L'outil graphique en électronique et automatique
Électronique et automatique - Black, Bode, Nyquist, Smith et les autres

Sommaire et contenu du livre "L'outil graphique en électronique et automatique - Électronique et automatique - Black, Bode, Nyquist, Smith et les autres"

Table des matières Chapitre 1. FONCTIONS DE TRANSFERT 1-Aspects et constructions mathématiques 1 1.1-Nombres complexes 1 a) forme algébrique 1 b) forme polaire 2 c) forme exponentielle 3 d) application des complexes à la géométrie 3 1.2-Fonctions de transfert . 4 a) système linéaire et invariant dans le temps 4 b) convolution 4 c) fonction de transfert 5 1.3-Représentations graphiques des fonctions de lR à valeurs dans C6 a) diagramme de Nyquist 6 b) diagrammes de Bode 4 c) diagramme de Black 5 2-Aspects et interprétations physiques 12 2.1-Système du premier ordre , 12 a) analyse temporelle 13 b) analyse fréquentielle graphique 15 2.2-Système du second ordre 17 a) analyse temporelle 17 b) analyse fréquentielle graphique 22 2.3-Oscillateurs sinuso'daux 24 a) principe d'lm oscillateur sinusoïdal 24 b) condition de phase et d'amplitude 25 c) condition de fonctionnement 25 Chapitre II. LIGNES DE TRANSMISSION 1-Aspects et constructions mathématiques 27 1.1-Représentation vectorielle de Fresnel 27 1.2-Représentations graphiques des fonctions complexes 28 a) définit.ions 28 b) représentations graphiques 28 c) fonctions complexes élémentaires ' 30 1.3-Abaque de Smith 34 a) une homographie part.iculière 34 b) l'abaque de Smith 35 2-Aspects et interprétations physiques 36 2.1-Lignes de transmission en haute fréquence 36 a) schéma général 36 b) modélisation d'une ligne et équations de propagat.ion 37 c) expressions de la tension et. du comant. le long de la ligne 38 d) coefficient.s complexes de réflexion 39 e) impédance complexe de la charge ramenée le long de la ligne 42 f) cas particulier : ligne fermée sm sa charge adapt.ée 43 g) cas part.iculier : ligne fermée par 110 comt-circuit 43 h) cas particulier: ligne ouverte 49 i) cas particulier : ligne fermée par une réactance pme 54 j) cas général: ligne fermée par une impédance complexe quelconque 56 k) amplitude complexe et expression de la tension incidente 58 1) rapport d'ondes stationnaires (R.ü.S.) 59 2.2-Utilisation de l'abaque de Smith 60 a) positionnement d'une impédance complexe réduite 61 f) représentation des t.ensions et. des comants incidents, réfléchis g) coefficient.s complexes de réflexion en t.ension et. en comant b) cercles des réactances réduites pmes 62 c) axe des résistances réduites pmes 62 d) échelle des distances réduites 62 e) lieu de variation de l'impédance complexe de charge ramenée 63 et. résultant.s 64 le long de la ligne 71 h) rapport. d'ondes st.at.ionnaires 72 i) dualit.és : série/parallèle, impédance/admit.t.ance, t.ension/ comant., comant./t.ension 73 j) mét.hodes d'adapt.at.ion d'une ligne chargée et. d'un générat.em : 73 Chapitre III. ASSERVISSEMENTS 1-Aspects et constructions mathématiques 77 1.1-Critère de Routh-Hurwitz 77 1.2-Lieu des racines ou lieu d'Evans 78 a) première propriété: condition des modules et des arguments 78 b) deuxième propriété: nombre de branches 79 c) troisième propriété: symétrie des lieux 80 d) quatneme ' propnete., , : asymptotes .80 . ., .,'l' l' l 80 e) cmq1lleme propnete: leux sm axe ree . f) sixième propriété: angle d'arrivée ou de départ des pôles 011 zéros complexes 81 g) septième propriété: intersection avec l'axe imaginaire 82 1.3-Abaque de Black 82 a) définition 82 b) constf1lction des combes équimodules 84 c) constf1lction des combes équiphases 85 d) fonctionnement de l'abaque 86 1.4-Résonance en boucle fermée 87 2-Aspects et interprétations physiques 89 2.1-Systèmes asservis 89 a) définition 89 b) fonction de transfert d'un syst.ème asservi 89 2.2-Stabilité des systèmes asservis 90 a) condition de stabilité d'lin système asservi 90 b) exemple 91 2.3-Critères graphiques de stabilité 92 a) règle du revers dans le plan de Black 93 b) règle du revers dans le plan de Nyquist 93 c) règle du revers dans le plan de Bode 94 d) marges de stabilité d'un système asservi 95 2.4-Correction des systèmes asservis 96 a) principe de la correction d'un système asservi 96 b) réseaux correctems c1assiqIles 96 c) correction par action proportionnelle et dérivée (PD) 97 d) correction à action proportionnelle et intégrale (PI) 101 e) correction par action proportionnelle, intégrale et dérivée (PID) 105 Chapitre IV. ÉNONCÉS ET CORRECTION DES EXERCICES 1-Exercices du chapitre 1 2-Exercices du chapitre II 141 3-Exercices du chapitre III 179 ANNEXE: le logiciel ORGE 209 INDEX alphabétique 211