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Mathématiques Tout-en-un ECS 1re année
Le cours de référence

Mathématiques Tout-en-un ECS 1re année - dunod - 9782100578795 -
Mathématiques Tout-en-un ECS 1re année 
Livre Epuisé, voir article similaire
Manuel de mathématiques Volume 4
Année : 07/2006 0

Auteur : 

Editeur : Dunod

Collection : J'intègre

Date parution :  (2ème édition)
Cet ouvrage tout-en-un propose aux étudiants de 1re année ECS un cours complet ainsi que de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus.

  • Toutes les notions sont abordées dans le strict respect des programmes.
  • 12 chapitres d'Algèbre, d'analyse, de probabilités et statistiques.
  • Chaque chapitre propose un grand nombre d'exercices.
  • Les énoncés sont en grande partie extraits de problèmes de concours.
  • Les solutions détaillées de tous les exercices sont regroupées en fin d'ouvrage.

La nouvelle version de l'ouvrage permet l'accès à de nombreux compléments interactifs en ligne (Attention : la totalité des compléments sera mise en ligne d'ici la mi juillet 2012) :


  • d'une part, une série de documents pour se préparer au mieux aux interrogations hebdomadaires de mathématiques tout au long de l'année. Ces documents, qui contiennent d'abord des exercices d'application directe du cours puis des exercices plus élaborés, ne se limitent pas à fournir les corrigés des questions proposées mais permettent à l'étudiant de progresser vers la recherche des solutions.
  • d'autre part, pour ceux qui se procureront l'ouvrage avant la rentrée, quelques documents importants leur proposant une relecture intelligente et innovante de certains points du programme de terminale ; ils pourront ainsi se préparer et faire évoluer leurs méthodes de travail afin de mieux vivre les mathématiques en première année du supérieur.

Auteurs :

Christian GAUTIER : Professeur au lycée La Bruyère à Versailles.

André WARUSFEL : Ancien élève de l'école normale supérieur de la rue d'Ulm, il a été professeur de mathématiques spéciales au lycée Louis-le-Grand à Paris et Inspecteur général de mathématiques.

Bruno CAMINADE : Professeur au lycée Carnot (Paris)

Serge NICOLAS : Maître de conférences à l'université Paris 5-René-Descartes


En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Maths pour les écoles de commerce.

Descriptif : 

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
1029
Dimension :
17 x 24 x 3.8 cm
Poids :
1295 gr
ISBN 10 :
2100578790
ISBN 13 :
9782100578795
49,00 €
Epuisé
Cet ouvrage n'est plus commercialisé
par l'éditeur
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Sommaire

TabLe des matières

Préface Xl
1 Algèbre, Combinatoire et Informatique

Chapitre 1 Raisonner, résoudre et rédiger 3

1
Théorie mathématique 3

2
Raisonner 5

3
Démontrer 6

4
Résoudre et rédiger 8

Chapitre 2 Notion d'algorithme 12

1
Définition d'un algorithme 12

2
Structure d'un algorithme 14

3
Branchement procédural 23

4
Un exemple d'algorithme à instructions multiples 26

Chapitre 3 Programmation 28

1
Les instructions au programme de la classe 29

2
Les variables en Pascal 35

3
La structure d'un programme Pascal 43

4
Les branchements procéduraux 45

5
En guise de conclusion 55

Chapitre 4 Ensembles et applications 56

1
Ensembles et sous-ensembles 56

2
Applications 66

Chapitre 5 Nombres réels et calcul élémentaire 78

1
Calcul dans IR 78

2
L'ordre dans IR 90

3
Les sous-ensembles remarquables de IR 96

4
Calcul de sommes 104

Chapitre 6 Nombres complexes 117

1
Définitions, règles de calcul 117

2
Interprétation graphique, formules de trigonométrie 123

3
Équations dans iC 131

Chapitre 7 Polynômes réels ou complexes 141

1
Définitions 141

2
L'ensemble IK[X] 152

3
Division, factorisation 156

4
Dérivation 162

5
Compléments 164

Chapitre 8 Cardinaux, dénombrement 171

1
Cardinaux 171

2
Applications entre ensembles finis 179

3
Coefficients binomiaux 181

4
Problèmes de dénombrement 189

2 Algèbre linéaire 199

Chapitre 9 Espaces vectoriels 201

1
Espaces, sous-espaces 201

2
Famille de vecteurs 209

3
Somme de sous-espaces 218

Chapitre 10 Applications linéaires 225

1
Premières propriétés 225

2
Image d'une famille de vecteurs 232

3
Projecteurs et symétries 234

Chapitre 11 Espaces vectoriels de dimension finie 242

1
Espaces de dimension finie 242

2
Sous-espaces d'un espace de dimension finie 246

3
Rang 251

TABLE DES MATIÈRES
Chapitre 12 Matrices 258

1
Définitions 258

2
Espace vectoriel Mn,p(OC) 262

3
Produit de matrices 265

4
Matrices inversibles 272

5
Rang d'une matrice 275

6
Transposition 277

Chapitre 13 Systèmes linéaires 283

1
Opérations élémentaires sur les matrices 283

2
Résolution des systèmes linéaires 289

Chapitre 14 Réduction 297

1
Changement de bases 297

2
Réduction d'un endomorphisme 301

3
Réduction d'une matrice 304

4
Pratique de la réduction 307

5
Applications de la réduction 310

3 Analyse 319

Chapitre 15 Suites et nombres réels 321

1
Définitions 321

2
Convergence et divergence 322

3
Propriétés des limites 326

4
Suites adjacentes 331

5
Borne supérieure ou inférieure d'une partie de lR 334

6
Partie entière, approximation décimale 338

Chapitre 16 Lirrùtes d'une fonction 343

1
Définition, propriétés 343

2
Limites et opérations 349

3
Propriétés liées à l'ordre 356

4
Fonctions monotones et lirrJtes 357

Chapitre 17 Exemples d'études de suites 363

1
Suites récurrentes 363

2
Suites arithmético-géométriques 366

3
Suites vérifiant une relation IIn+1 = f(lIn) 366

4
Récurrences linéaires d'ordre 2 371

TABLE DES MATIÈRES
Chapitre 25 Séries 507

1
Définitions, propriétés 507

2
Séries à termes positifs 512

3
Séries à termes de signe quelconque 518

4
Calcul de sommes 522

5
Dérivées de la série géométrique 522

Chapitre 26 Éléments de topologie du plan 528

Rappels sur IR2 528

2
Norme et distance euclidienne 531

3
Parties ouvertes, parties fermées 535

4
Parties convexes 538

Chapitre 27 Fonctions de deux variables, continuité 543

1
Graphe d'une fonction 543

2
Continuité d'une fonction de IR2 clans IR 547

3
Opérations sur les fonctions continues 550

4
Propriétés des fonctions continues 555

Chapitre 28 Fonctions de deux variables, calcul différentiel 560

1
Dérivées partielles d'ordre 1 560

2
Fonctions de classe Cl 565

4
Probabilités -Statistiques 573

Chapitre 29 Espaces probabilisés 575

1
Espaces probabilisables 575

2
Lois de probabilité 593

3
Les probabilités conditionnelles 613

Chapitre 30 Variables aléatoires réelles discrètes 635

1
Une fonction liée à une expérience aléatoire: la variable aléatoire 635

2
Les moments d'une variable aléatoire 659

3
Les lois usuelles 675

Chapitre 31 Couples de variables aléatoires réelles discrètes 695

1
Vecteur aléatoire 695

2
La covariance 724

3
Convergence et approximations 736


Chapitre 18 Relations de comparaison 378
1 Relations de comparaison entre suites 378
2 Relations de comparaison entre fonctions 382
Chapitre 19 Continuité sur un intervalle 394
1 Fonctions continues sur un intervalle 394
2 Théorème des valeurs intermédiaires 395
3 Image d'un segment par une fonction continue 396
4 Fonctions continues strictement monotones sur un intervalle 397
Chapitre 20 Dérivation 405
1 Dérivabilité en XQ 405
2 Calcul des dérivées 411
3 Théorème de Rolle et accroissements fmis 416
4 Dérivation et sens de variation 420
5 Dérivées successives 422
6 Convexité 426
IntégrationChapitre 21 438
Intégrale d'une fonction en escalier 1 438
Intégrale des fonctions continues et continues par morceaux 2 443
Propriétés de l'intégrale d'une fonction continue par morceaux 3 449
Sommes de Riemann4 454
Chapitre 22 Primitives et intégrales 463
1 Primitives 463
2 Primitivation d'une fonction continue 465
3 Méthodes de calcul des intégrales des fonctions continues 470
Chapitre 23 Formules de Taylor 476
1 Formule de Taylor avec reste intégral 476
2 Formule de Taylor-Lagrange 478
3 Formule de Taylor-Young 480
Chapitre 24 Développements limités 486
1 DéfInitions, propriétés 486
2 Développements limités des fonctions usuelles 489
3 Opérations sur les développements limités 493
4 Applications des développements limités 498
viii

Chapitre 32 Statistique descriptive
1 Populations et échantillons
2

Caractères
3

Séries statistiques
4

Représentations graphiques d'une série
5

Caractéristiques de position
6

Caractéristiques de dispersion
Solution des exercices
Chapitre 4
Chapitre 5
Chapitre 6
Chapitre 7
Chapitre 8
Chapitre 9
Chapitre 10
Chapitre 11
Chapitre 12
Chapitre 13
Chapitre 14
Chapitre 15
Chapitre 16
Chapitre 17
Chapitre 18
Chapitre 19
Chapitre 20
Chapitre 21
Chapitre 22
Chapitre 23
Chapitre 24
Chapitre 25
Chapitre 26
Chapitre 27
Chapitre 28
Chapitre 29
Chapitre 30
Chapitre 31

Index
743
743
744
745
751
758
764
772

774
779

783
788
793
799
806
814
823
833
840
860
869
876
886

892

901
912

923

933
943
958
971
979
985
994
1004
1016
1026

ANCIENNE EDITION

Mathématiques tout-en-un ECS 1e année
Cours et exercices corrigés prépas commerciales
Editeur : DUNOD
Collection : J'intègre
Année : 06/2007