Signaux et systèmes linéaires

Sommaire et contenu du livre "Signaux et systèmes linéaires"

TABLE DES MATIÈRES Chapitre 1• Représentation des signaux 1 1. Signaux continus ou à temps continu 1 2. Signaux à temps discret 9 3. Comparaison des représentations 13 4. Représentation des signaux dans l'espace de laplace 15 5. Fenêtrage 20 6. Application à la simulation de la réponse d'un système continu 22 Chapitre II· Méthodes d'étude et outils des systèmes linéaires 35 1. Définitions 35 2. Réponse impulsionnelle; théorème de convolution 38 3. Transmittance d'un système linéaire 40 4. Stabilité des systèmes causaux .41 5. Régimes propres 43 6. Réponses des systèmes L.P.C.R. .44 Chapitre /II. Systèmes continus àconstantes localisées 59 1. Transmittance isomorphe 59 2. Réponse impulsionnelle ; stabilité 60 3. Réponses libre et forcée 61 4. Réponse indicielle 62 5. Régime harmonique 64 6. Systèmes particuliers 76 7. Relations de Bayard-Bode 79 Chapitre IV· Systèmes discrets régis par une équation aux différences finies 89 1. Transmittance en z 89 2. Réponse impulsionnelle ; stabilité 90 3. Exemple de réalisation (filtre numérique) 91 4. Réponse forcée 92 5. Régime harmonique 92 6. Systèmes passe tout 93 7. Systèmes à déphasage minimal 93 8. Systèmes mixtes 93 Chapitre V· Graphes de fluence ; schémas blocs 103 1. Représentation d'un système d'équations 103 2. Établissement du graphe de fluence d'un système 104 3. Calcul de la transmittance T =Yj/Xj 106 4. Schémas blocs 108 Chapitre VI • Analyse par variables d'état 111 1. Analyse des systèmes à temps continu 111 2. Analyse des systèmes discrets 118 Tables des matières Chapitre VII • Systèmes bouclés 127 1. Équations de la réaction 127 2. Différence de retour 133 3. Sensibilité de la transmittance à un paramètre 133 4. Influence de la réaction sur la réponse en fréquence 134 5. Influence d'une perturbation 137 6. Différentes transmittances 137 7. Passage boucle ouverte -> boucle fermée 138 Chapitre VIII • Stabilité des systèmes bouclés 145 1. Critère de Nyquist 145 2. Critères simplifiés 151 3. Méthode du lieu des racines 156 4. Critères algébriques 157 5. Systèmes bouclés discrets 158 Annexe 1• Application des outils des systèmes linéaires aux circuits électriques 167 1. 1mmittance isomorphe d'un dipôle 167 2. Méthodes d'analyse des circuits 168 3. Réponses d'un circuit électrique 169 Annexe Il • Distribution de Dirac 173 1. Définition 173 2. Représentation de la distribution de Dirac 173 3. Propriétés 174