Cours de géométrie à l'usage des (futurs) enseignants

Quel est le sujet du livre "Cours de géométrie à l'usage des (futurs) enseignants"

Cet ouvrage s'adresse aux professeurs de mathématiques du secondaire ainsi qu'aux étudiants préparant le CAPES ou l'agrégation de mathématiques. Les auteurs ont pour but de faire le lien entre les traités classiques de géométrie, inspirés par les éléments d'Euclide, et les traités modernes, présentant la géométrie comme un chapitre de l'algèbre linéaire. Pour cela, ils développent une axiomatique basée sur l'idée d'égalité par superposition, faisant intervenir la notion de drapeau. Celle-ci leur permet de construire les grandeurs géométriques, la mesure, les isométries, puis les outils algébriques tels que les groupes de transformations ou les espaces vectoriels. Les cas d'égalité des triangles, récemment réintroduits dans l'enseignement secondaire, jouent un rôle fondamental dans cette construction. L'ouvrage est divisé en trois parties : la première est consacrée à la géométrie absolue, c'est-à-dire sans le postulat des parallèles. La seconde est consacrée à la géométrie euclidienne, et la dernière à la géométrie de Lobatchevski. De nombreux exercices complètent l'exposé.

Auteurs :

Auteur Auteur Rudolf Bkouche fut professeur émérite de mathématiques à l'Université de Lille 7. Ancien directeur de l'IREM de Lille, ancien directeur de mémoire pour le CAPES, il fut l'auteur de nombreux écrits sur l'enseignement des mathématiques. Boris Allait est professeur agrégé de mathématiques au lycée Kemavec, à Marcq-en-Barceut. Il a participé à la création du groupe mathématiques et astronomie à l'IREM de Lille.

Les auteurs de cet ouvrage ont pour but de faire le lien entre les traités classiques de géométrie, inspirés par les éléments d'Euclide, et les traités modernes, présentant la géométrie comme un chapitre de l'algèbre linéaire, afin que les professeurs de mathématiques du secondaire, les étudiants préparant le CAPES ou l'agrégation de mathématiques puissent en tirer les bases de l'élaboration de cours de géométrie pour des collégiens ou des lycéens. Cet ouvrage se construit autour de : - Trois parties abordant respectivement la géométrie absolue, la géométrie euclidienne et la géométrie de Lobatchevski ; - De nombreux exercices complémentaires ; - Une axiomatique basée sur l'idée d'égalité par superposition, faisant intervenir la notion de drapeau, pour construire les grandeurs géométriques, la mesure, les isométries, puis les outils algébriques.De la Terminale à l'Agrégation, la collection Références sciences propose des ouvrages de référence dans toutes les disciplines scientifiques, inspirés de l'expérience des enseignants.

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