Mini manuel de mathématiques pour les sciences de la vie et de l'environnement
Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ?Conçus pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, les Mini Manuels proposent un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Des exemples, des mises en garde et des méthodes pour éviter [...]
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Auteur : Driss BOULARAS , Daniel FREDON , Daniel PETIT
Editeur : Dunod
Collection : Mini manuel
Date parution : 08/2009sous 4 à 8 jours
CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Mini manuel de mathématiques pour les sciences de la vie et de l'environnement"
Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ?
Conçus pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, les Mini Manuels proposent un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Des exemples, des mises en garde et des méthodes pour éviter les pièges et connaître les astuces, ainsi que des exercices tous corrigés complètent le cours.
Cet ouvrage couvre le programme d'enseignement des mathématiques en Licence 1 et 2 de Sciences de la Vie et en PCEM1, sous la forme d'un cours concis, suivi d'exercices appliqués aux sciences de la vie et de l'environnement et d'annales du concours PCEM corrigées.
Driss Boularas est maître de conférences en mathématiques à l'université de Limoges. Daniel Fredon est un ancien maître de conférences en mathématiques à l'université de Limoges. Daniel Petit est maître de conférences en biologie des populations à l'université de Limoges.
En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Mathématiques.Sommaire et contenu du livre "Mini manuel de mathématiques pour les sciences de la vie et de l'environnement"
1 Fonctions d'une variable réelle 31.1
Fonctions usuelles 3
1.2
Limites et dérivées 6
1.3
Modéliser un phénomène biologique par une fonction 10
1.4
Courbes paramétrées du plan 12
Vitesses de croissance 17
Mots clés 17
Exercices 17
Solutions 22
2 Équations différentielles 33
2.1
Un outil: le calcul de primitives 33
2.2
Généralités sur les équations différentielles 34
2.3
Équations différentielles du premier ordre 35
2.4
Équations différentielles linéaires
du second ordre à coefficients constants 39
Obtenir une équation différentielleà partir d'observations 40
M~c~ ~
Exercices 41
Solutions 45
3 Suites réelles 58
3.1
Généralités 58
3.2
Suites récurrentes d'ordre 1 du type un 1 =f(u n) 61
3.3
Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 63
Suites arithmétiques et suites géométriques dans l'histoire 64
Mots clés 65
Exercices 65
Solutions 66
4 Fondements du calcul matriciel 74
4.1
Espaces vectoriels usuels 74
4.2
Matrices 76
4.3
Déterminants 82
Les matrices de fabrication (pour comprendre le produit
de matrices) 86
Mots clés 87
Exercices 87
Solutions 91
5 Réduction des matrices 101
5.1
Valeurs propres et vecteurs propres 102
5.2
Matrices diagonalisables 103
5.3
Retour aux matrices de Leslie 104
5.4
Systèmes différentiels linéaires 110
Équations aux différences finies 113
Mots clés 113
Exercices 114
Solutions 117
6 Fonctions de plusieurs variables 133
6.1
Motivations et exemples biologiques 133
6.2
Fonctions de deux variables réelles 134
6.3
Différentielle 136
6.4
Gradient et applications 137
6.5
Optimisation d'une fonction de deux variables 140
Exemple de courbes de niveau en biologie 144
Mots clés 144
Exercices 145
Solutions 147
7 Systèmes différentiels 155
7.1
Définitions et premiers exemples 155
7.2
Représentation des trajectoires des systèmes
linéaires homogènes constants 2 x 2 160
7.3
Modèles biologiques de systèmes dynamiques 166
7.4
Éléments de la théorie de la stabilité 169
Lathéorie du chaos et l'attracteur de Lorenz (1917-2008) 172
Mots clés 175
Exercices 175
Solutions 177
Glossaire 183
Index 187
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