Histoire des polyèdres
Quand la nature est géomètre
Initialement « inventés » par Pythagore puis réinterprétés par Platon avant qu'Euclide et Archimède ne s'attachent à en démontrer les fondements géométriques, les polyèdres - le ballon de foot en fait partie au même titre que le cube et la pyramide - ont connu une période faste pendant la Renaissance avant que les recherches scientifiques de pointe [...]
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Auteur : Christine DÉZARNAUD DANDINE , Alain SEVIN
Editeur : Vuibert
Collection : Va savoir !
Date parution : 11/2009sous 4 à 8 jours
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Quel est le sujet du livre "Histoire des polyèdres"
Initialement « inventés » par Pythagore puis réinterprétés par Platon avant qu'Euclide et Archimède ne s'attachent à en démontrer les fondements géométriques, les polyèdres - le ballon de foot en fait partie au même titre que le cube et la pyramide - ont connu une période faste pendant la Renaissance avant que les recherches scientifiques de pointe ne les remettent désormais à l'honneur.
Appelés parfois solides réguliers, les polyèdres sont partout présents, dans le règne minéral autant que dans le monde du vivant - par exemple dans les cristaux autant que dans les graines. À l'échelon moléculaire, leur structure se retrouve dans de nombreux éléments chimiques (comme le carbone ou le méthane) et les chercheurs nous révèlent périodiquement leur présence dans les virus, les nouvelles molécules ou les nanomatériaux. À une autre échelle, les astrophysiciens ont montré que la structure des atmosphères interstellaires réparties dans l'Univers est elle aussi polyédrique !
Mine de connaissances ou source de divertissement ? Histoire des sciences, histoire de l'art, logique, philosophie et jeux mathématiques font particulièrement bon ménage ici, au point de provoquer, parmi les nombreuses illustrations, les traits d'humour de PIEM.
Qu'est-ce qu'un polyèdre ?
-Les origines
-D'Athènes à Alexandrie et de la Renaissance à Descartes
-Développement scientifique et multiplication des polyèdres
-Les polyèdres dans la science contemporaine
-Les polyèdres dans les arts plastiques et dans la littérature.
IllustrateurDirecteur du laboratoire de Chimie organique théorique puis fondateur du laboratoire de Chimie théorique à l'université Pierre et Marie Curie / Paris-VI, Alain Sevin a notamment enseigné à l'Ecole polytechnique et à l'ENSTA. Auteur d'une centaine d'articles de recherche et de plusieurs traités universitaires de chimie, il a publié chez Ellipses deux livres de vulgarisation avec Christine Dézarnaud Dandine : Symétrie m'était contée et Des molécules et des hommes. Docteur en chimie et docteur en philosophie, cette dernière est maître de conférence à l'université Pierre et Marie Curie / Paris-VI et enseigne aussi à l'ENSCP. Les deux auteurs ont également cosigné chez Dunod : Liaisons chimiques, structures et réactivité. Diplômé de l'Ecole nationale supérieure des Beaux-Arts et de l'Ecole Paul Colin, PIEM est un dessinateur humoristique familier des lecteurs de la presse quotidienne comme de la presse magazine. Dès 1947, il collabora à Témoignage chrétien et, jusqu'en 1981, au Figaro. Les lecteurs du Point et de La Croix le connaissent également bien tout comme les téléspectateurs du Petit Rapporteur et de La Lorgnette. Il est l'auteur de nombreux ouvrages, pour la plupart publiés au Cherche Midi.
Mine de connaissances ou source de divertissement ? Histoire des sciences, histoire de l'art, logique, philosophie et jeux mathématiques font particulièrement bon ménage ici, au point de provoquer, parmi les nombreuses illustrations, les traits d'humour de PIEM.En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Histoire des mathématiques.
Sommaire et contenu du livre "Histoire des polyèdres - Quand la nature est géomètre"
, ,')INTRODUCTION. Q U EST-CE QU UN POLYEDRE 1Qu'est-ce qu'un poly?e? 1
Quelques noms un peu barbares, 12 -Comment Archim? a b? ses
poly?es, 13 -L'exemple du t?a?e tronqu?15 -Les poly?es
semi-r?liers d?v?du cube, 17 -L'octa?e tronqu?20 -Poly?es
Notion de convexit?3
Classification des poly?es en fonction de la sym?ie. ............ .. 5
Notion de dualit?
Poly?es r?liers convexes 9
Comment jouer ??ard de Vinci. .......................... .. 10
Les poly?es archim?ens. ................................. .. 12
semi-r?liers d?vant du dod??e, 21 -L'icosa?e tronqu?24
Quelques autres poly?es convexes: pyramides, diamants et prismes 25
Relation de Descartes et Euler pour les poly?es convexes 30
Bibliographie technique succincte 30
CHAPITRE 1. LES ORIGI N ES 33
Une analogie discutable, mais pratique 33
Les pyramides, 39 -Les ziggourats, 40 -Les premiers trait?de math?matiques, 42 -Et la vieille Europe? 44 -Quelques nouvelles surpre
L'enfance de l'art des poly?es :................... .. 34
La pr?stoire des poly?es. ................................ .. 36
Les premiers poly?es identifi?38
nantes du septentrion, 46
CHAPITRE 2. D'ATH ? ES ALEXAN DRI E 49
Tout commence avec Thal?de Milet (624-547 av. j.-c.) 51
Pythagore de Samos (n?ntre 558 et 590 av. j.-c.) 55
Comment l'on savait « garder sa langue» chez les pythagoriciennes, 59
Des poly?es nouveaux et non des moindres ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60
Interm?: comment Lucien de Samosate (125-192) vendit Pythagore
pour dix mines. ........................................... .. 62
Archytas et Th??, deux pythagoriciens qui inspir?nt ?laton
sa th?ie sur les poly?es. ................................. .. 64
La th?ie de la mati? selon le Tim? 65 -La gen? et le r?des
solides parfaits, 66 -La musique des sph?s, l'? du monde et les
poly?es, 69 -Un commentaire de Werner Heisenberg sur la th?ie
Les livres XI et XIII des ??nts d'Euclide, 80 -Quelques souvenirs
Platon (428-348 av. ].-C), philosophe et g??e 65
platonicienne des ?ments, 72
Aristote (384-322 av. ].-C)
: l'assassinat du p? 74
Que deviennent, chez Aristote, les poly?es et la musique des sph?s? 77
Euclide et les poly?es 79
d'Eudoxe pour nous d?ndre, 83
Archim? (environ 287-212 av. ].-C) et le renouveau les poly?es .. 85
CHAPITRE 3. DE LA RENAl SSANCE DESCARTES:
LE DEUXI?E ‡E D'OR DES POLy?RES 87
Introduction 87
En quoi la Renaissance rompt-elle avec l'?que m??le ? 89
Careggi et son acad?e platonicienne 91
Renaissance et math?tiques 95
L'?de de la perspective, d?sive pour la description des poly?es, 99
La marqueterie, domaine d'?ction des poly?es 102
Luca Pacioli, grand ma?e ?poly?es 104
Les dessins des poly?es par L?ard de Vinci 107
Albrecht (Albert) D? et son ?gmatique poly?e 114
La dynastie « mani?ste» des Jamnitzer, orf?es en poly?es 117
Kepler (1571-1630) ?'?ute de la musique des poly?es 121
L'?de des poly?es par Kepler, 122 -L'apport fondamental de Kepler
en astrophysique, 124 -Descartes et l'intuition de la topologie, 128
CHAPITRE 4. LES POLY?RES VISITENT LA SCIENCE MODERNE 131
Propos pr?minaire, 131
Premi? partie: Trilogie et ?logue scientifiques 132
Premier acte. Les ?pes d'une ?lution math?tique, 132 -Deuxi?
acte.
?losion de nouveaux poly?es, 151 -L'?ole polytechnique,
p?ni? de poly?es, 151 -Troisi? acte. L'unification des sciences
de la mati?: de R?gen ?'ADN, 155 -?ilogue, 161 -Que devient
alors l'id? g??ique? Sauvez le soldat Platon! 163
Deuxi? partie ......................................... .. 166
D?nse et illustration des poly?es atomiques, 166 -Les poly?es
platoniciens revisit? 167 -Au-del?u t?a?e de la chimie du
carbone, voici tous les autres poly?es! 170 -L'icosa?e tronqu? du laboratoire aux confins de l'Univers, 180 -Un mot pour clore ce
chapitre, 184
CHAPITRE 5. LES POLY?RES DANS LES SCI ENCES
CONTEMPORAINES 187
Le recours aux poly?es contre le doute existentiel 187
Des poly?es ?'?elle g?ogique: les hydrates de gaz, ?rgie
du futur ou danger m?nnu? .............................. .. 191
Les formes ?mentaires poly?iques de la vie. ................ .. 198
Les formes dod??iques et icosa?iques de certains ad?virus, 202
Du microscope ?ctronique au microscope optique: diatom?
et pollens. .............................................. .. 204
L'œuvre de Haeckel: un pur chef-d'œuvre! 204 -L'œuvre de pion
nier de D'Arcy Thompson (1860-1948), 206 -Existe-t-iJ des poly?es
dans d'autres dimensions? 208 -Les dimensions 4 et 8 au secours
de la cristallographie des alliages, 210 -L'univers « chiffonn?de
J.-P.
Luminet, 212 -Le mod? d'univers de J.-P. Luminet, 215
CHAPITRE 6. L'HUMANISME CONTEMPORAIN
ET LES POLY?RES 217
Alicia Boole Stott, la surdou?« princesse des polytopes» 218
Savinien Cyrano de Bergerac (1619-1655), 236 -Lautr?ont, ou
J'horreur paradoxale, 238 -Andr?ieyre de Mandiargues: l'errance de
Ferr? Buq parmi les poly?es, 239 -!talo Calvino: le monde parfait
Le p? b?dictin Magnus Wenninger, po? en poly?es 219
Quelques artistes en poly?es. ............................. .. 221
Les poly?es et la poliorc?que: variation sur le land art. ....... .. 225
Poly?es et alchimie 226
Le poly?e de Galton: un solide ?lutionniste. ............... .. 233
Des poly?es pour tous. .................................. .. 234
Quelques litt?teurs amateurs de poly?es 236
selon Qfwfq, 240 -Superman et la cryptonite, 241
CONCLUSION.
LA FORTUNE D'UNE INTUITION ANTIQUE 245
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