Problèmes corrigés de mathématiques posés aux concours HEC ESSEC ESCP-EAP EM Lyon EDHEC ECRICOME ESC
option économique Tome 28 - Sujets et corrigés des années 2006 et 2007.

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TABLE DES MATIÈRES Année 2006 HEC, ESCP-EAP, E.M. Lyon (un exercice, un problème) Diagonalisation d'une matrice de Mn(lR). Modélisation d'un processus aléatoire discret (suite de variables de Bernoulli), et étude de son approximation par un modèle continu. 7 C.C.I.P. Math II (deux problèmes) Notion de distance entre deux lois discrètes: cas des variables binomiales et de Poisson. Inégalité de transport: cas des variables exponentielles et nonnales. 25 ESSEC, Math III (deux exercices) , Probabilités discrètes et fonctions de deux variables. Simulation infonnatique de variables aléatoires: lois de Bernoulli, lois binomiales, lois géométriques, lois 43 exponelltielles. KM. Lyon, Math 1 (trois exercices) Diagonalisation d'un endomorphisme de M 2 (IR). Turbo-Pascal. Lois lIomwles et exponentielles. EDHEC (trois exercices, lin problème) Diagonalisation dans MJ(IR). Variable à densité. Variables discrètes {(Jans mémoire ii, Turbo-Pascal. ECRICOME (trois exercices) Fonctions de deux variables, 57 Fonction de deux variables. 67 83 Fonctioll de delcc variables, Turbo·Pascal, suites. Intégrales impropres, variables à densité. Diagonalisation d'ull elldomorphisme de lR.2 [X], application à UII problème de tirages dans ulle ume de contenu évollltif. Année 2007 HEC, ESCP-EAP, KM. Lyon (un exercice. lin problème) Diagonalisation d'llIl endomorphisme de lR.1, puis de R!n-i-I. llltégraies impropres. mriables à densité, Turbo-Pascal, estimation et intervalle de confiance. C.C.I.P. Math II (/Ill problème) , ' , ', ' '.',., 119 Etude prohabiliste de la stratégie d'ulle compagllie d'a,I'.I'II/'{I/ICC, itude dl'.I' midùme.l· d'lIIle loi de probabilité. Suites lIumériques et illégalité IIlluimale de Levy pour ulle loi de Poisson. ESSEC, Math III (Ull exercice, Ull problème) , 135 Suites récurrentes linéaires et calcul matriciel. FOIiC/ioli de survie, ou anti-fonction de répartition, loi de Paréto et estimation de ses paramètres selon la fIIétilode du maximum de vraisemhlallce. KM. Lyon, Math 1 (trois exercices) , 149 Suites numériques et calcul matriciel. Suites numériques et tlléorème du point fixe. Partie elltière d'ulle !'ariahle aléatoire suivant une loi expollentielle. EDHEC (trois exercices, Ull problème) 163 Diagollalisation d'un endonwrphisme de M 2 (IR). Covariance d'un couple de vari­ables aléatoires à densité. Etude de fonctions et illtégrales. Probabilités discrètes: lancers de pièces puis tirages dans ulle urne. ECRICOME (trois exercices) , , ,177 Suite lIumérique de la forme 'U''+I = j(un) et fOllctioll de deux 'ilfiables. Diago­nalisation d'un endomorphisme de M 2(IR). Probahilités discrètes puis variables à dellsité. ESC (trois exercices) 193 Changement de base dans M 2(IR). Etude de fOllctions etfonction de deLH variables, Turbo-Pascal. Variables aléatoires discrètes puis cOlltinues, estimatioll.