Résistance des matériaux
Cours, exercices corrigés et applications industrielles. BTS, IUT, Licence. Suppléments en ligne.

Sommaire et contenu du livre "Résistance des matériaux - Cours, exercices corrigés et applications industrielles. BTS, IUT, Licence. Suppléments en ligne."

Table des matières AVANJ-PROPOS viii CHAPITRE 1. MODÉLISATIONDESLIAISONS................................. 1 1.1 Modélisation et paramétrage des liaisons parfaites. . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Étudedesliaisonsparfaites...................................... 2 1.3 Modélisationdesmécanismes.............. ........ .......... 9 QCM 11 CHAPITRE 2. MODÉLISATIONDESACTIONSMÉCANIQUES..................... 18 2.1 Torseur statique........... 18 2.2 Actions du milieu extérieur sur un système matériel............... 21 QCM................................................................ 25 CHAPITRE 3. ACTIONS MÉCANIQUES DANS LES LIAISONS ENTRE SOLIDES. . . . . . 29 3.1 Action mécanique transmissible par une liaison parfaite........... 29 3.2 Torseurs d'action mécanique..................................... 31 3.3 Liaisonsparfaitesavecplandesymétrie.......................... 32 3.4 Contact réel entre deux solides................................ .. 35 3.5 Exemples de liaisons réelles.................. 39 QCM................................................................ 42 CHAPITRE 4. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE. ÉTUDE DES ÉQUILIBRES 47 4.1 Équilibred'un systèmematériel.................................. 47 4.2 Équilibreisostatiqueouhyperstatique............................ 50 4.3 Équilibre d'un système matériel soumis à des actions mécaniques modélisablespar desglisseurs................................... 53 QCM ,........... 58 ~ . CHAPITRE5· ÉTUDEDESCONTRAINTES..................................... 66 5.1 Contraintes autour d'un point. .................................. 66 5.2 Faisceau des contraintes en un point............................. 71 5.3 Critères de limite élastique et de résistance....................... 88 QCM 99 CHAPITRE 6. ÉTUDEDESDÉFORMATIONS................................... 106 6.1 Déplacement et déformations autour d'un point. . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.2 ttat de déformation en un point. ................................ 108 QCM 120 CHAPITRE 7· LOIS DE COMPORTEMENT........ 126 7.1 Bases expérimentales. ........................................... 126 7.2 Loi de Hooke généralisée........................................ 131 7.3 Problèmes particuliers d'élasticité................................ 132 QCM 136 CHAPITRE8. EXTENSOMÉTRIEEXPÉRIMENTALE.............................. 141 8.1 Généralités. .................................................... 141 8.2 ttude des jauges de déformation................................ 142 8.3 ttude des rosettes d'extensométrie 144 8.4 Autres méthodes expérimentales................................. 147 QCM................................................................ 149 CHAPITRE 9. CARAOÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DES SEOIONS '. . . . 153 9.1 Centre d'une surface plane...................................... 153 9.2 Moments quadratiques d'une surface plane. . . . . . . . . .... . . . . . . . . . 154 9.3 Axesprincipaux............... ..... .......... ................... 158 QCM................................................................ 160 CHAPITRE 10 • HYPOTHÈSES DE LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX. SOLLICITATIONS SIMPLES..................................................... 165 10.1 Hypothèses générales. .......................................... 166 10.2 Torseur de cohésion............................................. 169 (; 10.3 Définition des sollicitations simples. .............................. 177 QCM................................................................ 179 CHAPITRE 11 • EXTENSION-COMPRESSION................................... 186 11 . 1 Extension....................................................... 186 11.2 Compression.................................................... 194 11.3 Applications. ................................................... 196 11.4 Influence d'une variation de température......................... 202 QCM 203 CHAPITRE12•CISAILLEMENT.............................. .... .. .. 209 12.1 L'état de cisaillement pur........................................ 209 12.2 Le cisaillement simple........................................... 210 12.3Condition derésistanceaucisaillement........................... 214 QCM................................................................ 215 CHAPITRE 13 •TORSION.................................................... 222 13.1 Hypothèses sur le solide. ... ..... ..... ...... ... 222 13.2 Définition....................................................... 223 13.3 Ëtude des déformations. ........................................ 223 13.4 Ëtude des contraintes........................................... 224 13.5Déformation detorsion........................... ............... 226 13.6Condition derésistance..................... .................... 227 13.7 Applications.................................................... 229 QCM 236 CHAPITRE 14 • FLEXION PLANE SIMPLE ~ ................................ 240 14.1 Différents types de flexion. ...................................... 240 14.2 Modélisation des actions mécaniques extérieures à la poutre. ..... 243 14.3 Ëtude des déformations......................................... 249 14.4Ëtudeetrépartition descontraintes.......... .................... 251 14.5Déformation delapoutre........................................ 256 ~ 14.6 Principe de superposition........................................ 261 14.7 Systèmes hyperstatiques d'ordre 1 262 QCM........................ 264 CHAPITRE 15 • SOLLICITATIONS COMPOSÉES. ................................. 274 15.1 Principe de superposition............ ..... .... .......... .. ....... 274 15.2 Flexion plane simple et torsion simple... ......... .. ........ ... .. . 275 15.3 Flexion plane simple et extension (ou compression) . . . . . . . . . . . . . . . 285 15.4Flexiondéviée................................................... 290 QCM................................................................ 297 CHAPITRE 16 • LE FLAMBEMENT. ............................................ 308 16.1 Ëtudeduflambementthéoriqued'Euler................... ....... 308 16.2 Ëtude de cas réels............................................... 317 16.3 Principe de la méthode de Dutheil . .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. . 322 16.4Calculpratiqued'unepoutre.. ...... ............. 325 16.5 Vérification du flambement selon l'EC3-DAN des structures en acier............................................................ 325 QCM................................................................ 330 CHAPITRE 17 • MÉTHODES ÉNERGÉTIQUES. ................................... 333 17.1 Ënergie de déformation. Hypothèses et définition. . . . . . .. .. . . . . . .. 333 17.2 Ënergie dedéformationetmodèlepoutre........................ 338 17.3Théorème deréciprocité......................................... 346 17.4Théorème deCastigliano........................................ 352 17.5Résolution dessystèmeshyperstatiques....... ................... 355 QCM................................................................ 360 CHAPITRE 18 • PROBLÈMES PARTiCULIERS....... . . 367 18.1 Lespoutrescourbes..... ....... ....... .................. ..... 368 18.2 Les systèmes à nœuds articulés. .. .. ...... .. ..... .. 372 18.3 Latorsiondespoutresnoncirculaires............................ 378 QCM :........................................................ 389 CHAPITRE 19 • INITIATION AU CALCUL DES STRUCTURES POUTRE PAR ÉLÉMENTS FINiS........................................................ 399 19.1 Présentation de la méthode à partir d'une structure de « poutres» 400 19.2 Structure de barres unidirectionnelle............ 402 19.3 Structurebidirectionnelle debarres.............................. 410 19.4Structureplane depoutres................. ............. ........ 415 QCM................................................................ 425 CHAPITRE 20 • PRÉCAUTIONS D'USAGE DES LOGICIELS ET APPLICATIONS INDUSTRIELLES............................................. .. 433 20.1 Présentation générale de la méthode des éléments finis. . . . . . . . . .. 433 20.2 Phase de modélisation........................................... 435 20.3 Phase de calcul... 448 20.4 Phase d'interprétation des résultats..... 449 20.5Applicationsindustrielles............ ..................... ....... 454 20.6 Présentation du logiciel ROBOT Millennium Mécanique. . . . . . . . . . . 466 20.7 Présentation du logiciel COSMOSworks dans l'environnement SolidWorks ..................................................... 476 QCM. 493 INDEX 503