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Solides déformables 1. Approches linéaires
Puissances virtuelles, théorie des mécanismes, poutres et plaques iso et hyperstatiques - Cours et exercices corrigés (niveau C)

Solides déformables 1. Approches linéaires - ellipses - 9782729880668 -
Solides déformables 1. Approches linéaires 

Auteur : 

Editeur : Ellipses

Collection : Technosup

Date parution :

Le titre de l'ouvrage associe à dessein deux termes contradictoires pour caractériser l'objet étudié : les matériaux, certes déformables, qui relèvent de l'état solide. Ce premier volume traite des seuls comportements linéaires de ces matériaux.

Le livre étudie ainsi les matériaux constitutifs des structures du secteur industriel, supposés homogènes et isotropes, lorsque les champs de déplacement sont proportionnels aux chargements appliqués.

L'étude débute par une méthode de caractérisation globale fondée sur une décomposition des structures en pièces élémentaires (théorie des mécanismes). Très souvent, industriellement, ces structures peuvent être schématisées géométriquement et mécaniquement par des poutres ou des plaques. Le livre présente donc, de manière assez exhaustive, la modélisation des assemblages de poutres droites soumises à tous les types de sollicitations (effort normal, effort tranchant, torsion et flexion) et à leurs combinaisons. La schématisation des plaques est également exposée. Quelques exercices corrigés illustrent les notions abordées.

Dans sa présentation l'ouvrage adopte une approche suffisamment formelle pour ne pas constituer une simple collection de cas particuliers, tout en permettant au lecteur une applicabilité assez directe des méthodes exposées à des cas industriels concrets.

Un second volume traite des approches non linéaires.

Auteurs :

Alain NÊME, agrégé de génie civil, est Maître de conférences à l'ENSTA Bretagne où son activité de recherche porte sur l'analyse du comportement dynamique des matériaux et des structures métalliques et notamment la description des bifurcations d'équilibre.


En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Sciences des matériaux.

Descriptif : 

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
325
Dimension :
17.5 x 26 x 2 cm
Poids :
620 gr
ISBN 10 :
2729880666
ISBN 13 :
9782729880668
45,00 €
Sur commande
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Sommaire

TABLE DES MATIÈRES


Chapitre 1

PREMIERS ÉLÉMENTS DE MÉCANIQUE .1

1.
-Principes fondamentaux . 1

1.
1. -Hypothèses et notations . 1

1.
1. 1. -Puissance, vitesse et effort . 2

1.
1. 2. -Puissance, taux de déformation et contrainte . 4

2.
-Cadre général dynamique . 9

2.
1. -Principe des Puissances Virtuelles (PPV) . 9

2.
1. 1. -Théorème fondamental de la dynamique . 11

2.
1. 2. -Théorème de réciprocité . 14

3.
-Cadre statique . 15

3.
1. -Principe des puissances virtuelles (PPV) . 15

3.
1. 1. -Théorème fondamental de la statique . 16

3.
1. 2. -Notion de contraintes de cohésion . 16

3.
1. 3. -Exercice corrigé . 22

Chapitre II

THÉORIE DES MÉCANISMES 24

1.
-Frottement . 24

1.
1. -Exemple, mesure du coefficient de frottement . 26

2.
-Caractérisation d'un système mécanique . 27

2.
1. -Cas tridimensionnels . 28

2.
1. 2. -Cas bidimensionnels . 33

2.
1. 3. -Résolution complète sur un exemple de treillis . 37

Chapitre III

FORMULATION DES POUTRES 48

1.
-Description d'une poutre . 48

1.1.-Géométried'unepoutre............................... 48

1.
1. 1. -Cinématique d'une poutre 50

2.
-Poutresdroites ............................................. 52

2.
1. -Traction-Flexion 52

2.
1. 2. -Torsion des poutres droites circulaires 123

2.
1. 3. -Torsion libre des poutres droites à section constante 128

2.
1. 4. -Torsion gênée des poutres droites à section constante 177

Chapitre IV


FORMULATION DES PLAQUES. ................................ 199

1.
-Description d'une plaque 199

1.1.
-Géométried'uneplaque............................... 199

1.1.1.
-Cinématiqued'uneplaque ........................... 201

1.
1. 2. -Chargement et contraintes dans la plaque 205

2.
-Equations locales d'équilibre 208

2.1.-Casd'unchargementlinéiquedans
PO ............. 210

3.-Loide comportementplaque ................................. 211

3.1.-Erreurencomportementminimale...................... 211

3.
1. 1. -Lois de comportement 'membranaire' et 'f1exionnaire' . . 213

3.
1. 2. -Equations locales d'équilibre en déplacement. . . . . . . . . . . 213

3.
1.3. -Exercicecorrigé .................................... 215

3.
1. 4. -Solutions approchées de flexion 219