Analyse et traitement du signal Traitement du signal - Signaux déterministes et aléatoires, filtrage, estimation avec exercices et problèmes corrigés.
L'ouvrage : niveau B (IUT, BTS, Licence)Le traitement du signal est devenu incontournable dans des secteurs aussi variés que, par exemple, les télécommunications, le traitement de l'image ou de la parole, l'ingénierie biomédicale... Il fallait donc, pour un public [...] [lire le résumé du livre]
Quel est le sujet du livre "Analyse et traitement du signal"
L'ouvrage : niveau B (IUT, BTS, Licence) Le traitement du signal est devenu incontournable dans des secteurs aussi variés que, par exemple, les télécommunications, le traitement de l'image ou de la parole, l'ingénierie biomédicale...
Il fallait donc, pour un public très large, une présentation claire, facilement abordable et progressive. Fruit de vingt ans d'enseignement en formations d'ingénieurs, ce livre étudie et analyse de façon très précise
les signaux déterministes en leurs représentations temporelle et fréquentielle,
les filtres,
l'échantillonnage,
le traitement numérique,
l'analyse spectrale,
les signaux aléatoires et leur filtrage
l'estimation.
Principalement destiné aux étudiants de licence, master ou écoles d'ingénieurs le cours ne fait appel qu'à des notions développées en premier cycle universitaire. Il est complété par des exercices et problèmes corrigés qui permettent de contrôler les acquis. Auteurs :
Paul Gaillard, Professeur des universités à l'Université de technologie de Troyes y enseigne l'analyse et le traitement du signal ainsi que les probabilités. Il s'intéresse à leurs applications au diagnostic des systèmes complexes et au contrôle non destructif ; Régis Lengellé, Professeur des universités à l'Université de technologie de Troyes y enseigne le traitement du signal à un public issu de spécialités diverses. Il s'intéresse aux applications à la modélisation, à la surveillance et au diagnostic des systèmes complexes.
Sommaire et contenu du livre "Analyse et traitement du signal - Traitement du signal - Signaux déterministes et aléatoires, filtrage, estimation avec exercices et problèmes corrigés."
Table des matières
I Introduction 5
1
Formulation générale 6
2
Lessignaux . . . . . 7
3
Les opérateurs de transformation 10
4
Les objectifs du traitement du signal 11
5
Les domaines d'applications 12
6
Conclusion . 13
II Les signaux déterministes 15
1
Représentation temporelle des signaux 15
2
Représentation fréquentielle des signaux 20
3
Signauxélémentaires . . . . . . . . . . . 35
4
Relations entre représentations temporelle et fréquentielle . 43
5
Exercices et problèmes du chapitre II . 50
6
Corrigés des exercices et problèmes du chapitre II 54
III Fonctions de corrélation et densités spectrales des signaux déterministes 67
1
Fonctions de corrélation .... 67
2
Densités spectrales des signaux 75
3
Exercices et problème du chapitre III 79
4
Corrigés des exercices et problème du chapitre III 82
IV Etude des filtres en représentation temporelle 91
1
Les opérateurs de transformation signal-signal 92
2
Lesfiltres .................. 93
3
Etude de la réponse d'un filtre à un signal 96
4
Exercices du chapitre IV .....' .. 104
5
Corrigés des exercices du chapitre IV 105
V Analyse fréquentielle des filtres 109
1
Réponse d'un filtre en représentation fréquentielle 109
2
Energie des signaux après filtrage 112
3
Propriétés générales des filtres 114
4
Filtre idéal. . . 119
5
Quelques filtres 123
6
Filtre réalisable 128
7
Déconvolution. 134
8
Exercices et problème du chapitre V 135
9
Corrigés des exercices et problème du chapitre V . 139
VI Numérisation des signaux Echantillonnage -Quantification 147
1 Echantillonnage
: principes généraux 148
2
Echantillonnage idéal . . . 149
3
Echantillonnage réel 158
4
Reconstruction d'un signal 160
5
Problèmes pratiques ... 163
6
Quantification des signaux 165
7
Exercices et problème du chapitre VI 168
8
CorrigéS des exercices et problème du chapitre VI 170
VII Introduction au traitement numérique du signal 177
1
La transformée de Fourier discrète (T.F.D.) 177
2
Lefiltragenumérique ............. 185
3
Exercices et problème du chapitre VII. . . . 194
4
Corrigés des exercices et problème du chapitre VII . 196
VIII Fonctions aléatoires
: généralités 207
1
Quelques exemples de fonctions aléatoires. 207
2
Caractérisation d'une fonction aléatoire . 211
3
Fonctions aléatoires vectorielles 216
4
Exercices du chapitre VIII ... 218
5
Corrigés des exercices du chapitre VIII 220
IX Fonctions aléatoires stationnaires
: ergodisme 227
1
Fonctions aléatoires du second ordre 227
2
Fonctions aléatoires stationnaires 228
3
Fonctions de corrélation ..... 231
4
Notion d'ergodisme ... 235
5
Exercices du chapitre IX 241
6
Corrigés des exercices du chapitre IX 243
X Analyse spectrale et filtrage des signaux aléatoires 249
1
Analyse spectrale des signaux aléatoires. 249
2
Filtrage des signaux aléatoires 254
3
Fonction de cohérence .... 257
4
Echantillonnage des signaux aléatoires 258
5
Exercices et problème du chapitre X 261
6
Corrigés des exercices et problème du chapitre X . 264
XI Estimation de quelques grandeurs caractéristiques des signaux 271
1
Estimation de l'espérance mathématique d'un signal aléatoire 272
2
Estimation des fonctions de corrélation . . . . . 274
3
Estimation des fonctions de corrélation mutuelle 279
4
Estimation des densités spectrales de puissance 280
5
Estimateur lissé des densités spectrales de puissance . 284
6
Estimateur moyenné des densités spectrales de puissance 287
A Inégalité de Schwarz 293
1
Fonctions de carré intégrable . 293
2
Interprétation géométrique 294
3
Généralisation....... 294
B Détermination de la variance des estimateurs de la D.S.P. 295
1
Détermination de la variance de l'estimateur simple de la D.S.P. 295
2
Détermination de la variance de l'estimateur lissé de la D.S.P. . 298
3
Détermination de la variance de l'estimateur moyenné de la D.S.P. 301
C Fenêtres de pondération 303
1
Fenêtrerectangulaire ..................... 303
2
Fenêtres de troncature et Transformée de Fourier Discrète 307
Index 311
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