Raisonnements divins
Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes
Nouveau tirage.Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pourleur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochementsinattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairagenouveau sur des problèmes fondamentaux.Selon le mathématicienPaul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes [...]
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Auteur : Martin AIGNER , Günter M.ZIEGLER
Editeur : Hermès / Lavoisier
Date parution : 03/2017 (3ème édition)sous 4 à 8 jours
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Quel est le sujet du livre "Raisonnements divins"
Nouveau tirage.
Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pourleur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochementsinattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairagenouveau sur des problèmes fondamentaux.
Selon le mathématicienPaul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, lespreuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans leLivre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites.
Lelivre aborde différents domaines (théorie des nombres, géométrie, analyse,combinatoire et théorie des graphes). Il évoque aussi bien des résultatsétablis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tousles cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissancesmathématiques de niveau premier cycle.
Cette troisième éditionfrançaise propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue etaugmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreusesaméliorations et corrections. L'ouvrage séduira tous ceux quis'intéressent aux mathématiques.
Sommaire et contenu du livre "Raisonnements divins - Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes"
• Six preuves de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers
Aigner, Martin (et al.)
Pages 3-6
• Le postulat de Bertrand
Aigner, Martin (et al.)
Pages 7-13
• Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances
Aigner, Martin (et al.)
Pages 15-18
• Représentation des nombres comme somme de deux carrés
Aigner, Martin (et al.)
Pages 19-25
• La loi de réciprocité quadratique
Aigner, Martin (et al.)
Pages 27-34
• Tout corps fini est commutatif
Aigner, Martin (et al.)
Pages 35-39
• Quelques nombres irrationnels
Aigner, Martin (et al.)
Pages 41-47
• Trois méthodes pour calculer π
Aigner, Martin (et al.)
Pages 49-58
• Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres
Aigner, Martin (et al.)
Pages 61-70
• Droites du plan et décompositions de graphes
Aigner, Martin (et al.)
Pages 71-76
• Le problème des pentes
Aigner, Martin (et al.)
Pages 77-82
• Trois applications de la formule d’Euler
Aigner, Martin (et al.)
Pages 83-89
• Le théorème de rigidité de Cauchy
Aigner, Martin (et al.)
Pages 91-94
• Simplexes contigus
Aigner, Martin (et al.)
Pages 95-99
• Tout grand ensemble de points determine un angle obtus
Aigner, Martin (et al.)
Pages 101-107
• La conjecture de Borsuk
Aigner, Martin (et al.)
Pages 109-115
• Ensembles, fonctions et hypothèse du continu
Aigner, Martin (et al.)
Pages 119-136
• À la gloire des inégalités
Aigner, Martin (et al.)
Pages 137-143
• Le théorème fondamental de l’algèbre
Aigner, Martin (et al.)
Pages 145-147
• Un carré et un nombre impair de triangles
Aigner, Martin (et al.)
Pages 149-158
• Un théorème de Pólya sur les polynômes
Aigner, Martin (et al.)
Pages 159-165
• Sur un lemme de Littlewood et Offord
Aigner, Martin (et al.)
Pages 167-170
• La fonction cotangente et l’astuce de Herglotz
Aigner, Martin (et al.)
Pages 171-176
• Le problème de l’aiguille de Buffon
Aigner, Martin (et al.)
Pages 177-180
• Le principe des tiroirs et le double décompte
Aigner, Martin (et al.)
Pages 183-194
• Pavages de rectangles
Aigner, Martin (et al.)
Pages 195-200
• Trois théorèmes célèbres sur les ensembles finis
Aigner, Martin (et al.)
Pages 201-206
• Mélanger un jeu de cartes
Aigner, Martin (et al.)
Pages 207-218
• Chemins dans les treillis et déterminants
Aigner, Martin (et al.)
Pages 219-224
• La formule de Cayley pour le nombre d’arbres
Aigner, Martin (et al.)
Pages 225-231
• Identités et bijections
Aigner, Martin (et al.)
Pages 233-238
• Comment compléter un carré latin
Aigner, Martin (et al.)
Pages 239-245
• Le problème de Dinitz
Aigner, Martin (et al.)
Pages 249-255
• Cinq-coloration des graphes planaires
Aigner, Martin (et al.)
Pages 257-260
• Comment surveiller un musée
Aigner, Martin (et al.)
Pages 261-264
• Le théorème de Turán
Aigner, Martin (et al.)
Pages 265-270
• Communiquer sans erreur
Aigner, Martin (et al.)
Pages 271-280
• Le nombre chromatique des graphes de Kneser
Aigner, Martin (et al.)
Pages 281-286
• Amis et politiciens
Aigner, Martin (et al.)
Pages 287-290
• Les probabilités facilitent (parfois) le dénombrement
Aigner, Martin (et al.)
Pages 291-299
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