Traité de robotique 3 - La partie commande
Robotique - Gestuelle, précision, vibrations, sécurité

Sommaire et contenu du livre "Traité de robotique 3 - La partie commande - Robotique - Gestuelle, précision, vibrations, sécurité"

1-LA GESTUELLE 11 1. MOUVEMENTS ET DONNEES BIOMETRIQUES 11 1.1. Divers types de mouvements Il 1.2. Données biométriques II 2. GESTES ELEMENTAIRES -POSTURES -ACTIVITES -L' ATTENTION 15 2.1. Application des gestes élémentaires à la robotique 15 2.2. Les activités 16 2.3. L'attention 16 . 3. POSTURES -MOUVEMENTS -TRANSPOSITION AU ROBOT.. 17 3.1. Local isation et estimation des distances 17 3.2. Pré positionnement -Positionnement du bras d'un manipulateur 18 3.3. Suivi de trajectoires du préhenseur, d'un outil 19 304. Minimisation du geste 22 4. AIRES ET VOLUMES ENGENDRES 24 4.1. Aires, volumes accessibles et de sécurité d'un manipulateur 24 4.2. Aires et volumes de travail 25 5. CONSTRUCnON DES MOUVEMENTS 25 5.1. Mode simplifié d'une commande en supervision -Robot adaptatif 26 5.2. Critères de construction des mouvements 26 5.3. Mesure des aires -Aires élémentaires 27 6. LA TRAJECTOIRE 27 6.1. Construction d'une trajectoire 27 6.2. Notions sur la synchronisation des axes 28 7. ApPLICATION -BRAS MONTE SUR FAUTEUIL ROULANT 31 7.1. Les évolutions du bras 32 7.2. Gestion des vitesses -Approche -Dégagement -Grandes amplitudes 35 8. PLANIFICATION DES TRAJECTOIRES 39 8.1. Les mouvements 39 8.2. Approche -Saisie -Dégagement 39 9. PROBLEMES LIES AU MODELE GEOMETRIQUE -INVERSIONS -CRITERES 41 9.1. Trajectoire -Instrumentation du bras 41 9.2. Application -Inversion d'un modèle géométrique -Critères 42 II-TRAJECTOIRES -VOLUMES -COURBES DE BEZIER -B-SPLINES 51 1. CONSTRUCTION DE COURBES ET D'OBJETS -VISUALISATION 51 1.1. Construction et approximation des courbes, des surfaces et des objets 51 1.2. Représentation des excursions des segments d'un robot manipulateur 53 1.3. Méthodes usuelles 54 lA. Visualisation dans l'espace à trois dimensions -Perspectives 55 1.5. Entrées -Sorties graphiques -Variations des distances et des orientations 56 2. POLYNOME ET COURBES DE BEZIER 57 '­ 2.1. Le polynôme de Bézier -Définition par une équation vectorielle 57 2.2. Application à une représentation plane 58 2.3. Propriétés des courbes de Bézier 60 2.4. Multiplicité des points de contrôle et attractions 60 2.5. Caractéristiques et utilisations des courbes de Bézier 61 3. LES COURBES B-SPLINES 62 3.1. Courbes B-splines 62 3.2. Les fonctions de mélange ou de pondération 63 3.3. Propriétés des courbes B-splines 64 4. POLYNOMES D'fNTERPOLATION 65 4.1. Polynôme d'interpolation de Lagrange 65 4.2. Interpolation par splines cubiques 67 III -COMMANDES D' AXES 70 1. LOIS DE CONSIGNES 70 J.l. Nombre et dépendance des axes 70 1.2. Loi de conduite 71 1.3. Maintien de la précision 73 1.4. Gain et précision d'un servomécanisme 73 2. PERFORMANCES DYNAMIQUES 75 2.1. Exigences de l'utilisateur 75 2.2. Réponses à apporter par le concepteur 76 3. LA STABILITE 77 3.1. Exigences de J'utilisateur 77 3.2. Réponses à apporter par le concepteur 78 3.3. Stabilité des systèmes de commande en boucle fennée 80 4. ORDRE DES SYSTEMES -SCHEMAS -FONCTIONS DE TRANSFERT 80 4.1. Système du premier ordre -Constante de temps 80 4.2. Système du second ordre 82 4.3. Intégration et précision 83 4.4. Fonction de transfert F -T 85 4.5. Chaînes de commandes -Fonctions de transfert -Performances 86 4.6. Compléments sur la précision et la stabilité 88 4.7. Corrections dans les commandes 93 4.8. Les retours dérivés d'une commande en position 93 4.9. Commandes optimales d'un axe 94 4.10. Schémas de montages d'axes 96 4.11. Les fonctions de commandes d'axes -Conduite multiaxes 98 5. ELEMENTS DE TRAJECTOIRES -CORRECTIONS -INTERPOLATIONS 98 5.1. Trajectoires élémentaires et corrections 98 5.2. Interpolations 99 5.3. Analyseurs différentiels numériques 102 IV -LES COMMANDES DES ROBOTS 108 1. SCHEMA STRUCTUREL D'UNE COMMANDE DE ROBOT.. 108 2. STRUCTURES GENERALES 113 2.1. Etapes préliminaires à la commande d'axe 113 2.2. Développement d'une application 114 2.3. Programmation hétérogène de plusieurs machines et robots 114 2.4. Commande multiaxiale avec boucles de contrôles 115 2.5. Télémanipulation -Implication de l'opérateur dans la boucle de commande 115 V-COMMANDE GEOMETRIQUE 116 1. ARCHITECTURES USUELLES 116 1.1. Anthropomorphe -Gestuelle -Accès -Equations pour la commande 116 1.2. Agrandissement de l'évolution du porteur anthropomorphe par une glissière 122 1.3. Architecture Scara 122 2. ROBOTS MOBILES 124 2.1. Robot à huit pattes ou jambes 124 2.2. Robot de type araignée à six pattes, chaque patte est conçue avec trois pivots 127 3. COOPERATION -GESTES· ACCES -SAISIE 128 3.1. Coopération entre robots et machines 128 3.2. Comportement d'un robot mobile vis-à-vis d'une tâche 130 4. ALGORITHMES ET SCHEMAS DE COMMANDES GEOMETRJQUES 131 4.1. Algorithme 131 4.2. Commande du modèle géométrique 132 5. COMMANDE STOCHASTIQUE 134 5.1. Génération stochastique des trajectoires -Environnement sans contrainte 134 5.2. Génération stochastique avec contraintes -Gestion de la vitesse 137 VI -COMMANDE CINEMATIQUE 141 1. LES MODELES DIRECTS 141 1.1. Modèle variationnel -Matrice Jacobienne 141 1.2. Modèle cinématique -Utilisation des torseurs cinématiques 142 1.3. Application à une architecture 144 2. MODELES POUR LA COMMANDE -METHODE ANAL YTIQUE 145 2.1. Analyse des singularités 146 2.2. Contournement des singularités 146 3. MODELES POUR LA COMMANDE -METHODES NUMERIQUES 147 3.1. Inversion d'une matrice carrée -Méthode de calcul 148 3.2. Méthode de Gauss -Méthode des variables principales 148 3.3. Inverse généralisée 149 3.4. Pseudo -inverse appliquée à la commande cinématique 151 3.5. Algorithme de Greville -Méthode itérative de calcul de la pseudo -inverse 153 3.6. Détermination du vecteur Z -Prise en compte d'un second critère 155 4. SCHEMAS DE COMMANDES CINEMATIQUES 156 4.1. Commande Proportionnelle -Dérivée -PD 156 4.2. Commande avec anticipation de vitesse ou prédictive 158 4.3. Caractéristiques des commandes PD et PID 158 4.4. Commande en accélération 160 5. ACCESSIBILITES D'UNE STRUCTURE A NDEGRES DE LIBERTE 160 VII -COMMANDE EN FORCE 164 1. DIAGRAMMES FONCTIONNELS DE COMMANDES 164 1.1. Diagrammes selon les technologies 164 1.2. Adaptabilité active 165 1.3. Commandes dans l'espace opérationnel 165 VIII -COMMANDE DYNAMIQUE 167 1. FORMULAnON DE LA COMMANDE DYNAMIQUE 167 1.1. Expressions de la commande dynamique 167 1.2. Les contraintes pénalisantes 168 2. COMMANDES DANS L'ESPACE GENERALISE OU ARTICULAIRE 169 2.1. Equations de commandes -Approximations -Erreurs d'estimations -Schémas 169 2.2. Etude comportementale des régulateurs PD et PID 170 2.3. Commandes par régulateurs dans l'espace généralisé 171 3. COMMANDES DANS L'ESPACE OPERATIONNEL. l72 3.1. Conversion des variables opérationnelles en variables généralisées 172 3.2. Schéma général de commande dans l'espace opérationnel 173 3.3. Recherche d'un modèle exact 173 4. AMELIORATION DE LA RAPIDITE DE LA COMMANDE DYNAMIQUE 174 4.1. Commandes analogiques et numériques 174 4.2. Approximations 175 4.3. Commandes adaptatives 176 5. COMMANDES PAR DECOUPLAGE NON LINEAIRE DANS LES DEUX ESPACES 177 5.1. Commande dans l'espace articulaire ou généralisé 177 5.2. Commande prédictive dans l'espace généralisé 178 5.3. Robustesse d'une commande vis-à-vis des erreurs de la modélisation 179 5.4. Commande dans l'espace opérationnel -Deux méthodes J79 5.5. Commande dans l'espace opérationnel: forces/couples -position 181 5.6. Commande des robots flexibles 181 IX -COMMANDE PAR LOGIQUE FLOUE -FUZZY LOGlc 183 1. ELEMENTS THEORIQUES 183 1.1. Les variables linguistiques 184 1.2. Les fonctions d'appartenance 184 1.3. Définitions -Caractéristiques d'un ensemble flou 187 1.4. Les opérations sur les ensembles flous 189 1.5. Comparaison entre les régulations classiques et floues 190 2. COMMANDE FLOUE -FUZZIFICATION -INFERENCE -DEFUZZIFICATION 191 2.1. Structures de commandes floues 191 2.2. Fuzzification J93 2.3. L'inférence floue 195 2.4. Défuzzifiction 198 2.5. Les défuzzifications [som-prod], [max-min], [max-prod] 199 2.6. Opérations dans les régulateurs 202 2.7. Avantages et inconvénients de la commande floue 206 3. ApPLICATIONS 206 3.1. Régulateur à une entrée, une vitesse, une température... 206 3.2. Régulation par correcteur flou à deux entrées 207 3.3. Reconnaissance des couleurs par logique floue 212 3.4. Commandes de la gestuelle et des robots mobiles 214 x-LA PRECISION 221 1. LES DEFAUTS 221 1.1. Origines des défauts 221 1.2. Erreurs de déformations d'un segment -Modélisations -Mises en équations 222 1.3. Erreurs locales -Modélisations -Equations 227 1.4. Matrices des erreurs d'un segment et d'une chaîne articulée 231 1.5. Déformations d'une chaîne articulée 232 1.6. Application à une structure à trois axes -Les trois modélisations 235 2. PROTOCOLES DE MESURES 236 2.1. Précision statique d'une chaîne articulée 236 2.2. Précisions cinématique et dynamique -Performances -Estimations -Répétitivité 237 2.3. Les méthodes de mesures usuelles -Qualités des mesures 239 2.4. Machines à mesurer planes et tridimensionnelles 240 3. AMPLIFICATION DES ERREURS D'UNE ARCHITECTURE 243 3.1. Amplification des erreurs par la longueur de la chaîne 243 3.2. Paramétrage d'une architecture réelle -Erreurs primaires 244 4. SOLLICITATIONS -QUANTIFICATIONS -DEFORMATIONS D'UN ELEMENT 246 4.1. Les déformations d'un élément -Flexion déviée 247 4.2. Calcul des contraintes et des déformations d'un élément i 248 5. SYSTEMES ISOSTATIQUES SOUS CHARGES -ENERGIES DE DEFORMATIONS 253 5.1. Energie potentielle de déformation dans un segment 253 5.2. Principe de Clapeyron appliqué à la flexion des segments et des architectures 256 5.3. Principe de superposition des petits déplacements ou d'indépendance effet/force 258 5.4. Matrice des coefficients d'influence 258 5.5. Théorèmes de réciprocité des travaux et des déplacements -Betti et Maxwell 259 5.6. Energie interne élastique 262 5.7. Théorème de Castigliano 262 5.8. Utilisation d'une charge fictive 265 5.9. Application des charges fictives à une chaîne ouverte -Intégrale de Mohr 267 5.10. Calculs et diagrammes des sollicitations d'une structure 268 5.11. Sollicitations simples et composées 270 5.1 2. Forces et déplacements généralisés -Applications aux structures 272 6. SYSTEMES HYPERSTATIQUES 274 ,. 6.1. Théorème de Ménabréa -Résolution de structures hyperstatiques 274 6.2. Hyperstatismes extérieurs 274 6.3. Hyperstatismes intérieurs des chaînes fermées 279 6.4. Robots parallèles -Flambement des barres et des actionneurs linéaires 282 XI -LES VlBRATIONS 285 1. ELEMENTS UTILES 286 1.1. Mouvement sinusoïdal résultant de même période et de même direction 286 1.2. Mouvements rectangulaires de mêmes pulsations à périodes égales 287 1.3. Théorème de Fourier 287 2. ANALYSE DES VIBRATIONS 288 2.1. Aspect expérimental -Systèmes à n degrés de liberté 288 2.2. Analyse mathématique des mouvements à un et n ddl -Pulsations -Fréquences 289 3. MOUVEMENTS VIBRATOIRES A UN DEGRE DE LIBERTE 289 3.1. Les différents types 289 3.2. Système à 1 ddl -Mouvement conservatif -Oscillations libres -Fût élastique 291 3.3. Applications et recherche des caractéristiques 292 3.4. Oscillations forcées d'un fût à 1 degré de liberté sans amortissement 298 3.5. Système à 1 degré de liberté· Amortissement visqueux -Mouvement libre 300 3.6. Système à 1 degré de liberté· Amortissement visqueux -Mouvement forcé 306 3.7. Amortissement par frottement sec -Système à 1 degré de liberté 310 XII -VIBRATIONS DES STRUCTURES A NDEGRES DE LIBERTE 313 1. CARACTERJSTIQUES ET ELEMENTS DE MECANIQUE .313 1.1 . Caractéristiques des mouvements 313 1.2. Eléments de mécanique 313 1.3. Coefficients énergétiques associés à des efforts 315 J.4. Equations de Lagrange et coefficients énergétiques 317 1.5. Théorème de l'énergie cinétique pour un ensemble fini de solides 318 1.6. Applications -Calcul des coefficients énergétiques 318 2. MISES EN EQUATIONS -PULSATIONS -NŒUDS DE VIBRATIONS 320 2.1. Expressions matricielles des équations de Lagrange pour n degrés de liberté 320 2.2. Résolution -Systèmes conservatifs à n degrés de liberté 322 2.3. Valeurs et directions propres -Procédé numérique -Fréquence propres -Modes 323 2.4. Résolution -Systèmes non conservatifs, dissipatifs à n degrés de liberté 325 2.5. Résolution -Systèmes non conservatifs à mouvements forcés -Impéd. complexe 327 2.6. Oscillations forcées -Régime transitoire -Matrice d'impédance opérationnelle 327 3. ApPLICATIONS -SYSTEMES COUPLES 328 3.1. Système conservatif à 2 masses, 2 paramètres de position -Libre aux extrémités 328 3.2. Chaîne oscillante liée à une extrémité, libre à l'autre -Système conservatif 329 3.3. Vibrations longitudinales d'une transmission liée au bras -Système conservatif 330 3.4. Etouffeur de vibrations à 2 degrés de liberté et à mouvement forcé 336 3.5. Couplage de rigidité et amortissement d'un segment -Equations de Lagrange 340 3.6. Couplage de rigidité avec amortissement et mouvement forcé 341 3.7. Chaînes élastiques 342 3.8. Fréquences d'oscillations propres d'une structure de forme quelconque 345 3.9. Bras monté sur chariot mobile -Système couplé -Pendule d'Euler 350 3.10. Vibrations de trois bras articulés -Calcul des pulsations et des modes 354 XIII -VIBRATIONS DANS LES TRANSMISSIONS 355 1. SYSTEMES DE TRANSMISSIONS -SOLLICITATIONS ET VIBRATIONS .355 1.1. Chaîne: moteur -réducteur -transmission -récepteur 355 1.2. Arbre de transmission à 1 degré de liberté -Module de Coulomb -Raideur 356 1.3. Détermination du module de Coulomb et de la raideur d'une structure 357 1.4. Détermination précise d'un moment d'inertie d'une structure complexe 357 1.5. Fût d'inertie non négligeable et volant suspendu -Système conservatif 357 1.6. Familles de systèmes adaptables aux segments de robots 359 2. ApPLICATIONS 361 2.1. Deux vo lants 1ibres reliés par un arbre de transmission de rigidité k 361 2.2. Système conservatif à 3 degrés de liberté -Moto réducteur bloqué 363 2.3. Transmission à 2 degrés de liberté -Système conservatif -Frein bloqué 365 2.4. Transmission à 1 degré de liberté -Système non conservatif -Frein bloqué 366 2.5. Arbre bloqué aux deux extrémités -2 degrés de liberté -Système conservatif 367 2.6. Qualités des couplages -Lâche -Serré 370 2.7. Les mouvements forcés 370 2.8. Poignet à 2 axes avec raideur -Amortissement et actions extérieures 370 2.9. Couplage gyroscopique d'un poignet 3 axes -Préhenseur -Objet ou outil 372 2.10. Linéarisation des équations des mouvements 373 3. ACCOUPLEMENTS TEMPORAIRES -ETOUFFEURS DE VIBRATIONS 373 3.1. Accouplement dynamique de deux volants ou systèmes 374 3.2. Entraînement d'un volant et d'un récepteur 375 3.3. Régulation couple/vitesse 375 3.4. Etouffeurs de vibrations sur des systèmes en mouvement 376 3.5. Elasticité et amortissements dans les paliers 378 3.6. Les élasticités dans les chaînes fermées planes 379 XIV -LA SECURITE 380 1. PREVENTION ET SECURITE 380 1.1. Les différentes sécurités 381 1.2. Principes et techniques d'obtention 381 1.3. Les fonctions des systèmes de sécurité 382 1.4. La sécurité est l'affaire de tous 382 1.5. Taux de sécurité 382 2. LES DEFAILLANCES 383 3. LES CAUSES QUI CONDUISENT A L'ACCIDENT 383 ANNEXE -RESOLUTION NUMERIQUES D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES 390 INDEX 395 BIBLIOGRAPHIE 400