Analyse des structures et milieux continus
Statique appliquée

Sommaire et contenu du livre "Analyse des structures et milieux continus - Statique appliquée"

Table des matières


AVANT-PROPOS v

INTRODUCTION VII

TABLE DES MATIÈRES . XI

1.
Concept de force et actions
1.1
Point matériel et solide . 2

1.2
Force... . 2

1.3
Actions sollicitant les constructions 4

1.4
Exercices II

1.5
Lexique......... 13

2.
Forces, moments et principes 15

2.1
Force et translation. 16

2.2
Rotation et moment 16

2.3
Principes ..... 17

2.4
Composantes cartésiennes d'une force ou d'un moment 20

2.5
Moment d'une force 22

2.6
Couple. 25

2.7
Exercices 26

2.8
Lexique. 27

3.
Réduction et équilibre 29

3.1
Réduction ..... 30

3.2
Quelques réductions simples 30

3.3
Réduction d'un système de forces et moments en un point 32

3.4
Equilibre........ 34

3.5
Equations d'équilibre . . . 34

3.6
Deux équilibres importants 35

3.7
Cas plan . 36

3.8
Mise en pratique de la réduction et de l'équilibre 40

3.9
Statique graphique 42

3.10
Exercices 45

3.11
Lexique..... 48

4.
Déplacement, coupe et barre 51

4.1
Structures et solides . 52

4.2
Déplacements..... 53

4.3
Coupe . 56

4.4
Nature des forces internes 58

4.5
Intensité des résultantes internes 60

XII TABLE DES MATIÈRES
4.6
Barre .. 62

4.7
Exercices 65

4.8
Lexique. 66

5.
Appuis et modélisation. . . . . . 69

5.1
Appui, blocage et réaction d'appui 70

5.2
Appuisusuels ......... 70

5.3
Isostaticité des appuis et calcul des réactions 73

5.4
Conformité des conditions d'appui 74

5.5
Modélisation.. 77

5.6
Equilibre limite. 78

5.7
Exercices 81

5.8
Lexique.... 87

6.
Organes de liaison et structures composées . 89

6.1
Définitions . 90

6.2
Organe de liaison, liaison et force de liaison 90

6.3
Analyse des structures composées 91

6.4
Quelques traits de l'analyse 93

6.5
Exercices 94

6.6
Lexique 98

7.
Treillis lOI
7.1
Définition et modélisation 102

7.2
Géométrie....... 104

7.3
Equilibre d'un nœud et isostaticité 106

7.4
Analyse des treillis plans isostatiques 107

7.5
Quelques nœuds particuliers 113

7.6
Exercices 113

7.7
Lexique 117

8.
Poutres. 119

8.1
Géométrie 120

8.2
Nature des résultantes internes 120

8.3
Efforts intérieurs . . . . . . 122

8.4
Cas plan . 123

8.5
Signe et calcul des efforts intérieurs 123

8.6
Structures formées de poutres 125

8.7
Isostaticité.......... 127

8.8
Diagrammes des efforts intérieurs 127

8.9
Forces et charges réparties 129

8.10
Exercices 131

8.11
Lexique........ 135


TABLE DES MATIÈRES
9. Poutresàplanmoyen . . . . .
9.1 Introduction.........

9.2 Quelques propriétés des efforts intérieurs.
9.3 Signe des efforts intérieurs -convention de l'ingénieur
9.4 Construction et calcul rapides des diagrammes NVM
9.5 Poutres cantilever .
9.6 Arcs et portiques à trois articulations
9.7 Exercices
9.8 Lexique.............

10. Câbles
10.1 Mode de travail du câble
10.2 Le câble dans les structures
10.3 Calculs statiques . . . . .
10.4 Câble sous force répartie
10.5 Câble sous forces concentrées
10.6 Câble et arc
10.7 Exercices
10.8 Lexique ..
11. Coupure simple, hyperstaticité et théorème des déplacements virtuels
11.1 Synthèse de la notion de liaison
11.2 Coupure simple
11.3 Hyperstaticité
Il.4 Travail élémentaire

11.5 Déplacement et travail virtuels
11.6 Théorème des déplacements virtuels
11.7 Mise en œuvre du théorème des déplacements virtuels
11.8 Relations cinématiques
11.9 Exercices
11.10 Lexique ....
12. Lignes d'influence
12.1 Charges mobiles . . . . . . .
12.2 Définition des lignes d'influence
12.3 Recherche des lignes d'influence
12.4 Mise en charge indirecte. . . .
12.5 Utilisation des lignes d'influence
12.6 Exercices
12.7 Lexique .
13. Propriétés des figures planes
13.1 Centres de masse, de gravité et géomêtrique
137

138
138
141
143
151
152
153
162

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164
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168
168
173
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174
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181
181
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186
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190

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192
192
193
194
196
197
199

201

202

XIV TABLE DES MATIÈRES
13.2. Centre des volumes, surfaces et lignes 203
13.3 Centre et moments statiques des figures planes 204
13.4 Moments d'inertie des figures planes 207
13.5 Calcul des moments d'inertie. 209
13.6 Axes et moments principaux d'inertie 211
13.7 Rayon de giration 215
13.8 Intégration numérique. 215
13.9 Exercices 217
13.10 Lexique 220
14. Annexes 221
14.1 Propriétés géométriques des paraboles 222
14.2 Caractéristiques géométriques des figures planes 223
14.3 Profilés laminés en acier 226
14.4 Poutres en T . 236
14.5 Bois équarris . 237
14.6 Intégration numérique. 238
SOLUTION DES EXERCICES 239
BIBLIOGRAPHIE 249
INDEX. 250
NOTATIONS 255
ABRÉVIATIONS, SIGLES ET SYMBOLES 256