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Neurogéométrie de la vision
Modèles mathèmatiques et physiques des architectures fonctionnelles

Neurogéométrie de la vision - ecole polytechnique - 9782730215077 -
Neurogéométrie de la vision 

Editeur : Ecole Polytechnique

Collection : Humanités & sciences sociales

Date parution :

Approfondissant le cours de Sciences cognitives de l'Ecole Polytechnique, cet ouvrage expose, en relation étroite avec un vaste ensemble de données expérimentales, plusieurs modèles physico-mathématiques du cortex visuel primaire (aire V1) et propose un modèle géométrique original de son architecture fonctionnelle, c'est-à-dire de l'organisation de ses connexions neuronales. Son propos est d'expliciter les algorithmes géométriques que cette architecture fonctionnelle implémente, autrement dit la " neurogéométrie " immanente à la perception visuelle. Il concerne donc en définitive l'origine neuronale des représentations spatiales. Techniquement, il montre essentiellement trois choses. D'abord que le filtrage du signal optique par les neurones visuels s'apparente à une analyse en ondelettes. Ensuite que la structure de contact de l'espace des 1-jets des courbes du plan (ici le plan rétinien) se trouve implémentée par l'architecture fonctionnelle corticale. Enfin que les algorithmes visuels d'intégration des contours à partir de données sensorielles éventuellement très lacunaires sont modélisables en termes de la géométrie sous-riemannienne associée à cette structure de contact. L'ouvrage offre ainsi au lecteur la première interprétation systématique d'un nombre important de données neurophysiologiques dans un cadre mathématique bien défini, celui des états cohérents sur le groupe E(2) des déplacements du plan et celui de la géométrie sous-riemannienne. Dans la mesure où l'origine des représentations spatiales constitue un problème majeur non seulement scientifique mais aussi philosophique, l'ouvrage possède également une forte dimension épistémologique. Dit brièvement, il vise à montrer que la neurogéométrie de l'espace sensible permet de clarifier ce que l'on appelle en philosophie transcendantale le caractère synthétique a priori de l'espace.

Auteurs :

Ancien élève de l'Ecole Polytechnique où il est professeur, directeur d'études à l'Ecole des Hautes Études en Sciences Sociales, Jean Petitot est spécialiste des modèles mathématiques en sciences cognitives. Après avoir travaillé en théorie des singularités au Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, il a été l'un des premiers à s'intéresser aux modèles morphodynamiques de René Thom pour la perception (visuelle et phonétique) et le langage. Il a également étudié les conséquences épistémologiques de ces nouvelles interactions des mathématiques. Auteur de 6 ouvrages et d'environ 300 articles, éditeur de 11 actes de colloques et dossiers, il a dirigé le CREA de 2000 à 2006 et a été responsable du DEA de Sciences Cognitives.


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Descriptif : 

Préface :
Robert SéROR,
Reliure :
Broché
Nbr de pages :
419
Dimension :
17 x 24 x 2.1 cm
Poids :
695 gr
ISBN 10 :
2730215077
ISBN 13 :
9782730215077
34,50 €
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Sommaire

L'invention d'un littoral balnéaire, de l'aventure à la crise
La Narbonnaise nouveau territoire, nouvelle gestion du littoral ?
Des touristes dans la nature, patrimonialiser et gérer les espaces naturels
L'ARAL EN ASIE CENTRALE
LE CLIMAT ET LA BIOMASSE
GEOGRAPHIE DE L'ARAL
LE VOYAGE AUTOUR DU LAC
L'IRRESISTIBLE DISPARITION DE L'ARAL
L'EVOLUTION DE LA SALINITE
LES REGRESSIONS DU PASSE
L'ARAL AVANT LES RUSSES
L'ARRIVEE DES RUSSES
UNE COURTE HISTOIRE DE LA CARTOGRAPHIE DE L'ARAL
Affûtage des fraises
Applications du calcul trigonométrique
Assemblage en queue d'aronde
Butées à billes
Carbures métalliques
Cônes mécaniques
Coupe des métaux
Crémaillère
Divisions sur machine à fraiser
Eléments de mathématiques
Engrenages
Essais de dureté des métaux
Filetage Profil Iso
Filet trapézoïdal
Filetage système
Fraisage
Mesures anglaises
Métaux et alliages usuels
Outils d'usage courant pour travaux variés de tournage et de rabotage
Outils en carbures métalliques
Outils de coupe en céramique
Pignon de chaîne
Poupées diviseurs
Procédés d'assemblages
Rectification (usinage par abrasion)
Résolution des triangles
Roulements à billes et à rouleaux
Roues et vis sans fin
Solides géométriques
Solides à surface développable
Symboles (des principaux métaux et éléments d'alliages)
Table des rapports trigonométriques
Tournage conique
Tours parallèles
Travail mécanique des métaux en feuilles
Unités de mesure
Vérification d'un filetage de précision.
NEUROPHYSIOLOGIE
ARCHITECTURE FONCTIONNELLE DE V1
V1 COMME STRUCTURE DE CONTACT
INTEGRATION DES CONTOURS ET CHAMP D'ASSOCIATION
CONTOURS ILLUSOIRES MODAUX ET GEODESIQUES
CONTOURS ILLUSOIRES MODAUX ET GEODESIQUES SOUS-RIEMANNIENNES
ETATS COHERENTS, ANALYSE HARMONIQUE ET GEOMETRIE SOUS-RIEMANNIENNES
RESEAUX DE NEURONES ET CHAMPS D'OSCILLATEURS
MODELES DE VISION ENTOPTIQUE D'APRES BRESSLOFF, COWAN ET GOLUBITSKY
GEOMETRIE SYMPLECTIQUE ET ANALYSE DES FORMES