Leçons sur les équations aux dérivées partielles

Quel est le sujet du livre "Leçons sur les équations aux dérivées partielles"

Comme tous les livres d'Arnold, ce livre fait unlarge appel à l'intuition géométrique (chaque idéeest illustrée par une figure).L'ouvrage, issu d'une série de cours donnés à desétudiants de troisième année de l'université indépendantede Moscou, couvre les aspects fondamentaux de lathéorie des EDP : équations du premier ordre, problèmesde Cauchy et de Neumann pour les EDP linéairesclassiques de la physique mathématique.

À la différence de beaucoup d'auteurs de l'écolefrançaise, Arnold ne fait pas appel à l'analyse fonctionnelle,ce qui lui permet de s'adresser à des étudiantsen mathématiques encore non spécialisés,ainsi qu'à des physiciens. Son but est en fait de dégagerquelques notions fondamentales telles queénergie, principes variationnels, lagrangien, principede Huygens, dualité ondes-particules, transformationde Legendre, valeurs propres et vecteurs propres...souvent issues de la physique, mais qui ontjoué, et jouent encore à notre époque, un rôle essentieldans la constitution des mathématiques modernes.À ses yeux, la familiarité avec ces notionsest essentielle à tout mathématicien.

Un grand nombre de problèmes sont disséminésdans le livre, et un appendice regroupe des énoncésde travaux dirigés et des problèmes d'examen del'université indépendante de Moscou.

Vladimir Arnold est un mathématicien russe, né le 12 juin 1937 à Odessa, mort à Paris en 2010. Il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Il est connu pour ses ouvrages didactiques et pour avoir fondé une école mathématique prolifique.