Signal et communications
Modulation, codage et théorie de l'information.

Sommaire et contenu du livre "Signal et communications - Modulation, codage et théorie de l'information."

Table des Matières Pages Introduction 7 1. Modulations 13 1. Filtrage linéaire 14 1.1 Réponse impulsionnelle 14 1.2 Transmittance 15 2. Transposition en fréquence 17 2.1 Modulation d'amplitude sans porteuse et détection synchrone 17 2.2 Modulation d'amplitude avec porteuse et détection d'enveloppe. . 18 2.3 Multiplexage en quadrature et modulation à bande latérale unique 20 3. Echantillonnage 20 3.1 Théorème de Shannon-Nyquist . 20 3.2 Recouvrement de spectre . 23 4. Modulation numérique 24 4.1 Débit, énergie moyenne par bit. 24 4.2 Représentation géométrique 26 5. Modulation d'amplitude de pulse .. 28 5.1 Interférence entre symboles et condition de Nyquist 28 5.2 Signaux à réponse partielle 29 II. Bruits et signaux codés 33 1. Signaux aléatoires 33 1.1 Signaux aléatoires stationnaires au sens large 33 1.2 Wiener et Poisson 34 1.3 Signaux gaussiens 35 2. Analyse de Fourier des signaux aléatoires 37 2.1 Mesure spectrale de puissance 37 2.2 Filtrage linéaire des signaux aléatoires. 39 3. Bruits blancs 40 3.1 Le bruit blanc comme limite 40 3.2 Une définition mathématique du bruit blanc 42 3.3 Projection du bruit blanc gaussien sur une base orthonormale 43 3.4 Bruit blanc gaussien passe-bande . 44 4. Formules de Bennett-Rice 45 4.1 Fonction d'autocorrélation des modulations MAP . 45 4.2 Spectre des modulations MAP 47 5. Automates de codage . 49 5.1 Chaînes de Markov et automates 49 5.2 Spectre des modulations codées par des automates 52 m. Communications via le canal AGB 55 1. Tests d'hypothèses bayésiennes 55 2. Démodulateur optimal pour le canal AGB cohérent . 57 2.1 Démodulation sur porteuse 57 2.2 Démodulation en bande dé base après détection synchrone 59 3. Performances des modulations dans le canal AGB cohérent 64 3.1 Probabilité d'erreur des modulations à 2 signaux 66 3.2 Probabilité d'erreur des modulations orthogonales 67 3.3 Performance de MDP avec fort rapport signallbruit 68 4. Le canal AGB aléatoire 70 4.1 Démodulateur optimal pour le canal AGB aléatoire 70 4.2 Le canal AGB non-cohérent . 71 4.3 Performance de MDF dans le canal AGB non-cohérent. 73 5. Etalement de spectre .. 76 Appendice: Equivalence de la démodulation sur porteuse et de la démodulation en bande de base. 81 TV. Codage correcteur 85 1. Codes linéaires 85 1.1 Matrice génératrice, matrice de parité, distance minimum. 85 1.2 Décodage optimal dans le canal BS 88 1.3 Codes de Hamming 90 2. Codes convolutionnels 91 2.1 Description matricielle 91 2.2 Représentation en treillis 96 2.3 L'algorithme de décodage de Viterbi 100 3. Décodage de Viterbi dans un canal AGB affecté d'lES 103 V. Théorie de l'information 109 1. Entropie et canaux discrets 109 1.1 Entropie d'un élément aléatoire discret 109 1.2 L'inégalité de Fano 112 1.3 Information mutuelle et data processing theorem 114 2. Capacité du canal BS 116 2.1 Théorème inverse de Shannon pour les canaux discrets 116 2.2 Capacités du canal symétrique et du canal en Z 119 2.3 Théorème direct de Shannon pour le canal BS . 123 3. Capacité du canal AGB . 125 3.1 Bornes de Gallager, de Bhattacharya et de l'union 125 3.2 Capacité du canal AGB avec contrainte de puissance 128 Problèmes et exercices 133 Bibliographie 159 Index 161 Abréviations 163 Corrigés 165