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Une brève histoire de l'infini

Une brève histoire de l'infini - hachette - 9782818502624 -
Une brève histoire de l'infini 

Auteur : 

Editeur : Hachette

Collection : Pluriel

Date parution :
L'infini est sans conteste l'une des notions les plus étranges, les plus fécondes voire dangereuses que l'humanité ait inventée...

Dès l'Antiquité, les philosophes s'en sont emparés et ont vu qu'en surgissaient d'étranges paradoxes, comme celui d'Achille et de la tortue, que Zénon d'Elée illustra en divisant à l'infini la distance séparant le laborieux reptile de son agile poursuivant.
Barrow rappelle aussi à quel point l'utilisation même de la notion a pu être condamnée par l'Église. Les théologiens y voyaient une offense à Dieu, illimité et sans bornes, jusqu'au XIXe siècle, quand le célèbre mathématicien Cantor osa braver l'interdit et s'attaqua à la question. Hommage est ici rendu à cet esprit brillant qui sombra dans la folie.

Mais ce sont les astrophysiciens qui ont profondément renouvelé la question en s'interrogeant sur l'Univers, en particulier depuis Einstein et la théorie de la relativité. L'Univers est-il fini ou infini ? Et qu'y aurait-il à l' « extérieur » ? Si l'on dit que l'Univers va durer infiniment, que signifie réellement « à jamais » ?

Vivante et passionnante, voici la première histoire de l'infini à travers les âges dans les divers domaines de la pensée et de la science.


Auteurs :

John D. Barrow est professeur de mathématiques au département de mathématiques appliquées et de physique théorique de l'université de Cambridge (Royaume-Uni). Il est l'auteur, dans la collection «Pluriel », de Les origines de l'Univers.


En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Mathématiques.

Descriptif : 

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
315
Dimension :
17.8 cm x 11 cm
Poids :
315 gr
ISBN 10 :
2818502624
ISBN 13 :
9782818502624
9,00 €
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Sommaire

Table

Préface 9

1.
Beaucoup de bruit pour tout........... 15

Un guide inachevé vers l'infini 15

Quand l'infini se fait sentir.. 18

L'heure de Zénon 34

2.
L'infini, presque là et bien là, fictif et dans les faits 37

L'obscurité à midi 37

Une relation purement aristotélicienne 40

Infini et Dieu 44

Un petit Kant 52

3.
Bienvenue à l'hôtel Infini 54

Hôtels 54

Du vécu à l'hôtel Infini 55

Les comptes de J'hôtel Infini........................................ 61

4.
L'infini n'est pas un grand nombre.......................... 63

Une immaculée fausse conception 63

Le paradoxe d'Albert de Saxe...................................... 64

Le paradoxe de Galilée................................................. 67

Cadmus et harmonie..................................................... 73

Terminator 0, '/2 et 1 76

Des infinis dénombrables 79

Des infinis non dénombrables................ 80

Le sommet des infinis 84

UNE BRÈVE HlSTOIRE DE L'INFINI
5.
La folie de Georg Cantor.......................................... 87

Cantor et fils................................................................. 87

La chronique de Kronecker 89

Cantor, Dieu et l'infini -la trinité avec affinité 95

Tout est mal qui finit mal............................................. 100

6.
Les trois saveurs de l'infini................................. ...... 102

Triple sommet.............................................................. 102

Soyons plus physiques 104

Des infinis nus.............................................................. 114

La grande bleue............................................................ 118

L'infini sur la défensive............. 122

7.
L'Univers est-il infini? 123

Tout ce qui est.............................................................. 123

La cosmologie passe dans l'ombre...................... 129

Des univers courbes 138

Le problème de la topologie......................................... 143

Le problème de l'uniformité 147

Le problème de l'accélération 153

Où cela nous mène-t-il ? 156

Ce qui brille dans l'Univers 157

8.
Le paradoxe de la réplication infinie 162

Un univers où rien n'est d'origine................................ 162

La grande échappatoire................................................ 166

La version temporelle: a été ici, a fait cela.................. 169

L'histoire qui ne finit jamais 172

L'éthique de l'infini 176

9.
Des mondes sans fin 183

D'autres mondes dans l'histoire................................... 183

Hors de ce monde......................................................... 190

L'inflation, ici, là et partout.......................................... 198

Des interventions conscientes, les hommes en noir ..... 203

Des univers simulés...................................................... 208

Comment devrions-nous vivre? 213

10.
Fabriquer des machines d'infini.......... 217

De super-tâches 217

En frottant la lampe de Thomson................................. 222

TABLE
Un peu de code............................................................. 227

Le problème du jeu de la fin 229

La relativité et l'incroyable homme qui rétrécit........... 231

Une question de timing 235

Des super-tâches newtoniennes.................................... 236

Des super-tâches relativistes 240

Big bangs et big crunchs 244

Il.
Vivre pour toujours 250

La fin de l'enfance 250

La sociologie de ('éternité............................................ 252

La page du problème du futur sans fin......................... 257

L'étrange, le familier et l'oublié................................... 260

Voyage dans le temps incestueux...... 262

Le paradoxe de Grand-mère..... 265

Des histoires cohérentes............................................... 266

Touristes venus du futur 267

Voyageurs du temps dans le monde financier
: des
machines à sous perpétuelles.. 270

Pourquoi vous ne pouvez changer le passé.................. 272

L'infini, où cela finira-t-il? 275

Notes................................................................................. 279

Index 307