Optique physique
Propagation de la lumière

Sommaire et contenu du livre "Optique physique - Propagation de la lumière"

Table des matières


Avant-propos V

Chapitre 1
Introduction 1

1
La nature de la lumière -survol historique 3

2
L'optique géométrique 4

2.1
Les rayons lumineux 4

2.2
Les difficultés de l'optique géométrique 5

3
L'optique ondulatoire 6

3.1
La lumière est une onde électromagnétique 6o ••••••••••••
3.2
Spécificités de la gamme des ondes lumineuses 7o •••••••••
3.3
La difficulté pratique de l'approche électromagnétique 7o •••
3.4
Le principe de Huygens-Fresnel 8

3.5
Interférences et diffraction 9o •••••••••••••••••••••••••
3.6
Interactions de la lumière avec la matière 9

3.7
L'optique ondulatoire dans cet ouvrage 10o ••••••••••••••
4
L'optique quantique -le photon 10

Chapitre 2
Les ondes électromagnétiques 13

1
Le champ électromagnétique 15

1.1
Les équations de Maxwell 15

1.2
Équation d'onde dans le vide 16

1.3
Propagation dans les milieux matériels homogènes 17o •••••
1.4
Approximation scalaire 20

1.5
Qyantités transportées par les ondes électromagnétiques .. 20

2
Les ondes monochromatiques 22

2.1
Les ondes planes monochromatiques 23

2.2
Les ondes sphériques monochromatiques 25

2.3
D'autres types d'ondes monochromatiques 26

2.4
Ondes monochromatiques générales 26o ••••••••••••••••
2.5
Lien avec l'optique géométrique -équation iconale 27o •••••
3
Ondes quasi-monochromatiques -Introduction à la notion
de cohérence 28

3.1
Superpositions d'ondes planes monochromatiques
de pulsations voisines 28

3.2
Notion de cohérence 30

3.3
Intensité d'une superposition incohérente 30

3.4
Un mot sur la polarisation 32

3.5
Les ondes planes quasi-monochromatiques 32

3.6
Les ondes de spectre quelconque 33

3.7
Sources spectrales, sources thermiques, filtres 33

3.8
Autocorrélation 34

4
Interface entre deux milieux diélectriques -Réflexion et réfraction 35

4.1
Relations de passage d'un milieu à un autre 35

4.2
Coefficients de réflexion et de transmission

à l'interface entre deux diélectriques 36

4.3
Première remarque: incidence normale 39

4.4
Propriétés de la réflexion et de la réfraction
-Réflexion totale 40

4.5
Angle de Brewster 40

4.6
Transmission et réflexion de l'énergie 41

5
Une autre approche: équation de Helmholtz 41

5.1
Forme particulière des équations de Maxwell
dans la géométrie adoptée 42

5.2
L'équation de Helmholtz .43

5.3
Résolution .43

5.4
Onde réfractée 44

5.5
Onde évanescente 45

6
Conclusion 48

Chapitre 3
Interférences de deux ondes 49

1
Généralités sur les interférences de deux ondes
-Conditions d'interférences 51

1.1
Superposition de deux ondes se propageant
dans une fibre optique 52

1.2
Ql1e mesure-t-on vraiment? 53

1.3
Cohérence temporelle 55

1.4
Premières conclusions 56

1.5
Application: effet Sagnac -gyromètres optiques 57

2
Dispositifs expérimentaux pour l'interférométrie 58

2.1
Le biprisme de Fresnel 58

2.2
Les miroirs de Fresnel 59

2.3
Les trous d'Young 60

2.4
L'interféromètre de Michelson 60

2.5
Avantages respectifs de ces montages 61

3
Superposition de deux ondes provenant
de sources ponctuelles monochromatiques 62

3.1
Présentation du phénomène 62

3.2
Calcul de la figure d'interférences 64

3.3
Répartition spatiale de l'intensité 65

3.4
Observation de franges 66

3.5
Le cas des ondes planes 69

3.6
Observation d'anneaux 70

4
Sources étendues -Cohérence spatiale 72

4.1
Trous d'Young -Fentes d'Young 72

4.2
Interféromètre de Michelson:
réglage en lames parallèles 78

4.3
Michelson: réglage en coin d'air 80

5
Sources polychromatiques -cohérence temporelle 81

5.1
Doublet spectral 81

5.2
Interférences en lumière blanche 83

5.3
Application: tomographie en optique cohérente 84

6
Interférences et autocorrélation 85

6.1
Le dispositif d'Young comme corrélateur d'amplitude 85

6.2
Corrélation d'intensité 87

7
<2.1Ielques applications des interférences à deux ondes 89

7.1
Lecture optique des pistes des CD 89

7.2
Détecteurs d'ondes gravitationnelles 89

7.3
Métrologie -mesure de variation d'indice ou de forme 90

7.4
Expérience de Michelson-Morley 90

7.5
L'interférométrie optique dans l'astronomie moderne 91

8
Conclusion 92

8.1
Résumé 92

8.2
Les interférences dans d'autres domaines
de la physique -fonction d'onde 92

Chapitre 4
Interférences àNondes 95

1
Le réseau diffractant 97

1.1
Amplitude et intensité de l'onde transmise 97

1.2
Pouvoir de résolution 101

1.3
Influence de la largeur de la fente source 102

1.4
Influence de la largeur des fentes du réseau 102

1.5
Réseaux blazés 103

1.6
Réseaux par réflexion 104

1.7
Exemple d'application: le monochromateur à réseau 105

1.8
Interférences de sources régulièrement déphasées 106

1.9
Comparaison avec le prisme 107

1.10
Qyelques applications des réseaux 107

2
L'interféromètre de Fabry-Pérot 108

2.1
Dispositif expérimental 108

2.2
Calcul de la figure d'interférences 108

2.3
Propriétés de la fonction :J(x) 110

2.4
Utilisation avec une source étendue:
caractéristiques des anneaux 111

2.5
Utilisation en incidence normale 112

2.6
Finesse, nombre d'allers-retours et temps passé
dans la cavité 113

2.7
Utilisation en spectroscopie -Pouvoir de résolution 114

2.8
Remarques générales sur les interféromètres
de Fabry-Pérot 115

3
Les lames minces 115

3.1
Équation de Helmholtz 116

3.2
Application: les traitements anti-reflets 118

3.3
Remarque sur l'adaptation d'impédance 119

3.4
Les couleurs interférentielles 119

3.5
Blanc d'ordre supérieur 120

3.6
Miroirs diélectriques multicouches 120

Chapitre 5
Diffraction 121

1
Les phénomènes de diffraction 123

1.1
Principe de Huygens: première approche 123

1.2
Exemple explicite de mise en application
de ce principe 125

1.3
La formule de Fresnel-Kirchhoff 127

1.4
Remarque sur le calcul de l'intégrale de Kirchhoff 129

1.5
Les points stationnaires -Principe de Fermat 129

1.6
Une première approximation 130

1.7
Diffraction de Fresnel-diffraction de Fraunhofer 130

1.8
Remarque sur le principe de Huygens-Fresnel 131

1.9
Résumé et conclusion: les calculs de diffraction
en pratique 132

2
Diffraction de Fraunhofer 133

2.1
Diffraction par une ouverture rectangulaire 133

2.2
Conservation de l'intensité lumineuse 134

2.3
Diffraction à l'infini 135

2.4
La limite de la fente infiniment longue 135

2.5
Discussion des figures de diffraction 137

2.6
Une autre représentation de la distribution angulaire 138

2.7
Diffraction par une ouverture plane
de forme quelconque 139

2.8
Cas particulier: les fentes dYoung 139

2.9
Le réseau diffractant 141

2.10
Diffraction par une ouverture circulaire 141

2.11
Diffraction et transformées de Fourier 144

2.12
Ouvertures complémentaires -théorème de Babinet 145

2.13
Diffraction par un objet de phase 146

2.14
Transparence et principe de Huygens-Fresnel 147

3
Conséquences pour la formation des images 147

3.1
Formation des images 147

3.2
Critère de Rayleigh pour la résolution 147

3.3
Apodisation 149

3.4
Optique de Fourier 151

3.5
Microscopie à contraste de phase 153

4
Diffraction de Fresnel 155

4.1
Fente infiniment longue:
validité de l'approximation de Fresnel 155

4.2
Les intégrales de Fresnel et la spirale de Cornu 157

4.3
Influence de la largeur de la fente 158

4.4
Diffraction par un bord rectiligne infini 158

4.5
Diffraction et occultation d'étoiles par la Lune 162

4.6
Diffraction par une ouverture circulaire -le sténopé 162

4.7
Point de Poisson-Arago 164

4.8
Distribution de l'intensité au voisinage d'un foyer 166

4.9
Axicons et faisceaux de Bessel 168

5
Zones de Fresnel et lentilles diffractantes 170

5.1
Premier exemple: fentes diffractantes 170

5.2
Deuxième exemple: lentille diffractante 172

5.3
Remarque: lien avec l'holographie 174

6
Résumé -conclusion 175

Chapitre 6
Polarisation des ondes lumineuses 177

1
Définition de la polarisation 179

1.1
Variation de la polarisation au cours du temps 180

1.2
Description de la polarisation par deux états de base 180

1.3
Variation spatiale de la polarisation 181

1.4
Un exemple d'évolution spatio-temporelle
pour une polarisation elliptique 182

1.5
Paramètres de Stokes 182

1.6
Ondes non monochromatiques, polarisation partielle 184

1.7
De la lumière naturelle à la lumière polarisée 186

2
Production et analyse d'une onde polarisée linéairement 187

2.1
Polarisation par réflexion 187

2.2
Polarisation par diffusion 188

2.3
Polariseurs dichroïques 189

2.4
Propriétés des polariseurs linéaires -Loi de Malus 189

2.5
Applications des polariseurs linéaires pour l'analyse 190

3
Biréfringence 191

3.1
Introduction 191

3.2
Production et détection d'une polarisation elliptique
-lames cristallines 192

3.3
Couleurs des lames cristallines 194

3.4
Application en microscopie 194

3.5
Biréfringence induite 194

4
Polarisation rotatoire 195

4.1
Activité optique 195

4.2
Effet Faraday 196

4.3
Applications 198

5
Remarques finales 200

5.1
Description matricielle de la polarisation 200

5.2
Polarisation et interférences 200

5.3
Ouverture vers la physique quantique 201

Chapitre 7
Aspects microscopiques 203

6
Approche microscopique de l'interaction molécule-lumière 205

6.1
Introduction 205

6.2
Les différentes descriptions des atomes et molécules 206

6.3
Le modèle de l'électron élastiquement lié 208

6.4
Le terme d'amortissement 209

6.5
Interaction avec une onde lumineuse 209

6.6
Oscillations forcées des électrons
-polarisabilité atomique 210

6.7
Onde réémise 211

6.8
Approche simplifiée de l'indice optique 212

6.9
Approche simplifiée de la biréfringence 213

7
Conséquences macroscopiques: transparence et absorption 215

7.1
Indice optique et polarisabilité atomique 215

7.2
Absorption 215

7.3
Dispersion 217

7.4
Indice de réfraction des milieux transparents 217

7.5
Célérité de la lumière dans un milieu transparent 218

7.6
Milieux linéaires isotropes 219

7.7
Milieux anisotropes 220

7.8
Milieux non linéaires 220

8
Le photon 221

8.1
Propriétés « corpusculaires» du photon 222

8.2
Conséquences: recul, effet Compton,
pression de radiation 223

8.3
Spin, moment cinétique et polarisation 225

9
Relation avec les propriétés ondulatoires 226

9.1
Construction des figures d'interférence
-bruit de photons 226

9.2
Relations d'incertitude d'Heisenberg et diffraction 227

9.3
Relation d'incertitude temps-énergie
et largeur spectrale 228

9.4
Espace des phases -cohérence spatiale et temporelle 229

9.5
Les photons corrélés -cryptographie quantique 231

10
Coefficients d'Einstein 232

10.1
Phénomènes d'absorption et d'émission:
définition des coefficients d'Einstein 232

10.2
Absorption: premier coefficient d'Einstein 233

10.3
Émission stimulée: deuxième coefficient d'Einstein 233

10.4
Émission spontanée: troisième coefficient d'Einstein 234

10.5
Relations entre les coefficients d'Einstein 236

10.6
Importance relative des trois processus 236

10.7
Règles de sélection -États métastables 237

Il Conclusion 238

Chapitre 8
Guides de lumière 239

1
Propagation guidée dans un plan: approche simplifiée 242

1.1
Réflexions successives -condition de réflexion totale ....243

1.2
Superposition des ondes réfléchies
-modes et interférences constructives 243

1.3
Dispersion de mode 245

1.4
Modes et bande passante 245

1.5
Nombre de modes 247

1.6
Distribution de l'amplitude et de l'intensité 247

1.7
Cas d'une fibre de section rectangulaire 248

1.8
Les guides de lumière de grandes dimensions 249

1.9
Prise en compte du déphasage induit
par la réflexion totale 250

2
Approche ondulatoire: propagation guidée dans un plan 250

2.1
Ondes électriques transverses, magnétiques transverses 250

2.2
Mise en équations 251

2.3
Séparation de l'équation en x 251

2.4
Solutions paires et impaires 252

2.5
Conditions aux limites et solutions pour les ondes TE 253

2.6
Conditions aux limites et solutions pour les ondes TM .. 254

2.7
Discussion des solutions -Notion de mode 254

2.8
Distribution de l'amplitude et de l'intensité 255

2.9
Superposition de modes 256

2.10
Comparaison avec la première approche 257

2.11
Détermination des autres composantes -guidage faible .. 258

2.12
Ondes évanescentes 259

3
Guide d'onde cylindrique: fibre optique 259

3.1
L'équation d'onde scalaire 260

3.2
Modes de la fibre cylindrique 260

3.3
Prise en compte de la polarisation 262

4
Atténuation, dispersion et performances 264

4.1
Atténuation 264

4.2
Dispersion 264

4.3
Amplification optique 265

4.4
Fibre à gradient d'indice 265

5
Applications des fibres optiques 266

5.1
Utilisations 267

5.2
Inconvénients des fibres optiques 267

Chapitre 9
Lasers 269

1
Amplification de la lumière 271

1.1
Prologue: les sources lumineuses classiques ........... 271

1.2
Amplification par émission stimulée
-inversion de population 271

1.3
La cavité optique 274

1.4
L'autre rôle de la cavité optique 275

1.5
La forme des miroirs 277

1.6
Équations d'évolution des populations 278

1.7
Cas stationnaire 278

1.8
Réalisation de l'inversion de population -pompage 279

1.9
Émission spontanée -largeur spectrale
de la radiation laser 279

2
Faisceaux gaussiens 281

2.1
Définition 281

2.2
Signification physique de w(z) et R(z)
-structure du faisceau 282

2.3
Importance pratique -différence avec les ondes planes .. 282

3
Éléments de sécurité laser 283

4
Différents types de lasers 284

4.1
Le maser à ammoniac 284

4.2
Lasers à solide: du rubis aux YAG 285

4.3
Laser Hélium-Néon -lasers à gaz 285

4.4
Lasers à semi-conducteurs 286

4.5
Lasers chimiques 286

4.6
Lasers astrophysiques naturels 287

4.7
Lasers sans inversion de population 287

5
Utilisations des lasers 287

Chapitre 10
Appendices 289

1
Opérateurs vectoriels 291

2
Transformées de Fourier 292

2.1
Séries de Fourier 292

2.2
Intégrales de Fourier 293

2.3
Intérêt 293

3
Changement de base en dimension 2 294

4
Fonctions de Bessel 295

4.1
Rappel sur les fonctions trigonométriques
et exponentielles '' 295

4.2
Les fonctions de Bessel 295

4.3
C2!1elques propriétés 296

5
Les couleurs 297

5.1
Les récepteurs rétiniens 297

5.2
La reproduction des couleurs 298

5.3
La synthèse additive des couleurs 298

5.4
La synthèse soustractive ou multiplicative 299

6
Les angles: unité et ordres de grandeurs 300

7
Constantes et unités physiques 301

Bibliographie 303

Index 307