Tous les livres - Logique - Mathématiques fondamentales

Ce deuxième tome est plus particulièrement consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles. [lire la suite]

*Vers une logique d'opérateurs La logique combinatoire (LC) n'est pas tellement reconnue, il s'agit  pourtant d'une logique d'opérateurs abstraits qui composent et transforment des opérateurs quelconques. [lire la suite]

Le but de cet ouvrage est de présenter la Logique Combinatoire développée principalement par Curry. Pour les auteurs, la Logique Combinatoire est pensée comme une logique d'opérateurs, de composition et de transformations intrinsèques d'opérateurs où la seule opération de base est l'application d'un opérateur à un opérande. [lire la suite]

Un calcul logique, au sens large, est une méthode de résolution appliquée au traitement d'une structure propositionnelle. Les propositions constituant cette structure peuvent aussi bien être des expressions d'une langue naturelle (comme le français) que des expressions d'un langage formalisé (comme l'arithmétique), liées entre elles par une dépendance de nature fonctionnelle. [lire la suite]

À la fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, c'est-à-dire dotés d'un contenu intuitif propre quoique non dérivé de l'expérience sensible. [lire la suite]

La logique arithmétique est la logique interne de l'arithmétique, c'est la traduction ou l'interprétation de la logique formelle dans le langage de l'arithmétique.

Cette arithmétique n'est pas l'arithmétique formelle de Frege et Peano, mais l'arithmétique classique de Fermat à Kronecker jusqu'à la théorie contemporaine des nombres. [lire la suite]

Gilles Dowek est professeur à l'École Polytechnique et chercheur à l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique et au Laboratoire d'Informatique de l'École Polytechnique.

Ses travaux portent sur la formalisation des mathématiques et sur la mécanisation du raisonnement. [lire la suite]

Afin de ne pas manquer la simplicité fondamentale des concepts étudiés, ce manuel présente les éléments de la logique mathématique dans un style volontairement simple, dégagé du souci de la forme. Loin de prétendre couvrir le sujet, seuls ont été sélectionnés quelques thèmes importants, abordés par des méthodes instructives et illustrés par des applications non gratuites. [lire la suite]

En associant philosophie et logique, cet ouvrage apporte un éclairage sur l'évolution de la logique de l'époque d'Aristote à nos jours. Il présente les différents formalismes des logiques non-standard en expliquant tout d'abord les besoins de ces logiques puis leurs descriptions syntaxiques et sémantiques. [lire la suite]

Cet ouvrage rassemble une partie des exposés donnés lors de l'Ecole thématique du CNRS "Logique, Sciences et Philosophie" , organisée par Jean-Baptiste Joinet, qui s'est tenue au Centre culturel international de Cerisy-la-Salle, en 2006, à l'initiative du groupe "Logique et Interaction : Géométrie de la Cognition" (LIGC). [lire la suite]

Le sudoku est devenu un jeu de logique très populaire. Ce Précis de sudoku permet de découvrir les origines de ce jeu et d'apprendre à le résoudre par la présentation de règles mathématiques ou logiques. Près de quinze règles et techniques sont étudiées. Des exemples et des exercices progressifs sont illustrés à partir de grilles qui vont du plus facile à l'expert. [lire la suite]

Ce deuxième tome est plus particulièrement consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles. [lire la suite]

Dans ce premier tome, les auteurs présentent successivement le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. [lire la suite]

Newton C.A. Da Costa, mondialement connu pour ses travaux en logique, offre ici une synthèse des notions essentielles de la logique et des divers cheminements qui mènent aux travaux les plus à jour. Les thèmes les plus importants et les plus pertinents en logique, en philosophie des sciences, pour la mathématique ou pour la physique sont ainsi exposés. [lire la suite]

La première partie est consacrée à la théorie des ensembles. Le premier chapitre est une introduction philosophique et historique, les aspects techniques étant exposés au chapitre deux. La théorie des ensembles constitue à la fois une application essentielle de la logique du premier ordre, étudiée dans le premier volume, et la base théorique des méthodes formelles en programmation. [lire la suite]