Optique physique
Optique - Interférences, diffraction, holographie. Cours et exercices corrigés.

Sommaire et contenu du livre "Optique physique - Optique - Interférences, diffraction, holographie. Cours et exercices corrigés."

TABLE DES MATIERES

Avant propos 3

Avertissement sur les notations .4

Partie A
: INTERFERENCES LUMINEUSES 9

CHAPITRE 1
: Interférences de deux ondes lumineuses
1.
Vibrations lumineuses 9

1.1.
Généralités sur les vibrations lullÙneuses 9

1.2.
Propagation de l'onde dans un llÙlieu homogène et isotrope Il
1.3.
Ecriture complexe d'lU1e vibration lullÙneuse 13

2.
Expérience des fentes d 'Young 13

2.1.
Conditions d'obtention des interférences 13

2.2.
Description de l'expérience 15

3.
Théorie de l'expérience des fentes d'Young 16

3.1.
Intensité lumineuse par superposition de deux ondes lumineuses 16

3.2.
Calcul de l'intensité lUllÙneuse en un point M de l'écran 17

3.3.
Représentation de l'intensité en fonction du déphasage cj> 20

3A.
Contraste des franges 21

3.5.
Calcul du déphasage 21

3.6.
Résumé 24

CHAPITRE II
: Systèmes interférométriques à deux ondes
1.
Interféromètres a diviseurs de front d'onde 26

1.1.
Biprisme de Fresnel 26

1.2.
Bilentille de Billet 27

1.3.
Miroirs de Fresnel 27

lA.
Mesures avec ces interféromètres 28

2.
Interféromètres avec diviseurs d'amplitude 28

2.1.
Etude d'une lame d'épaisseur constante (interférences localisées à l'infini) 28

2.2.
Etude de lames d'épaisseur variable (interférences localisées) 33

2.3.
Interféromètre de Mach-Zender 36

204.
Interféromètre de Michelson 37

CHAPITRE III
: Applications de l'interférométrie à deux ondes
1.
Vélocimètre laser (mesure de vitesses linéaires) .40

1.1.
Principe de la mesure de vitesse de particules 40

1.2.
Dispositif et méthode 41

1.3.
Profil des vitesses 43

lA.
Exploitation de la courbe, recherche du débit du liquide 43

1.5.
Compléments de calcul pour la vélocimétrie laser.. .44

2.
Applications d'un interféromètre de Michelson .45

2.1.
Mesure de l'écart du doublet du sodium 45

2.2.
Mesure de la longueur de cohérence d'une source .49

2.3.
Mesure de défaut de planéité d'une lame de verre 52

3.
Applications d'un interféromètre de Mach-Zender.. 52

3.1.
Mesures d'indice 52

3.2.
Courbe de dispersion d'un gaz (avec lU1 spectre cannelé) 53

4.
Intérférométrie en lumière polarisee 54

4.1.
Principe du polariscope 54

4.2.
Méthode d'analyse d'un échantillon 54

EXERCICES CORRIGES
1.
Mesure de l'indice de réfraction d'un gaz 55

2.
Etude d'un biprisme de Fresnel (recherche des sources secondaires) 56

3.
Interféromètre de Mach·Zender 57

4.
Interféromètre à fibre optique (mesure de température) 60

5.
Interféromètre de Michelson 62

Partie B
: DIFFRACTION 67

CHAPITRE IV
: Approche de la diffraction
1.
Etude expérimentale de la diffraction 67

1.1.
Onde mécanique se déplaçant à la surface de l'eau 67

1.2.
Ondes sonores 68

1.3.
Ondes lumineuses 69

2.
Principe de Huygens-Fresnel 69

2.1.
L'énoncé 69

2.2.
Analyse du principe 70

2.3.
Conséquences: diffraction par le bord d'un obstacle 70

2.4.
Illustration expérimentale de la recombinaison des ondelettes 70

3.
Recherche de l'éclairement sur l'écran 71

3.1.
Conditions d'étude 71

3.2.
Amplitude complexe en P' 74

3.3.
Eclairement obtenu sur l'écran en P' 75

3.4.
Résumé de la méthode de calcul 75

CHAPITRE V
: Diffraction par une ouverture simple
1.
Diffraction par une fente fine 76

1.1.
Amplitude complexe et éclairement 76

1.2.
Etude de la fonction Ulo= f(e) 81

1.3.
Extension au cas d'une fente rectangulaire 83

2.
Diffraction par une ouverture circulaire 85

2.1.
Présentation du problème 85

2.2.
Amplitude totale et intensité arrivant en P' 86

2.3.
Comparaison avec la fente 87

3.
Application à la limite de résolution 87

3.1.
Définitions 88

3.2.
Représentation de la séparation des images 88

3.3.
Application à des instruments d'optique 90

CHAPITRE VI
: Diffraction par des ouvertures multiples
1.
Diffraction par deux fentes étroites 92

1.1.
Recherche de l'amplitude totale arrivant en P' 92

1.2.
Recherche de l'intensité en P' 94

1.3.
ltnage de diffraction sur l'écran 95

2.
Diffraction par une série de motifs quelconques 96

2.1.
Le réseau 96

2.2.
Amplitude diffractée par le premier motif 97

2.3.
Amplitude en P' provenant de l'ensemble des motifs 98

2.4.
Intensité en P' 100

3.
Diffraction par un réseau de fentes 102

3.1.
Intensité lumineuse en P' 102

3.2.
Représentation de l'intensité résultante en P' 103

3.3.
Diffraction par un réseau composé d'un petit nombre de fentes 104

3.4.
Méthode simplifiée d'analyse d'un réseau de fentes 105

CHAPITRE VII
: Les réseaux

1.
Définitions et étude expérimentale 107

1.1.
Définitions 107

1.2.
Historique 109

1.3.
Etude expérimentale 109

2.
Fonnule fondamentale du réseau 110

2.1.
Convention de signe 110

2.2.
Fonnule du réseau en transmission III

2.3.
Fonnule du réseau en réflexion 112

2.4.
Conséquences et exemple 113

3.
Déviation d'un réseau 114

3.1.
Définitions de la déviation 114

3.2.
Recherche du minimum de déviation 115

3.3.
Comparaison avec le prisme 115

3.4.
Application à la caractérisation du réseau 116

4.
Dispersion du réseau 117

4.1.
Exemple 117

4.2.
Définition de la dispersion 118

4.3.
Calcul de la dispersion 118

4.4.
Spectre nonnal 118

5.
Pouvoir de résolution 119

5.1.
Problématique 119

5.2.
Calcul et comparaison des distances angulaires 119

5.3.
Application 120

6.
Fabrication et utilisation des réseaux 120

6.1.
Fabrication des réseaux 120

6.2.
Duplication des réseaux 122

6.3.
Utilisation des réseaux 123

EXERCICES CORRIGES
1.
Interprétation d'une figure de diffraction 125

2.
Diffraction par une fente 125

3.
Diffraction par quatre fentes 128

4.
Réseau de fentes 131

5.
Etude d'un déflecteur acousto-optique 134

Partie C
: HOLOGRAPHIE 137

CHAPITRE VIII
: Qu'est-ce que l'holographie?
1.
Reconstitution d'une image à trois dimensions 137

1.1.
Naissance de l'holographie 137

1.2.
Insuffisance de la photographie 137

1.3.
Comment enregistrer la phase? 138

1.4.
Conditions théoriques pour l'enregistrement d'un hologramme 139

2.
Conditions matérielles 139

2.1.
La source 139

2.2.
Les composants mécaniques 140

2.3.
Les composants optiques et leurs dispositions 141

2.4.
L'objet 145

2.5.
Le support holographique 145

3.
Hologramme d'une source ponctuelle 146

3.1.
Enregistrement.. 146

3.2.
Restitution des images 147

3.3.
Choix de l'inclinaison des faisceaux 148

4.
Hologrammes d'objets 149

4.1.
Hologrammes réalisés par transmission 149

4.2.
Hologrammes réalisés par réflexion 149

4.3.
Hologrammes cylindriques 152

4.4.
Hologrammes couleurs 152

4.5.
Hologrammes synthétiques 152

CHAPITRE IX
: Etude analytique et énergétique
1.
Enregistrement des interférences à deux ondes 153

1.1.
Enregistrement holographique de deux ondes planes 153

1.2.
Restitution de l'hologramme obtenu avec deux ondes planes 156

1.3.
Interférences obtenues entre une onde plane et une onde sphérique 157

2.
Etude énergétique de l'exposition de la plaque 159

2.1.
Pourquoi travailler en sous exposition? 160

2.2.
Influence du contraste de l'enregistrement sur la restitution 161

3.
Application à l'hologramme de Gabor. 163

3.1.
Hologramme de Gabor 163

3.2.
Hologramme de Fourier 165

4.
Influence de l'épaisseur de l'émulsion 166

4.1.
Principe de l' enregistrement.. 166

4.2.
Distance entre deux plans semi-réfléchissants 167

4.3.
Condition sur l'inclinaison du faisceau de lecture 167

4.4.
Direction des faisceaux de lecture 168

5.
Exemples de montages holographiques 168

5.1.
Sans séparateur de faisceaux 168

5.2.
Avec séparateur de faisceaux 169

CHAPITRE X
: Interférométrie, cristaux, élements d'optique diffractives
1.
Holographie en double exposition 171

1.1.
Aspect énergétique 171

1.2.
Application à la recherche d'un coefficient de dilatation 172

2.
Holographie en temps réel 176

2.1.
Enregistrement. 176

2.2.
Restitution 176

3.
Les cristaux photoréfractifs 177

3.1.
Action de la lumière sur le cristal 177

3.2.
Efficacité de diffraction 178

3.3.
Montage d'enregistrement et de restitution de l'hologramme 179

3.4.
Les cristaux électro-optiques 181

4.
Composants optiques holographiques 183

4.1.
Les réseaux 184

4.2.
Les miroirs holographiques : visualisation tête haute 184

4.3.
Les lentilles 184

4.4.
Les filtres 185

4.5.
Applications des Eléments Optiques Holographiques 185

5.
Domaines d'application de l'holographie 185

Index alphabétique 00' 00 00 00 00186
Bibliographie 00.00 00 00. 00 00 .188