Problèmes corrigés de mathématiques posés aux concours HEC ESSEC ESCP-EAP EM Lyon EDHEC ECRICOME ESC Option scientifique Tome 27 - Épreuves corrigées de 2006 et 2007.
Ce volume des épreuves corrigées de Mathématiques des concours des grandes écoles commerciales présente les crus de l'option scientifique des années 2006 et 2007.Ces dernières années quelques épreuves ont fait preuve d'une grande ambition, parfois même de façon nettement exagérée. C'est dans ces cas là qu'il est particulièrement [...] [lire le résumé du livre]
Quel est le sujet du livre "Problèmes corrigés de mathématiques posés aux concours HEC ESSEC ESCP-EAP EM Lyon EDHEC ECRICOME ESC"
Ce volume des épreuves corrigées de Mathématiques des concours des grandes écoles commerciales présente les crus de l'option scientifique des années 2006 et 2007.
Ces dernières années quelques épreuves ont fait preuve d'une grande ambition, parfois même de façon nettement exagérée. C'est dans ces cas là qu'il est particulièrement important d'avoir une stratégie pré-établie afin de ne pas céder au découragement
Lire complètement l'énoncé, avant de commencer la résolution.
Repérer les questions faciles, de cours, de calculs indépendants du reste de l'épreuve, et les traiter en priorité : vous ne devez pas quitter la salle d'examen en ayant oublié de faire une question que vous saviez savoir faire. Ceci doit vous permettre d'assurer une note correcte, mais le revers de la médaille est qu'il ne suffit pas de repérer les questions de cours, il faut aussi connaître, donc apprendre, son cours pour être capable de les traiter !
Ne pas hésiter à laisser tomber, provisoirement, une question qui vous résiste trop longtemps : la suite éclaire souvent la situation.
Ne pensez pas endormir le correcteur sous une avalanche de «il est évident que» ou, pire, «on a forcément ». Il sait très bien quelles sont les questions difficiles et où sont les pièges. Seule la rigueur paie.
Soignez la présentation et encadrez les résultats importants.
Les quelques erreurs qui parsèment ce livre ont été déposées uniquement pour tester votre sagacité : n'oubliez pas que lire la solution d'une question que l'on ne s'est pas vraiment posée n'a qu'un intérêt très limité, et peut même laisser croire que l'on a compris alors qu'il n'en est rien... Donc, bon courage... Bouzy, automne 2007. Auteurs :
Christian Leboeuf, agrégé de mathématiques, professeur en classes préparatoires au lycée Marcelin Berthelot à Saint-Maur-des-Fossés
Sommaire et contenu du livre "Problèmes corrigés de mathématiques posés aux concours HEC ESSEC ESCP-EAP EM Lyon EDHEC ECRICOME ESC - Option scientifique Tome 27 - Épreuves corrigées de 2006 et 2007."
TABLE DES MATIÈRES
Année 2006
HEC, ESCP-EAP . .7
Etude de la matrice de Hilben d'ordre n et de la forme quadratique associée.
Componement de la plus grande des valeurs propres de cette matrice lorsque n
tend vers l'infini.
CCIP Math II ........ .. .. 21
Nombre de racines d'un polynôme du second degré à coefficient aléatoires. Etude du nombre de racines d'un polynôme appanenant à un segment de lR donné. Espérance du nombre de racines réelles d'un polynôme dont les coefficients suivent la même loi de Poisson.
ESSEC Math 1 35
Matrices magiques et matrices magiques positives.
EM LYON Math 1 47
Variations autour des moments d'une variable suivant une loi normale centrée.
Intégrales à paramètre. Matrice compagne de Frobenius.
EDHEC . ...... .. 61
Etude d'endomorphismes dont on connait un polynôme annulaeur. Suites et séries. Sup de variables aléatoires suivant la loi normale centrée réduite. Etude du déplacement d'un mobile le long d'un axe et de son retour à l'origine.
ECRICOME 75
Adjoint d'un endomorphisme, intégrale à paramètre. Etude des séries de Pile ou de
Face au cours d'une succession de lancers d'une pièce. Probabilité d'obtenir au
moins une fois deux Pile consécutifs.
ESC 89
Etude d'une forme quadratique. Intégration. Etude du sup de variables aléatoires suivant la même loi.
Année 2007
HEC, ESCP-EAP 99
Nonne matricielle, étude de lafonction exponentielle dans Mn (lR) et cas des matrices symétriques. Application à l'étude d'une somme de variables aléatoires de Bemoulli (inégalité de Le Cam).
CCIP Math II 113
Répartition de boules dans des urnes: étude du nombre d'umes vides. Qualité de
l'approximation d'une somme de variables de Bemoulli de paramètres quelconques
par une loi de Poisson.
ESSEC Math 1 127
Relation d'ordre sur l'ensemble des matrices symétriques réelles. Notion defonction
monotone sur cet ensembble.
EM LYON Math 1 143
11n
Calcul de 1(1 + x) dx. Réduction d'un endomorphisme de lR[X]. Produit
o x
scalaire à poids sur cet espace.
EDHEC 155
Encadrement d'intégrales. Matrices de quaternions. Loi exponentielle. Jeux d'umes
de deux couleurs contenant des boules de deux couleurs.
ECRICOME 169
Suites et séries. Produit scalaire sur Mn(lR) lié à la trace et étude de la norme
associée. Fonction du maximum de vraisemblance et estimation de paramètres d'une
variable suivant une loi exponentielle décalée.
ESC 181
Réduction d'un endomorphisme de lR'. Suite définie par des intégrales. Jeu de boules.
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