Bien des "gestes" accomplis au cours de cette longue histoire conceptuelle ont produit des objets mathématiques qui sont également devenus des objets familiers.
[lire la quatrième du livre August Ferdinand Möbius]
Cet ouvrage n'a aucun équivalent dans la littérature philosophique française et étrangère, hormis le classique de Léon Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, paru chez Alcan en 1912.
[lire la quatrième du livre Introduction à la philosophie des mathématiques]
Les frontières qui séparent les ouvrages de mathématiques, qu'ils soient destinés à la recherche, à l'enseignement ou à la culture, sont poreuses. En effet, l'auteur d'un texte destiné à la recherche doit se faire comprendre, surtout s'il propose des notions inédites. L'auteur d'un manuel d'enseignement voit parfois des questions d'enseignement devenir des problèmes mathématiques.
[lire la quatrième du livre Les ouvrages de mathématiques dans l'Histoire]
En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement.
Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité...
[lire la quatrième du livre Les algorithmes]
Ce petit livre est le premier d'une série de textes indépendants qui retracent l'histoire des idées mathématiques et les ruptures épistémologiques qui en ont affecté l'évolution.
Délaissant le ton professoral, l'auteur a choisi de nous parler avec des mots compréhensibles de tous, dans un style simple et réfléchi. Le «Monde pythagorique» est un mélange équilibré, subtil [...]
[lire la quatrième du livre Mathématiques pédestres]
La fameuse phrase, qui constitue le titre de cet ouvrage et qui a tant plongé dans la perplexité des générations de philosophes, est tirée du Livre de la Sagesse.
Elle trouve aujourd'hui une nouvelle interprétation. Une histoire des nombres et en particulier du nombre 0 est une introduction à une approche d'un pythagorisme latent de la science contemporaine.
[lire la quatrième du livre Tout fut fait avec mesure, nombre et poids]
Des rhinocéros, tigres, requins aux mollusques, araignées, mouches ou asticots, nous découvrons avec émerveillement, à travers les recherches biologiques les plus pointues, les insoupçonnables vertus thérapeutiques du monde animal.
[lire la quatrième du livre Les 50 plus grandes théories mathématiques]
La recherche de la loi qui préside à la constitution d'une suite et donne lieu aux fameux tests de logique n'est qu'un minuscule aspect de la richesse que revêt l'étude des suites.
Suites de nombres, suites de fonctions, convergence, divergence, limite... Le sujet est vaste et occupe depuis des siècles de nombreux savants, de Riemann à Cauchy.
[lire la quatrième du livre Suites & séries - Les nombres, avec ou sans [...]]
Qu'appelle-t-on « mathématiques classiques », « sciences classiques » ?
On a coutume de désigner par ces expressions ces disciplines qui se sont développées au XVIe et au XVIIe siècle, et qui seraient les éléments constitutifs de la « raison classique ».
[lire la quatrième du livre D'al-Khwarizmi à Descartes]
Combien mesure la côte de la Bretagne? Réfléchissez, et vous vous méfierez des dictionnaires.
Quelle est la forme de la montagne ou du nuage que voici? La simplicité de ces questions est trompeuse.
[lire la quatrième du livre Les objets fractals]
L'usage des ordinateurs a ranimé l'intérêt pour des techniques algorithmiques nées en d'autres lieux et d'autres temps.
Souvent délaissées par les historiens et les scientifiques modernes, plus attachés à la constitution des concepts, ces procédures s'avèrent pourtant déterminantes dans les élaborations théoriques.
[lire la quatrième du livre Histoire d'algorithmes]
Initialement « inventés » par Pythagore puis réinterprétés par Platon avant qu'Euclide et Archimède ne s'attachent à en démontrer les fondements géométriques, les polyèdres - le ballon de foot en fait partie au même titre que le cube et la pyramide - ont connu une période faste ...
[lire la quatrième du livre Histoire des polyèdres]
Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs.Nicolas Bacaër retrace [...]
[lire la quatrième du livre Histoire de mathématiques et de populations]
« Gagnant-gagnant », « perdant-perdant ». Depuis qu'on a compris que la vie sociale n'est pas un - jeu à somme nulle », le vocabulaire de la théorie des jeux a envahi la vie politique. Car l'analyse de certaines situations par la théorie des jeux est riche d'enseignements. La plus fascinante et la plus instructive de ces analyses est celle du « dilemme du prisonnier ».
[lire la quatrième du livre Le dilemne du prisonnier]
Lorsqu'elle meurt à Stockholm en 1891, Sofia Kovalevskaya n'a que 41 ans. Elle a pourtant eu une vie d'une rare intensité. Ses études, puis sa carrière scientifique, l'auront conduite, de Moscou à Berlin, Paris ou Stockholm, à travers l'Europe.
[lire la quatrième du livre Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya]
Musique et sciences, et singulièrement musique et mathématiques, semblent actuellement présenter des affinités importantes.
Les outils qu'un modèle scientifique du son met à la disposition des musiciens grâce aux possibilités qu'offre l'informatique contribuent probablement à ce point de vue.
[lire la quatrième du livre Mathématiques, sciences et musique]
Les écrits de Richard Dedekind sur les fondements de l'arithmétique des nombres entiers et des nombres réels sont une des sources importantes de l'émergence des mathématiques modernes. Plus d'un siècle après leur première publication, ils continuent de nourrir les discussions des historiens et des philosophes.
[lire la quatrième du livre La création des nombres]
Depuis des milliers d'années, l'être humain est fasciné par les nombres entiers, qu'il s'agisse des nombres premiers de Mersenne, des nombres parfaits, des nombres de Fermat ou, plus récemment, des nombres puissants et des nombres premiers de Wieferich.
[lire la quatrième du livre Ces nombres qui nous fascinent]
Cet ouvrage aborde l'évolution du concept de symétrie sous ses multiples aspects, philosophiques, scientifiques et artistiques. Défini à l'origine par Platon, comme l'adéquation avec les Idées éternelles, la symétrie prend le sens de juste proportion, de rythme harmonieux.
[lire la quatrième du livre Symétrie m'était contée... Histoires de [...]]
Ce livre est né dans la Prague historique à quelques pas de la maison où vécut Johannes Kepler il y a 400 ans.
A cette époque la vie des astronomes était courte si l'on ne tient pas compte de l'énorme temps gaspillé pour les calculs numériques ! Mais depuis, les méthodes ont évolué et de nouvelles technologies ont permis de mécaniser le calcul.
[lire la quatrième du livre À la racine des nombres]
Dans un célèbre passage, Galilée écrit : La philosophie est écrite dans ce livre immense perpétuellement ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), mais on ne peut le comprendre si l'on n'apprend pas d'abord à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit.
[lire la quatrième du livre La révolution mathématique au XVIIème siècle]
Les quinze chapitres de cet ouvrage racontent quinze moments historiques, qui marquent des étapes à la fois essentielles et riches pour l'histoire des idées mathématiques, et plus largement pour l'histoire des idées scientifiques et culturelles.
[lire la quatrième du livre Histoires de Logarithmes]
Après les textes des précurseurs, publiés dans Aux origines du calcul infinitésimal (1999) par le Cercle d'Histoire des Sciences de l'Irem de Basse-Normandie, voici les textes des fondateurs, Leibniz et Newton.
[lire la quatrième du livre Textes fondateurs du calcul infinitésimal]
Après quelques considérations sur l'évaluation et la pédagogie, cet ouvrage rappelle des éléments essentiels relatifs à l'enseignement de la mathématique dans la réforme des années 60-70, ainsi que l'abandon de certains de ses apports depuis le début des années 90.
[lire la quatrième du livre La mathématique oubliée]
Les mots espérance, sort, chance, hasard ont-ils la même signification ? Le concept d'espérance a-t-il précédé historiquement celui de probabilité ? Comment la" géométrie " du hasard initiée par Pascal et Fermat au milieu du XVIIe siècle a-t-elle été propagée dans le ...
[lire la quatrième du livre L'espérance du Hollandais ou le premier traité [...]]
Thalès ? Pythagore ? En avez-vous déjà entendu parler ?... Non, pas des théorèmes portant leurs noms, bien sûr, mais des hommes. De leur vie, de leur légende, de leur place dans l'Histoire des Sciences. Maths en Bulles met en scène les grands savants de l'Antiquité dans des récits de fiction pour vous présenter leur monde, leurs recherches, leur quête.
[lire la quatrième du livre Thalès, Pythagore, Euclide, Archimède]
Les probabilités et les statistiques sont apparues dans des contextes historiques, mathématiques et épistémologiques bien différents. Dans la genèse des probabilités, Pascal invente une géométrie du hasard qui traite rigoureusement de l'incertitude, puis Leibniz imagine une sorte de logique qui règle le poids des vraisemblances.
[lire la quatrième du livre Histoires de probabilités et de statistiques]
Nous tenons, semble-t-il, qu'il est important pour tout un chacun d'apprendre des mathématiques. Mais pourquoi ? A cette question le discours commun apporte de multiples réponses : les mathématiques, c'est " une école de pensée ", ou " une école de rigueur " ; " c'est bien utile également dans nos sociétés modernes, et cela de plus en plus " ; " cela forme à l'abstraction " ; etc. Ce [...]
[lire la quatrième du livre Pourquoi les mathématiques ?]
Srinivasa Ramanujan (1887-1920) est une figure mythique, un véritable phénomène de l'intuition mathématique.
[lire la quatrième du livre Les Carnets indiens de Srinivasa Ramanujan]
Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres.
[lire la quatrième du livre Les constructions des nombres réels, dans le [...]]
Cet ouvrage est à la fois une introduction à l'histoire et à la philosophie des sciences (destiné aux élèves de lycée et à leurs professeurs) et un livre de vulgarisation scientifique (destiné aux lecteurs curieux).
[lire la quatrième du livre Introduction à l'histoire et à la philosophie [...]]
Ce guide d'histoire des mathématiques se veut une initiation et un fil conducteur pour l'histoire des idées mathématiques.
Il ne prétend atteindre ni ou caractère exhaustif, ni à l'érudition que seuls les ouvrages cités en références peuvent Ceindre.
[lire la quatrième du livre Guide d'histoire des mathématiques]
EUCLIDE a donné aux mathématiques une organisation sans précédent. Leur histoire n'a pas commencé pour autant avec lui, ni d'ailleurs avec les Grecs.Onsait que les Mésopotamiens et les Egyptiens ont grandement contribué à leur développement, et l'on se doute bien que les premiers pas ont été réalisés avant même l'établissement de ces civilisations.C'est le long cheminement de [...]
[lire la quatrième du livre L'émergence des mathématiques]
Ecrit par des mathématiciens de différents horizons : enseignants du secondaire, de l'université, de l'IUFM, du CNRS, français et étrangers, cet ouvrage propose plusieurs articles autour du théorème de Hadamard et de La Vallée Poussin : Sur le manche de ma guitare..., par Michel Rodriguez. Le billard, par Pierre Delhay. Sommes de deux carrés, par Daniel Duverney.
[lire la quatrième du livre Les nombres Problèmes anciens et actuels]
L'aspect utilitaire des mathématiques n'est pas l'objectif premier de l'enseignement dispensé au lycée. Il est pourtant bien des domaines de la vie moderne qui appellent une appréhension rationnelle. Bien souvent, la mise en œuvre d'outils mathématiques simples s'y révèle même indispensable : interprétation de statistiques, estimations rapides, etc.
[lire la quatrième du livre Les mathématiques apprivoisées]
NOMBRES entiers, nombres rationnels, nombres complexes de Chuquet-Cardan, nombres de Clifford : destiné en priorité aux étudiants des premières années universitaires, cet ouvrage retrace l'itinéraire suivi par la pensée mathématique jusqu'à la fin du dix-neuvième siècle dans la conception et dans la compréhension de la représentation numérique.
[lire la quatrième du livre La construction des nombres]
