Électromagnétisme 2ème année PC - PSI
Fiches, méthodes et problèmes corrigés.

Sommaire et contenu du livre "Électromagnétisme 2ème année PC - PSI - Fiches, méthodes et problèmes corrigés."

Table des matières Introduction 3 1. Les équations de MaxweU dans le vide 5 Quelles sont les conséquences de ces équations? 5 Que se passe-t-il si les charges ne sont pas volumiques? 6 Comment peut-il y avoir un champ dans le vide? 7 2. Exemples d'utilisations des équations de Maxwell dans le vide 9 Comment démontrer la conservation de la charge? 9 Comment démontrer les conditions de passage? 10 Comment calculer les champs à partir des équations? Il 3. Energie électromagnétique 12 4. Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide 14 Quelle est la solution générale de l'équation de propagation? 14 Quelle est la structure d'une OPP ? 14 Et pour une onde monochromatique? 15 Quel est le bilan énergétique d'une OPP ? 16 Comment calculer la vitesse de propagation de l'énergie? 16 Comment utiliser la notation complexe pour une OPPM ? 17 5. Généralités sur la propagation des ondes 18 Qu'est-ce qu'une onde stationnaire? 18 Comment connaître la solution exacte en ondes stationnaires? 19 Qu'est-ce qu'une onde progressive? 20 Comment choisir entre les ondes stationnaires et progressives? 21 Quand utiliser la série ou la transformée de Fourier? 22 Qu'est-ce qu'un paquet d'ondes? 23 6. Polarisation des OPPM (PC) 26 Comment connaître les caractéristiques de l'ellipse? 27 Quels sont les autres types de polarisations? 27 Comment obtenir une onde polarisée rectilignement? 27 Comment obtenir une polarisation autre que rectiligne? 28 Comment connaître expérimentalement la polarisation? 30 7. Solutions des équations de Maxwell 31 Les potentiels sont-ils uniques? 31 Quelles équations vérifient les potentiels? 31 Quelles sont les solutions en régime permanent? 32 Quelles sont les solutions en régime variable? 32 Quelles sont les solutions dans l'ARQS ? 33 8. Rayonnement du dipôle oscillant (PC) 34 Comment calculer les potentiels? 34 Comment calculer les champs? 34 Quelle est la structure de l'onde obtenue? 35 Quelle est la puissance rayonnée? 35 Quelle est l'interprétation microscopique du rayonnement dipolaire? 36 9. Rayonnement d'une antenne (PC) 40 Q Cas d'une antenne dans l'ARQS 40 Q Cas de l'antenne hors ARQS 42 10. Le champ électrostatique dans le vide 46 Les intégrales convergent-elles? 46 Que faut-il faire avant de calculer le champ? 47 Comment calcu1er l'énergie d'une distribution de charges? 48 11. Exemples de calculs en électrostatique 49 Comment calculer E et V sur l'axe d'un disque chargé en surface? 49 Comment calculer E proche de l'axe, pour une distribution symétrique? 50 Comment calculer E et V créés par une sphère chargée en volume? 51 Comment calculer E et V créés par un fil infini? 52 Comment calculer le champ sur une surface chargée? 54 Comment connaître les sources à partir du potentiel? 54 Comment utiliser le théorème des images électriques? 56 Quelles sont les méthodes « astucieuses» ? 58 Quels sont les pièges à éviter? 58 12. Le champ magnétostatique dans le vide 60 Comment calculer le champ magnétique? 61 13. Exemples de calculs en magnétostatique 62 Comment calculer le champ créé par un fil infini? 62 Comment calculer le champ créé par une spire? 64 Comment calculer le champ créé par un solénoïde? 65 Comment calculer le champ créé par un tore? 67 Comment calculer le champ sur une nappe de courant? 69 14. Effet de peau dans un bon conducteur. Limite du conducteur parfait 70 Comment s'écrit la conservation de la charge? 70 Quelle est l'équation vérifiée par les champs? 70 Quelle est la forme du champ? 71 Quel est le bilan énergétique? 72 Qu'est-ce qui change pour un conducteur parfait? 73 15. Réflexion d'une OPPMPR sur un conducteur parfait 75 Comment expliquer que le champ soit nul dans le conducteur? 75 Comment calculer les sources surfaciques ? 76 Quels sont les champs au voisinage du conducteur? 77 Quel est le bilan énergétique? 77 Les résultats s'appliquent-ils avec autre chose qu'un conducteur plan? 77 Quelle est la force qui s'exerce sur le conducteur? 78 16. Réflexion d'une OPPM sur un conducteur parfait: cas général 80 Q Cas du champ électrique perpendiculaire au plan d'incidence 80 Quelle est l'onde réfléchie? 81 Quelles sont les sources qui apparaissent à la surface du conducteur? 82 Quelles sont les conséquences des sources surfaciques ? 82 Q Cas du champ électrique parallèle au plan d'incidence 83 Quelle est l'onde réfléchie? 84 Quelles sont les sources qui apparaissent à la surface du conducteur? 85 Quelles sont les conséquences des sources surfaciques ? 85 Q Comparaison des cas 86 17. Propagation guidée dans le vide 88 Quelle équation vérifie le champ dans un guide d'ondes? 88 Quelle est la forme du champ électrique? 89 Quelle est la forme du champ magnétique? 91 Quelle est la relation de dispersion? 92 Quel est le bilan énergétique? 93 18. Répartition dipolaire. Dipôle 94 Comment s'exprime le potentiel? 94 Quel est le champ créé par un dipôle? 95 Quelles sont les lignes de champ? 96 Quelles actions mécaniques subit un dipôle? 97 Quelle est l'énergie d'un dipôle? 98 19. Etude microscopique de la polarisation 99 Quelle est la définition de la polarisation? 99 Quels sont les différents types de polarisations? 99 20. Etude macroscopique des diélectriques 102 Quelles sont les charges liées? 102 Comment interpréter l'existence des charges liées à l'échelle microscopique? 102 Comment passer de l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique? 103 Comment traduire la réponse de la matière? 104 Qu'est-ce qu'un diélectrique linéaire homogène et isotrope (lhi)? 104 Comment passe-t-on du vide aux diélectriques? 105 21. Propagation dans les milieux matériels 106 Comment s'écrivent les équations de Maxwell dans les milieux? 106 Comment se propage le champ dans un diélectrique? 106 Quelle est la solution de l'équation de propagation? 107 Que se passe-t-il à l'interface entre deux diélectriques? 108 Comment se traduit le bilan d'énergie sur un dioptre? 110 22. Etude de la réflexion/transmission des diélectriques non absorbants 111 Q Cas du champ électrique perpendiculaire au plan d'incidence 112 Q Cas du champ électrique parallèle au plan d'incidence 116 Q Cas d'une polarisation quelconque 119 23. Etude des ondes dans plusieurs diélectriques non absorbants 120 . Q Etude d'une couche anti-reflet 120 Q Etude de la réflexion totale 124 24. Etude microscopique des diélectriques en régime variable 127 Qu'est-ce que le modèle de l'électron élastiquement lié? 127 Comment sont modifiés les différents types de polarisations? 128 Comment interpréter l'absorption d'un diélectrique? 129 25. Etude générale des diélectriques absorbants (PC) 130 Comment calculer la constante diélectrique complexe? 130 Comment calculer un indice? 132 Comment s'expriment les champs? 133 Comment faire le bilan énergétique? 134 26. Etude de la réflexion/transmission des diélectriques absorbants (PC) 135 Q Cas de la réflexion d'une onde sur un diélectrique absorbant 135 Q Cas de la traversée d'un milieu absorbant d'épaisseur finie 138 27. Propagation dans les plasmas 141 Un plasma est-il chargé? 141 Quel est le mouvement des charges? 141 Quel est le courant circulant dans le plasma? 142 Quelle est la forme des ondes? 143 Quelle est la relation de dispersion? 143 Que se passe-t-il à l'interface d'un plasma? 145 Comment sont modifiés les résultats avec des forces autres qu'électriques? 146 28. Flux du champ magnétique 148 Comment calculer le flux de B à travers un contour? 148 Que vaut le flux selon l'origine du champ? 148 29. Exemples d'utilisations des coefficients d'induction 150 Comment calculer le flux d'un circuit à travers un autre? 150 Comment évoluent deux circuits « couplés» ? 151 30. Propagation des ondes électromagnétiques dans les lignes électriques 154 Quelles sont les caractéristiques d'une ligne électrique? 154 Quels sont les champs dans la ligne? 156 Quel est le bilan énergétique dans la ligne? 158 Comment obtenir l' « équation des télégraphistes» ? 158 Quels types d'ondes peuvent se propager dans la ligne? 15':1 31. Dipôle magnétique 164 Comment définir le moment magnétique? 164 Quel est le champ créé par le dipôle? 165 Quelles sont les actions mécaniques que subit le dipôle? 165 Table des matières 237 32. Forces magnétiques 167 Quelle est l'origine de la force de Laplace? 167 Quel est le travail de la force de Laplace? 168 Comment calculer les actions mécaniques sur un circuit rigide? 169 33. Induction électromagnétique 170 Comment interpréter le phénomène d'induction? 170 Comment calculer la f.é.m. induite pour un circuit fenné ? 172 Qu'obtient-on dans le cas de l'auto-induction? 173 34. Exemples de calculs en induction électromagnétique 174 Comment résoudre le problème de la chute d'un cadre? 174 Comment résoudre le problème de la roue de Barlow? 176 Comment traiter le problème du haut-parleur électrodynamique? 179 35. Energie magnétique 182 Quelle est l'énergie d'un circuit filifonne ? 182 Quelle est J'énergie de deux circuits filifonnes ? 182 Peut-on généraliser à N circuits? 183 Quelle est l'énergie pour une distribution volumique de courants? 184 Peut-on généraliser les coefficients d'induction aux distributions volumiques? 184 36. Milieux magnétiques 186 Quelle est la définition de l'aimantation? 186 Quel est le potentiel créé par un matériau aimanté? 186 Quel est le champ créé par le matériau? 187 Quels sont les différents types de milieux magnétiques? 188 Quelles sont les actions mécaniques s'exerçant sur la matière aimantée? 189 37. Interprétation microscopique de J'aimantation 191 Comment interpréter le moment magnétique orbital? 191 Comment interpréter le moment magnétique de spin? 192 38. Etude microscopique du diamagnétisme 194 Qu'est-ce que la précession de Lannor ? 194 Comment calculer l'aimantation apparaissant à l'application d'un champ magnétique? 195 Comment faire le lien avec une description macroscopique? 197 Q Application du diamagnétisme: l'effet Zeeman 198 39. Etude microscopique du paramagnétisme 201 Comment calculer la susceptibilité magnétique? 201 Q Application du paramagnétisme: résonance magnétique nucléaire (RMN) 204 40. Matériaux supraconducteurs 209 Qu'est-ce qu'un matériau supraconducteur? 209 Quelle est l'équation vérifiée par le champ? 201 Que se passe-t-il si on envoie un champ magnétique sur un matériau supraconducteur? 211 Que se passe-t-il si on place un morceau de supraconducteur dans un champ magnétique? 212 41. Ferromagnétisme (PSI) 214 Comment obtenir la courbe de première aimantation? 214 Comment obtenir un cycle d'Hystérésis ? 215 Quel est le bilan énergétique d'un ferromagnétique? 216 Comment interpréter un cycle d'Hystérésis à l'échelle microscopique? 217 42. Applications du ferromagnétisme (PSI) 218 Comment montrer que les lignes de champ sont canalisées? 218 Un matériau est-il toujours ferromagnétique? 221 43. Conversion électromécanique (PSI) 224 Comment fonctionne une machine à courant continu? 224 Quelles sont les applications d'une machine à courant continu? 225 Comment fonctionne une machine alternative? 226 44. Conversion électromagnétique statique (PSI) 228 Qu'est-ce qu'un transformateur parfait? 228 Quelles sont les applications d'un transformateur parfait? 229 Quels sont les défauts d'un transformateur? 230