Mesures et distributions Théorie et illustration par les exemples
Cetouvrage s'adresse aux étudiants en maîtrise de Mathématiques etIngénierie mathématique, et, en raison des exemples qu'il contient, auxétudiants en maîtrise de type EEA, aux ingénieurs et aux physiciensthéoriciens. Certaines parties, présentées en petits caractères, ainsique certains passages des chapitres 3, 4, 5 [...]
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Auteur : Françoise DEMENGEL , Gilbert DEMENGEL
Editeur : Ellipses
Collection : Universités Mathématiques
Date parution : 12/2000sous 4 à 8 jours
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Quel est le sujet du livre "Mesures et distributions Théorie et illustration par les exemples"
Cetouvrage s'adresse aux étudiants en maîtrise de Mathématiques etIngénierie mathématique, et, en raison des exemples qu'il contient, auxétudiants en maîtrise de type EEA, aux ingénieurs et aux physiciensthéoriciens. Certaines parties, présentées en petits caractères, ainsique certains passages des chapitres 3, 4, 5 s'adressent davantage à desétudiants de DEA.
Bien que le sujet soit essentiellement "les distributions", unepremière approche est proposée avec l'étude des mesures de Radon, quiconstituent un premier exemple des fameuses "fonctionnellesgénéralisées" de Laurent Schwartz. Outre les propriétés classiques desdistributions (dérivations généralisées) (chapitre 1), transformationde Fourier des distributions tempérées (chapitre 4), développement enséries de Fourier de distributions périodiques (chapitre 5), ontrouvera au chapitre 3 une définition de convolabilité plus généraleque la convolabilité usuelle, en termes de distributions, et unecaractérisation des convoleurs, qui sont un outil-clé dans lacorrespondance par Fourier entre produits de convolution et produitsmultiplicatifs.
Chaque chapitre comporte une partie purement théorique, une partieconstituée d'étude d'exemples, et un troisième volet proposant desexercices.
Auteurs :
Françoise Demengel est ancienne élève de l'E.N.S. et professeur à l'Université de Cergy-Pontoise.
Gilbert Demengel est ancien élève de l'E.N. S. Cachan, ancien maître de conférences à l'E.N.S. de Cachan, inspecteur général honoraire de l'Education nationale en Mathématiques.
Sommaire et contenu du livre "Mesures et distributions Théorie et illustration par les exemples"
1 - Mesures de radon et intégration ;2 - Les distributions ;
3 - Produits tensoriels et convolutifs ;
4 - Transformations de Fourier ;
5 - Les distributions périodiques et les séries de Fourier.
