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Thermodynamique et mécanique statistique

Thermodynamique et mécanique statistique - springer verlag - 9783540661665 -
Thermodynamique et mécanique statistique 
Livre En réimpression
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Problèmes de thermodynamique résolus
Année : 02/2004 0

Auteur : 

Editeur : Springer Verlag

Date parution :

L'ouvrage Thermodynamique et Mécanique Statistique jette les bases du cours en couvrant la thermodynamique, la mécanique statistique, les statistiques quantiques, les gaz réels et les transitions de phase.

En portant d'une démarche inductive, plus proche de la méthodologie de la recherche en physique, le texte commence par des observations expérimentales clés pour développer parla suite le cadre de la théorie. Après avoir obtenu les équations fondamentales, il est possible de passer à l'étude détaillée d'exemples et d'exercices classiques pour aboutir à l'étude de phénomènes récents.


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Descriptif : 

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
532
Dimension :
19,3cm x 24,1cm x 3,3cm
Poids :
1180 gr
ISBN 10 :
3540661662
ISBN 13 :
9783540661665
28,00 €
En réimpression
Alerte dispo
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Sommaire

Table des matières

Thennodyanrlque
1.
Grandeurs d'état et équilibre 3

1.1
Introduction ................................... .. 3

1.2
Systèmes,phasesetgrandeurs d'état................. .. 4

1.3
Equilibre et température -principe 0 de la thermodynamique. 7

1.4
Théorie cinétique du gaz parfait Il
1.5
Pression, travail et potentiel chimique. . . . . . . . . . . . . . . . .. 15

1.6
Chaleuretcapacitéthermique ...................... .. 18

1.7
Equation d'état pour un gaz réel 19

1.8
Capacitésthermiques ............................ .. 23

1.9
Changements d'état -processus réversibles et irréversibles .. 26

1.10
Formes différentielles et différentielles exactes,
intégralescurvilignes ............................ .. 29

2.
Lesprincipesdelathermodynamique .................... .. 37

2.1
Le premier principe 37

2.2
CycledeCarnotet entropie........................ .. 42

2.3
Le second principe et l'entropie 46

2.4
Interprétation microscopique
de l'entropie et du second principe 48

2.5
Equilibre global et local 58

2.6
Machinesthermiques ............................ .. 59

2.7
Equation d'Euler et relation de Gibbs-Duhem . . . . . . . . . . .. 67

3.
Transitions de phase et réactions chimiques 71

3.1
Règle des phases de Gibbs 71

3.2
Equilibre des phases et construction de Maxwell 77

3.3
Laloid'actionetde masse........................ .. 81

3.4
Applications des lois de la thermodynamique 92

4.
Potentiels thermodynamiques 97

4.1
Leprincipedel'entropie maximale.................. .. 97

4.2
Entfopie et énergie en ùmt que potentiels thermodynamiques. 98

4.3
LatransformationdeLegendre ....................... 101

4.4
L'énergie libre 105

4.5
L'enthalpie 110

4.6
L'enthalpie libre 116

4.7
Le grand potentiel 123

4.8
La transformation de toutes les variables . . . . . . . . . . . . . . .. 125

4.9
Les relations de Maxwell 125

4.10
Les transformations de Jacobi 133

4.11
Stabilitéthermodynamique .......................... 136

Il Mécanique statistique
5.
Nombre d'états microscopiques ilet entropie S 139

5.1
Principes de base 139

5.2
Espace des phases 140

5.3
Définition statistique de l'entropie 143

5.4
ParadoxedeGibbs ................................ 149

5.5
Décompte pseudo-quantique de il 152

6.
Théorie des ensembles et ensemble microcanonique 161

6.1
Densité dans l'espace des phases, principe ergodique 161

6.2
Théorème de Liouville 164

6.3
Ensemble microcanonique 166

6.4
L'entropie comme moyenne d'ensemble 169

6.5
Lafonctionincertitude ............................. 170

7.
L'ensemble canonique 181

7.1
Justification générale du facteur correctif de Gibbs 187

7.2
Systèmes de particules sans interaction 194

7.3
Calcul d'observables comme moyennes sur un ensemble 203

7.4
Relation entre les ensembles microcanonique et canonique 215

7.5
Fluctuations 221

7.6
Théorèmes du viriel et de l'équipartition 225

7.7
Ensemble canonique en tant que valeur moyenne
de toutes les distributions possibles 231

8.
Applications de la statistique de Boltzmann 239

8.1
Systèmes quantiques en statistique de Boltzmann 239

8.2
Paramagnétisme 246

8.3
Températures négatives dans les systèmes à deux niveaux 256

8.4
Gaz possédant des degrés de liberté internes 258

8.5
Gaz parfait relativiste 267

9.
L'ensemble grand-canonique 275

9.1
Fluctuations dans l'ensemble grand-canonique 284

10.
Opérateurs -densités 293

10.1
Fondements 293

10.2
Etats purs et mélange statistique d'états purs (états mixtes) 297

10.3
Propriétés de la matrice densité 303

10.4
Les opérateurs densités des statistiques quantiques 307

11.
Les propriétés de symétrie des fonctions d'ondes

à plusieurs particules 325

12.
Description grand-canonique de systèmes quantiques parfaits ... 339

13.
Le gaz parfait de Bose 357

13.1
Gaz de Bose ultra-relativiste 369

14.
Le gaz parfait de Fermi 389

14.1
Le gaz de Fermi dégénéré 396

14.2
Supplément: unités naturelles 443

15.
Applications des gaz relativistes de Bose et de Fermi 445

15.1
Plasma quark-gluon pendant le big-bang
et les collisions d'ions lourds 445

IV Gaz réels et transitions de phase
16.
Gaz réels 461

16.1
Développement en «agrégats» de Mayer 465

16.2
Développements du viriel 476

17.
Classification des transitions de phase 479

17.1
Théorème des états correspondants 486

17.2
Exposants critiques 488

17.3
Exemples de transitions de phase 489

18.
Les modèles d'Ising et de Heisenberg 503

Index 529

1.1
Legazparfait..................................... .. 9

1.2
Distributiondesvitesses deMaxwell.................... .. 13

1.3
Dilatationisothenne ................................ .. 26

lA Une différentielle simple 30

1.5
Le facteur intégrant 32

1.6
Différentielles totales et fonnes différentielles . . . . . . . . . . . . . .. 33

2.1
Energie interne et différentielle totale 38

2.2
Equation des adiabatiques pour un gaz parfait 40

2.3
L'entropiedugazparfait............................. .. 47

204
Etats microscopiques d'un système simple 52

2.5
À propos de l'équiprobabilité de tous les états microscopiques . .. 55

2.6
Températuresdemélange ............................ .. 63

2.7
Chauffage d'une pièce 65

2.8
Potentielchimiqued'ungaz parfait..................... .. 68

2.9
Equationd'Eulerpour ungazparfait.................... .. 69

3.1
EquationdeClausius-Clapeyron....................... .. 74

3.2
Pression de vapeur d'un liquide 76

3.3
Loi de Raoult relative à l'élévation ébulliométrique . . . . . . . . . .. 84

304
Pressiondevapeur ................................. .. 87

3.5
Loi de Henry et de Dalton 89

3.6
Pression de vapeur d'un mélange 90

3.7
Pression osmotique 91

3.8
Energieinterned'ungaz devanderWaals................ .. 94

3.9
Entropied'ungazdevanderWaals..................... .. 95

4.1
L'entropiedugazparfait. ............................ .. 99

4.2
f(x) = x2 ........................................• 102

4.3
f(x) = x 103

4.4
La transfonnation inverse 104

4.5
Précipitation à partir d'une solution 107

4.6
Energie libre du gaz parfait 108

4.7
Enthalpie du gaz parfait 112

4.8
Détennination des équations d'état à partir de l'enthalpie . . . . . . . 113

4.9
Enthalpie de réaction 116

4.10
Enthalpie libre du gaz parfait 118

4.11
L'équatfon de Gibbs-Helmholtz 119

r4.1
Effet Richardson, émission thermoionique 400

14.2
Effet Hallwachs, émission photoélectrique 403

14.3
Effet Schottky 405

14.4
Gaz relativiste de Fermi à T =0 406

14.5
Naines blanches, supernovae, étoiles à neutrons et trous noirs 411

14.6
Le paramagnétisme de Pauli 415

14.7
Diamagnétisme de Landau 419

14.8
L'effet De Haas-van Alphen 426

14.9
Calcul de la densité d'états pour le diamagnétisme de Landau '' 431

14.10
Calcul de l'intégrale (14.119) de l'exemple 14.8 433

14.11
Gaz de Fermi ultra-relativiste 434

15.1
Gaz quantiques en interaction 450

15.2
Transition de phase entre le plasma quark-gluon
et le gaz de hadrons au cours des collisions entre ions lourds 457

16.1
Le potentiel de Sutherland 463

18.1
Modèle d'Ising à une dimension 505

18.2
Modèle d'Ising dans l'approximation de champ moyen 512

18.3
Modèle de Heisenberg dans l'approximation de champ moyen 520

18.4
Transitions ordre-désordre dans le modèle d'Ising 524


Table des matières Table des matières
III Statistique quantique
Table des exemples et des exercices

4.12 Capacités thenniques . 127
4.13 Expérience de Joule-Thomson . 129
4.14 Calcul de Cp à partir de l'entropie . 133
4.15 Coefficient de Joule-Thomson . 136
5.1 Oscillateur hannonique . 141
5.2 Calcul statistique de l'entropie d'un gaz parfait . 145
5.3 Equation d'état d'un gaz parfait . 157
6.1 Mouvement à une dimension

(problèmede la«marcheauhasard») ..................... 172

6.2 Le gaz ultra-relativiste 173
6.3
Oscillateurshannoniques ............................ .. 177


7.1
Le gaz parfait dans l'ensemble canonique 189


7.2 Le gaz ultra-relativiste 191
7.3 Oscillateurs hannoniques dans l'ensemble canonique. . . . . . . . .. 193
7.4 Le gazparfait..................................... .. 196

7.5 Vitessemoyenneetvitesse laplusprobable ................. 197

7.6 Distribution des vitesses au cours de l'effusion d'un gaz 199
7.7 Qi(r) pour le gaz parfait 205
7.8 Etude de l'atmosphère (fonnule barométrique) 206
7.9 Quantités de mouvement relatives d'un gaz parfait 208
7.10 Distance moyenne entre deux particules 209
7.11 Le gaz parfait 218
7.12 Densité d'états pour N oscillateurs harmoniques 220
7.13
Le théorème du vi riel et le gaz parfait 230

8.1
N oscillateurs hannoniques quantiques 241

9.1
Le gaz parfait dans l'ensemble grand-canonique 282

10.1
L'électron libre 301


10.2 Particule libre en représentation des quantités de mouvement 311
10.3 Particule libre en représentation des coordonnées 313
10.4 La transfonnation de Wigner 314
10.5 Calcul de CH) pour une particule libre 316
10.6 Matrice densité canonique pour N particules libres 317
10.7
Matrice densité de l'oscillateur hannonique 319

ILl Nonnalisation d'une fonction d'onde symétrique à deux particules 329

11.2
Gaz parfait 334

12.1
La distribution du nombre d'occupation 350


12.2
Obtention des nombres d'occupation moyens 353

13.1
Point À pour 4He 368


13.2 Fonnule du rayonnement de Planck 373
13.3 Rayonnement de fond cosmique à 3 K 378
13.4 Obtention de la loi de Kirchhoff 380
13.5 Oscillations d'un réseau dans un solide: modèle d'Einstein et de Debye 381