiques. Étude d'une fonction définie par une intégrale EDHEC 2010 396 Recherche d'extrema d'une fonction à n variables. Étude d'un projecteur orthogonal. Variable à densité définie par un écart entre deux variables. Notion de convergence complète ECRICOME 2010 412 Étude d'une suite définie par une intégrale. Diagonalisation d'un endomorphisme et application à la recherche de points critiques d'une fonction à trois variables. Loi de Gumbel Sujets et corrigés des épreuves de 2011 435 HEC 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 436 Étude des relations entre les valeurs propres de module maximal d'une matrice et la limite de la suite des puissances de cette matrice. Application à la théorie des processus markoviens CCIP 2011 . 460 Étude d'échantillons; comparaison entre médiane théorique et médiane empirique observée. Résultats asymptotiques TABLE DES MATIÈRES ESSEC 2011 481 Comparaison du commutant d'un endomorphisme u et de l'ensemble des polynômes en u EM Lyon 2011 501 Somme de variables aléatoires suivant la loi exponentielle de paramètre 1. Propriétés des polynômes de Laguerre et utilisation comme base orthogonale. Recherche d'extrema d'une fonction à deux variables EDHEC 2011 514 Diagonalisation à l'aide d'un polynôme d'endomorphisme. Tirages dans une urne et reconstitution de paires. Construction des polynômes de Laguerre. Loi de Gumbel ECRICOME 2011 531 Étude d'une famille de polynômes,. base orthogonale. Recherche d'extrema d'une fonction à deux variables. Max de variables aléatoires suivant une loi exponentielle,. étude d'une équation différentielle Sujets et corrigés des épreuves de 2012 551 HEC2012 ............................. .. 552 Inégalités de concavité. Étude de l'entropie dans le cas continu et dans le cas discret. Application au taux de rendement asymptotique CCIP 2012 570 Étude de quelques propriétés du modèle de régression linéaire élémentaire. ESSEC 2012 589 Décomposition spectrale. Existence d'une pseudo solution d'une équation linéaire. Existence d'un pseudo inverse EM Lyon 2012 605 Interpolation polynomiale. Spectre d'une matrice symétrique positive. Formule de Stirling et application à l'étude d'une variable à densité EDHEC2012 .......................... .. 622 Diagonalisabilité d'une matrice et réponse à l'éventuelle existence d'une racine carrée d'endomorphisme. Étude d'une variable à densité,. complément avec la partie entière et le sup. Construction d'une base orthonormale. Comparaison de séries numériques ECRICOME 2012 Études de fonctions définies par une intégrale. Suites de matrices, nilpotence. Endomorphisme sur l'ensemble des polynômes; étude d'une suite de variables aléatoires basée sur le tirage dans plusieurs urnes