Optique géométrique MPSI PCSI PTSI

Sommaire et contenu du livre "Optique géométrique MPSI PCSI PTSI"

TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : RAYONS LUMINEUX, LOIS DE DESCARTES 1.1. RAYONS LUMINEUX 7 1.1.1. Propagation de la lumière dans le vide 7 1.1.2. Propagation de la lumière dans un milieu linéaire transparent 9 1.1.3. Rayons lumineux 10 1.1.4. Domaine de l'optique géométrique Il 1.2. LES LOIS DE L'OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Il 1.2.1. Propagation de la lumière dans un milieu homogène Il 1.2.2. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction et la réflexion 11 1.2.3. Propagation dans un milieu non homogène 13 1.2.4. Loi du retour inverse 16 1.3. LE PRINCIPE DE FERMAT 17 1.3.1. Énoncé 17 1.3.2. Les lois de l'optique géométrique déduites du principe de Fermat 19 1.4. APPLICATIONS 22 1.4.1. Dispersion de la lumière par un prisme 22 1.4.2. Les fibres optiques 24 1.4.3. Les phénomènes optiques naturels: arc-en-ciel, halos et mirages 28 EXERCICES DU CHAPITRE 1 33 Chapitre II : FORMATION DES IMAGES OPTIQUES 2.1. OBJETS ET IMAGES 71 2.1.1. Systèmes optiques 71 2.1.2. Points objet et image 72 2.1.3. Points objet et image, réels et virtuels 72 2.1.4. Points objet et image à l'infini 74 2.2. STIGMATISME ET APLANÉTISME RIGOUREUX 75 2.2.1. Stigmatisme rigoureux 75 2.2.2. Aplanétisme rigoureux pour un système centré 75 2.2.3. Exemples de systèmes centrés rigoureusement stigmatiques pour un couple particulier de points conjugués 76 2.3. STIGMATISME APPROCHÉ 79 2.3.1. Fonnation d'images approximativement stigmatiques 79 2.3.2. Les conditions de Gauss pour les systèmes optiques centrés 80 2.3.3. Stigmatisme et aplanétisme approchés dans les conditions de Gauss 81 2.3.4. Grandissements transversal et angulaire 82 2.3.5. Foyers et plans focaux 85 2.3.6. Plans particuliers 86 2.3.7. Constructions géométriques et rayons particuliers 87 2.4. LE DIOPTRE SPHÉRIQUE 87 2.4.1. Stigmatisme approché pour le dioptre sphérique 87 2.4.2. Aplanétisme approché pour le dioptre sphérique 89 2.4.3. Grandissements transversal et angulaire pour le dioptre sphérique 90 2.4.4. Foyers principaux objet et image du dioptre sphérique 91 2.4.5. Constructions géométriques dans le cas du dioptre sphérique 92 2.5. LENTILLES SPHÉRIQUES MINCES 93 2.5.1. Lentilles sphériques 93 2.5.2. Stigmatisme et aplanétisme approchés pour la lentille mince 94 2.5.3. Fonnule de conjugaison de Descartes pour les lentilles minces 94 2.5.4. Foyers principaux objet et image de la lentille mince dans l'air 95 2.5.5. Constructions géométriques pour les lentilles minces dans l'air 97 2.5.6. Grandissements pour la lentille mince dans l'air 99 2.5.7. Fonnules de Newton pour les lentilles minces dans l'air 101 2.6. PROPRIÉTÉS DES LENTILLES MINCES 102 2.6.1. Caractéristiques de l'image en fonction de la position de l'objet 102 2.6.2. Caractéristiques de l'image donnée par une lentille convergente 102 2.6.3. Caractéristiques de l'image donnée par une lentille divergente 106 2.6.4. Associations de deux lentilles minces 109 2.6.5. Aberrations chromatiques d'une lentille mince 109 2.6.6. Aberrations géométriques d'une lentille mince 112 2.7. MIROIRS SPHÉRIQUES 119 2.7.1. Fonnules de conjugaison de Descartes 119 2.7.2. Fonnules avec origine au centre 124 2.7.3. Constructions géométriques 125 2.7.4. Formules de conjugaison de Newton 126 2.7.5. Caractéristiques de l'image en fonction de la position de l'objet 127 2.7.6. Aberrations des miroirs sphériques 132 2.7.7. Le miroir plan 133 2.8. STIGMATISME ET CHEMIN OPTIQUE 133 2.8.1. Stigmatisme rigoureux avec le principe de Fermat 134 2.8.2. Aplanétisme rigoureux avec le principe de Fermat 134 2.8.3. Stigmatisme approché avec le principe de Fermat 135 2.8.4. Aplanétisme approché avec le principe de Fermat 136 EXERCICES DU CHAPITRE II 137 Chapitre III : SYSTÈMES OPTIQUES SIMPLES 3.1. MONTAGES OPTIQUES SIMPLES 179 3.1.1. Réalisation d'un objet source 179 3.1.2. Détermination rapide d'une distance focale par autocollimation 180 3.1.3. Projection d'une image, projecteur et rétroprojecteur 181 3.1.4. Obtention d'un faisceau de lumière parallèle, collimateur 182 3.1.5. Élargisseurs de faisceau 184 3.2. SYSTÈMES À FOYERS 185 3.2.1. L'œil 185 3.2.2. Loupe et oculaire 189 3.2.3. Viseurs à frontale fixe 192 3.2.4. Microscope optique 193 3.2.5. Appareil photographique 196 3.3. SYSTÈMES AFOCAUX 198 3.3.1. Lunette 198 3.3.2. Lunette de visée autocollimatrice 202 3.3.3. Télescopes 203 3.3.4. Jumelles 207 3.4. MESURES DE DISTANCES ET D'ANGLES 208 3.4.1. Mesures de distances à l'aide d'un viseur 208 3.4.2. Mesures d'angles à l'aide d'un goniomètre 209 EXERCICES DU CHAPITRE III 215 INDEX 259 TABLE DES MATIÈRES 261