Convexité dans le plan, dans l'espace et au-delà
De la puisssance et de la complexité d'une notion simple Volume 2
Ce n'est que vers 1900 que les mathématiciens ont commencé à étudier solidement la notion de convexité, qui aujourd'hui diffuse dans de nombreuses branches des mathématiques et de leurs applications. Ces deux Opuscules prennent la convexité, les fonctions convexes et les ensembles convexes à leur départ, dans la géométrie très visuelle du plan et de l'espace, et emmènent le lecteur [...]
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Auteur : Marcel BERGER , PIerre DAMPHOUSSE
Editeur : Ellipses
Collection : Opuscules
Date parution : 05/2006sous 4 à 8 jours
CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Convexité dans le plan, dans l'espace et au-delà"
Ce n'est que vers 1900 que les mathématiciens ont commencé à étudier solidement la notion de convexité, qui aujourd'hui diffuse dans de nombreuses branches des mathématiques et de leurs applications. Ces deux Opuscules prennent la convexité, les fonctions convexes et les ensembles convexes à leur départ, dans la géométrie très visuelle du plan et de l'espace, et emmènent le lecteur jusqu'aux travaux les plus récents, même en grandes dimensions. Pour nous la convexité est une voie facile et peu ingrate de pénétrer dans la géométrie, qui reste une des trois branches fondamentales des mathématiques, alors qu'elle est dans une situation paradoxale dans l'enseignement (à tout le moins jusqu'au niveau Master). Elle a presque disparu de tous les programmes, y compris de l'agrégation, mais reste d'une nécessité vitale dans la vie moderne (vision et animation 3D, CAO, astronomie et astrophysique, biologie, robotique, GPS, etc.).
Sommaire et contenu du livre "Convexité dans le plan, dans l'espace et au-delà - De la puisssance et de la complexité d'une notion simple Volume 2"
8 - Étude de la douceur de la frontière des convexes et des fonctions convexes de plusieurs variables ;9 - L'espace de tous les convexes compacts. La métrique de Hausdorff et la compacité de Blaschke. Un convexe est-il bon, est-il méchant ? ;
10 - Les polygones ;
11 - Les polyèdres ;
12 - Convexes et points à coordonnées entières. Le théorème de Minkowski et la géométrie des nombres ;
13 - En dimensions plus grandes : ce qui se passe bien sans trop de mystère ;
14 - En dimension plus grande, des phénomènes étonnants et contraire à l'intuition ;
15 - En dimensions plus grandes : Les mystères qui subsistent ;
16 - Petite collection de brefs aperçus sur des problèmes non abordés en détail .
